Vom GTO in den GEO – mit Ionenantrieb

Seit letztem Jahr gibt es die „All Electric Propulsion“ Satelliten, die mit Ionenantrieb ihre Bahn anheben. Doch sie gelangen noch immer zuerst in einen klassischen GTO. Ich will in diesem Artikel diese mal bahnmechanisch untersuchen. Als Beispiel habe ich den ABS 3A genommen mit folgenden Daten:

  • Startmasse: 1.954 kg
  • 24 C und 24 Ku-Band Transponder
  • Sendeleistung: 70 Watt C-Band, 150 Watt Ku-Band.
  • 25 cm XIPS Thruster mit 4,5 kW Leistung und einem spezifischen Impuls von 3500.

Bild 1Die Sendeleistung entspricht einer Gesamtleistung von 5,2 kW für die Nutzlast, in der Mitte der Leistung der Boeing 702 SP Plattform, genauso wie die Startmasse von 1954 kg. Ich denke 4,5 kW wurden für das Triebwerk verwendet. Der ABS-3A wurde in eine SSGTO Bahn geschossen, doch für didaktische Zwecke will ich zuerst annehmen, das es eine GTO-Bahn war. Abbildung 1 zeigt was passiert wenn das Triebwerk dauernd arbeitet, mit Ausnahme der Passage der Nachseite.

Die Endbahn bei der ich die Simulation stoppen lies war das Überschreiten des Perihels in 36000 km Höhe. Das Aphel liegt dann in 107.800 km Höhe. Die Restmasse beträgt dann noch 1845 kg und die Simulationsdauer dann 227 Tage. Mit der Vorgabebahn komme ich auf eine Simulationsdauer von 184 Tagen, in Übereinstimmung mit den realen Daten. Das Apogäum liegt dann schon in 140.000 km Höhe.

So wird man es nicht machen. Wenn man das Triebwerk nur oberhalb von 36000 km Höhe betriebt also des späteren Apogäums so erreicht man nur 90000 km Maximalhöhe bei einem geringeren Treibstoffverbrauch und einer Endmasse von 1873 kg. Die Simulationsdauer beträgt 234 Tage bei einer reinen Betriebsdauer von 174 Tagen. In der Praxis wird man die einfache Strategie, die ich bisher anschlug nicht machen, denn es ist nicht von Vorteil das Apogäum erst anzuheben und dann abzusenken. Ich habe das simuliert und ab 32.000 km soll der Schub in der Bahnrichtung wirken (Anheben des Perigäums), darunter dagegen (Absenken des Apogäums), man erhält Abbildung 2, eine 26600 x 40300 km Bahn, die man leichter zirkularisieren kann. Die Simulationsdauer beträgt 260 Tage, die Endmasse 1833 kg.

Doch die GTO-Bahn ist eigentlich nicht gut geeignet für Ionentriebwerke. Durch die elliptische Bahn hebt man sowohl Perigäum wie Apogäum an, außer man beschränkt den Betrieb nur auf das Perigäum, was aber viel zu lange dauert es dauert dann Jahre den GEO zu erreichen. Viel besser wäre es schon anfangs eine nicht so hohe Bahn einzuschlagen. Doch das hat seinen Preis, wie die folgende Tabelle für einen spezifischen Impuls von 3500 s zeigt:

Startgeschwindigkeit Simulationszeit Gewicht Zielbahn Perihel Zielbahn Aphel
8.500,0 1 J 94 d 1.740,6 35.535,4 43.831,0
8.600,0 1 J 83 d 1.745,5 35.513,8 45.233,4
8.700,0 1 J 72 d 1.750,6 35.520,4 46.706,2
8.800,0 1 J 61 d 1.755,9 35.513,5 48.210,8
8.900,0 1 J 50 d 1.761,1 35.532,4 50.145,2
9.000,0 1 J 38 d 1.766,6 35.522,9 52.017,5
9.100,0 1 J 26 d 1.772,1 35.523,8 54.254,6
9.200,0 1 J 13 d 1.778,0 35.502,7 56.278,4
9.300,0 1 J 1 d 1.783,9 35.510,3 59.118,8
9.400,0 352 d 1.790,2 35.510,0 61.594,7
9.500,0 338 d 1.796,6 35.531,5 64.803,5
9.600,0 324 d 1.803,1 35.504,4 68.730,7
9.700,0 309 d 1.810,0 35.501,2 72.672,7
9.800,0 294 d 1.817,2 35.515,7 77.330,0
9.900,0 278 d 1.824,5 35.531,9 83.428,0
10.000,0 261 d 1.832,4 35.539,8 90.276,6
10.100,0 244 d 1.840,5 35.532,3 98.906,5
10.200,0 224 d 1.849,6 35.531,2 108.160,2

Bild 2Das Apogäum liegt um so tiefer je niedriger die Ausgangsbahn wird. Man braucht dann etwas mehr Treibstoff, das ist klar. Doch der Hauptnachteil steht in Spalte 2 – startet man mit nur 8500 m/s anstatt den 10200 m/s für eine Standard-GTO-Bahn, so dauert der Transfer doppelt so lange. Die offensichtlichste Lösung ist es einen niedrigeren spezifischen Impuls anzustreben. Das beherrschen auch viele Ionentriebwerke. 3500 s, rund 34200 m/s ist für das geringe dV von rund 1900 m/s bei einer Standard-GTO Bahn viel zu hoch. Geht man auf 14230 m/s herunter, so steigt der Treibstoffverbrauch etwas, doch die Reisezeit sinkt drastisch wie dieselbe Tabelle bei einem spezifischen Impuls von nur 14230 m/s zeigt:

Startgeschwindigkeit Simulationszeit Gewicht Zielbahn Perihel Zielbahn Aphel
8.500,0 176 d 1.479,6 35.607,7 43.657,9
8.600,0 173 d 1.489,0 35.589,0 45.561,6
8.700,0 169 d 1.499,5 35.536,7 47.053,5
8.800,0 164 d 1.511,1 35.505,2 48.039,7
8.900,0 160 d 1.522,1 35.534,2 49.780,5
9.000,0 156 d 1.533,5 35.556,6 51.618,4
9.100,0 152 d 1.544,7 35.621,5 54.057,8
9.200,0 147 d 1.557,5 35.504,6 56.011,2
9.300,0 143 d 1.569,4 35.503,4 59.204,4
9.400,0 138 d 1.582,8 35.600,6 61.568,7
9.500,0 132 d 1.596,7 35.500,2 64.621,0
9.600,0 127 d 1.610,4 35.531,2 68.725,0
9.700,0 122 d 1.624,5 35.580,0 73.568,7
9.800,0 116 d 1.639,9 35.577,5 78.521,1
9.900,0 110 d 1.657,0 35.568,6 83.350,1
10.000,0 104 d 1.674,0 35.511,1 90.481,9
10.100,0 97 d 1.693,3 35.506,0 97.156,9
10.200,0 90 d 1.711,0 35.601,3 110.031,5

Die Reisezeit beträgt nur noch 90 anstatt 224 Tage, also eine Reduktion um den Faktor 2,5. Der Treibstoffverbrauch dagegen nur gering: Von 105 auf 246 kg, das ist bei 1954 kg Startmasse noch hinnehmbar. Vor allem kommt man bei geringeren Startgeschwindigkeiten wie 8500 m/s in die Zeitspanne von einem halben Jahr den man auch heute bei einem Transfer des ABS 3A hat. Da die niedrigere Startgeschwindigkeit eine deutliche Zunahme der Startmasse entspricht wird so der höhere Treibstoffverbrauch mehr las kompensiert.

Bahnen mit annähernd gleichem Perigäum wie Apogäum bekommt man leider nur wenn die Ausgangsbahn kreisförmig ist. Startet man mit 7740 m/s aus einer 300 km km hohen Bahn so braucht dieser Satellit 1 Jahr 67 Tage um die GEO-Bahn zu erreichen. Er wiegt dann noch 1716 kg. Die Lösung ist offensichtlich, aber simpel:

  • Entweder man nimmt Ionentriebwerke mit einem niedrigeren spezifischen Impuls (schnellere Transferzeit, leicht kompensiert durch die höhere Nutzlast in eine LEO-Bahn, die den höheren Treibstoffverbrauch mehr als ausgleicht). Das XIPS ist definitiv für diesen Satelliten das falsche Triebwerk. es wurde auch für Dawn entwickelt, die Raumsonde muss aber ihre Bahn um 11 km/s ändern und nicht nur um 2 km/s. Die niedrigen spezifischen Impulse bekommt man mit klassischen Plasmatriebwerken die Wasserstoff ionisieren, aber nicht mit den Ionentriebwerken die Xenongas einsetzen und durch ein elektrisches Feld beschleunigen, diese haben deutlich höhere spezifische Impulse, die hier nicht von Vorteil sind. Immerhin auf etwa 2500 s sollten sie herabregelbar sein.
  • oder man stockt die elektrische Leistung auf, dann macht auch eine Degradation durch den Van Allen Gürtel nichts aus und der Satellit hat zum Ende der Betriebszeit mehr Leistung. Anders als beim spezifischen Impuls ist der Einfluss der elektrischen Leistung weitestgehend linear. Nur weitestgehend, weil natürlich die zusätzlichen Paneele den Satelliten schwerer machen.

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