Strukturfaktoren

Auf den heutigen Blog, der auch für mich zum Nachschlagen dient, bin ich durch das Beschäftigen mit der gelandeten Falcon 9 Erststufe gekommen. Als SpaceX die Falcon 9 baute reklamierte Elon Musk einen Strukturfaktor von 30 für die erste Stufe, das habe ich damals bezweifelt. Ich kann mich noch an einen Kommentar erinnern in dem Tenor „Warum eigentlich, die Titan ICBM kamen auch schon auf über 20“. Doch dazu später mehr. Ich glaube nicht, dass die heutige Erststufe einen Strukturfaktor von 30 (für die Oberstufe werden 25 genannt) hat, denn sonst wäre die Nutzlasteinbuße nicht nur 30%. Die erste leichtgewichtige Falcon 9 Stufe kam ja nur in Bruchstücken an, so kann man annehmen das die heutigen die den Wiedereintritt überstehen robuster aber auch schwerer sind. Die meisten Autoren schätzen heute sie auf 20 bis 25 t Trockengewicht was einem Strukturfaktor von 16 bis 20 entspricht.

Aber fangen wir mit den Grundlagen an. Was ist der Strukturfaktor? Er ist einfach das Verhältnis von Startmasse zu Leermasse einer Stufe:

Strukturfaktor = Startmasse / Leermasse

Im folgenden beziehe ich mich nur auf Erststufen, weil ich denke dass hier ein deutlicher Abfall der Strukturfaktoren in den letzten Jahrzehnten sichtbar ist. Je höher der Wert ist, desto leichter ist eine Stufe. Warum sollte der Strukturfaktor denn ansteigen?

Nun wenn man die Bestandteile eine Rakete aufteilt so bietet es sich an sie in drei Hauptteile aufzuteilen:

• Triebwerk
• Tanks
• sonstige Strukturen (Stufenadapter, Schubrahmen, Zwischentanksektion etc.).

Fangen wir mit dem Triebwerk an. Das schwerste am Triebwerk ist die Brennkammer. bei einem Vulcain macht sie die Hälfte der Masse aus. Hier gibt es einige Technische Fortschritte. Die primitivste Technologie ist es die Brennkammer mit den Kühlkanälen aus einem Block her auszufräsen. Das Funktioniert, man erhält eine monolithische Brennkammer aber sie ist sehr schwer. Das ist heute absolut obsolet. Soweit ich weiß, macht nur der Iran das bei seiner Safir so.

Neueren Datums ist die Brennkammer aus zwei Wänden. Vor allem in Russland ist die Technologie gang und gäbe und wurde sogar noch beim RD-0120 eingesetzt. Zwei Wände eine davon in Wellblech oder sonstiger gekrümmter Struktur werden aneinander gelötet oder geschweißt. Nord Korea hat nach den Überresten seiner Unha auf diese Technologie aufgeschlossen.

Im Westen fast ausschließlich gängig ist das Verschweißen sehr vieler dünner Kühlröhren bis zu mehreren Hundert pro Brennkammer. Meist noch überzogen mit verschiedenen Thermal oder Oxidationsschutzschichten aus anderen Metallen.  Diese Technologie ergibt die leichtesten Brennkammern.

In dieser Reihenfolge nimmt die Masse ab. Ähnlich wie eine Fachwerkkonstruktion genauso stabil sein kann wie eine massive Konstruktion kann eine so gefertigte Brennkammer leichter und trotzdem genauso fest sein.

Es gibt noch einen zweiten Aspekt. Das ist der Brennkammerdruck. Der ist in den letzten Jahrzehnten laufend angestiegen. Die ersten Triebwerke der USA hatten einen Brennkammerdruck von 40 Bar. Heute sind 80 bis 100 Bar bei Gasgernatorenantrieb gängig. Ein höherer Brennkammerdruck macht zwar eine stärkere Wand nötig, aber die gesamte Brennkammer ist kleiner und bei einem gegebenen Düsenmündungsdruck kann man eine größere Düse einsetzen. Die addiert wiederum Gewicht. In der Summe wird das Triebwerk bei gegebenem Schub etwas leichter. In Russland setzt man das Staged Combustion Verfahren bei den meisten Triebwerken ein. Da sind die Drücke nochmals höher und liegen bei 150 bis 230 bar.  Russische Triebwerke gehören daher auch zu den mit dem höchsten Schub/Gewichtsverhältnis. Es steigt tendenziell mit der Größe des Triebwerks an, sodass Vergleiche schwer zu ziehen sind (auch wenn man die Leistungsdaten nich berücksichtigt).

Kommen wir zu den Tanks. Wir haben hier einige Effekte zu berücksichtigen. Zum einen gibt es eine Evolution der Materialien. Die ersten Tanks bestanden aus Edelstahl, schon Ende der Fünfziger Jahre wechselte man auf Aluminium. Aluminium ist nicht gleich Aluminium. zuerst setzte man die Aluminiumlegierung 7050 aus dem Flugzeugbau ein. Ende der Sechziger kam die heute noch am meisten eingesetzte 2219 hinzu. Die bisher beste ist die 2195. Diese Legierungen unterscheiden sich untereinander nicht so sehr in der Dichte wie Aluminium von Stahl. Sie unterscheiden sich aber in den Kräften die ein Stück gegebener Masse aushalten kann. Die 2195 soll je nach Werkstück (Tank) bei gleichen Kräften 24 bis 40% leichtere Teile ermöglichen als die Standardlegierung 2219.

Stahl scheint zuerst mal die schlechteste Wahl zu sein, ist er doch fast dreimal schwerer als Aluminium. Er gleicht dies zum Teil aus weil er duktil ist und damit Kräften in gewisser Weise nachgibt. Tanks aus Stahl können daher dünnere Wände haben und so ist der Gewichtsnachteil nicht so groß. Die Atlas hatte sehr gute Strukturwerte trotz Stahltanks. Man erreichte sie indem man die Tanks unter Innendruck setzte. Der Innendruck wirkt praktisch als Gegenkraft und reduzierte so die von außen wirkende Kraft. Dass gleiche gilt auch für die Centaur Oberstufe.

Bei den Tanks gibt es noch etwas anderes zu berücksichtigen: Die Masse dessen was auf der Stufe drauf ist. Das wiegt zwar weniger als der Treibstoff selber, doch der ist flüssig und überträgt die Kräfte nicht nur auf den Tankboden, sondern auch auf die Wände. Eine Masse auf der Stufe überträgt die Kräfte dagegen nur in Längsrichtung. die anderen Strukturen sind auf diese Kräfte ausgelegt, sie müssen sie aus anderen Gründen tragen z.B. weil die Triebwerke eingespannt sind oder sie das Gewicht der Tanks tragen müssen. Die Tanks dagegen nicht automatisch. Mehr noch: Die Kräfte werden größer wenn die Beschleunigung durch steigende Entleerung der Tanks ansteigt. Die Masse des Treibstoffs nimmt aber ab sodass netto nur die Oberstufe/n(/Nutzlast eine zusätzliche Belastung für die Tanks bringen.

Als die ersten Atlas eine Mercury Kapsel transportieren mussten, scheiterte der erste Start, weil die Struktur der Tanks im oberen Drittel riss. Es gab dann zuerst eine Verstärkung des Bereichs, später wurden die ganzen Tankwände oben dicker. Diesen Effekt findet man auch bei anderen Trägern. So unterschiedet sich die Trockenmasse der Titan II ICBM von der Titan III mit einer Oberstufe mehr, vor allem aber den zusätzlich möglichen Boostern, deutlich.

Fertigungstechnisch kann man getrennte Tanks mit einer strukturell verstärkten Zwischentanksektion und einen Integraltank mit einem gemeinsamen Boden unterschieden. Letzterer ist leichter, aber wegen der höheren Fertigungskosten heute die Ausnahme bei Erststufen.

Natürlich ist auch zu unterschieden zwischen Wasserstoff als Treibstoff und anderen Treibstoffen. Wasserstoff hat eine so niedrige Dichte, das die Tanks dreimal größer sind. Entsprechend wichtiger ist die Gewichtseinparung. Große LOX/LH2 Tanks können 1/30 des Inhalts wiegen, bei anderen Treibstoffen kommt man sogar in den Bereich von 1/90 bis 1/100. Tanks machen bei LOX/Kerosin oder UDMH/NTO etwa ein Drittel der Startmasse aus, bei LOX/LH2 zwei Drittel und mehr.

Bei den anderen Strukturen gibt es noch ein Material mehr, das man einsetzen kann: Kohlenfaserverbundwerkstoffe. Sie sind nochmals deutlich leichter als Aluminium und je nach Faserrichtung kann man sie starr oder leicht nachgebend in eine Richtung auslegen. Kohlefaserverbundwerkstoffe sind in den letzten 20 Jahren vor allem bei den anderen Strukturen eingezogen wie Zwischentanksektionen, Stufenadapter. Boeing hat erste Muster eines LH2-Tanks aus CFK-Werkstoffen hergestellt, sie sind nochmals 30% leichter als die Shuttle Lightweight Tanks aus Alu 2195. Bislang hält amn sich bei Tanks wegen der tiefen Temperaturen und damit stärkeren Versprödung zurück. Doch wenn man auch Tanks aus CFK-Werkstoffen herstellen kann so ist nochmals eine deutliche Gewichtseinsparung möglich. Nach Boeings Angaben sind die Tanks sogar noch preiswerter zu fertigen.

Bevor ich nun zur Tabelle komme die für gängige Erststufen ab etwa 50 t Startmasse komme. ein paar Gründe warum man nicht den Trend in der Erhöhung der Strukturmasse aka Erniedrigung der Trockenmasse haben.

Der offensichtlichste ist eine Optimierung auf Kosten nicht Performance. Die Erste Stufe macht den größten Teil der Startmasse aus, bei den meisten Raketen aber nicht den größten Teil der Kosten. Bei der Atlas Centaur war die Atlas z.B. viel billiger als die achtmal leichtere Centaur Oberstufe, Dies geht indem man sie simpel hält. So sind getrennte Tanks die Regel. Leichte Legierungen die schwerer zu verarbeiten sind, selten. Der Gewinn durch Gewichtseinsparungen ist dagegen gering. Bei einer dreistufigen Rakete bewirkt eine Gewichtsersparnis von 10 bis 15 kg ein Kilogramm mehr Nutzlast, bei zwei Stufen sind es 5 bis 7 kg. Das bedeutet: es macht viel mehr Sinn die oberen Stufen im Gewicht zu optimieren. So setzte die Ariane 1 in der ersten Stufe Edelstahl ein, in der zweiten (mit gleicher Treibstoffkombination) dagegen Aluminium. In der ersten sind es getrennte Tanks, in der zweiten ein Integraltank.

Das zweite ist der Trend zu angebrachten Boostern. Diese übertragen zusätzliche Kräfte und damit muss die Struktur stärker sein. Idealerweise überträgt man die Kräfte an Sektionen die sowieso große Lasten übernehmen. Das sind das Schubgerüst unten, die Zwischentanksektion und oben der Stufenadapter. Wer die Befestigung von Boostern ansieht wird feststellen, dass sie immer an zwei dieser Teile angebracht sind. Die Zwischentanksektion macht dann zwei getrennte Tanks notwendig. Sie ist aber die günstigere Lösung, denn im oberen Stufenadapter angebracht, werden die Kräfte auch weitgehend angekämpft auf die Oberstufe übertragen. Die muss dann auch massiv sein. In der Zwischentanksektion angebracht beschränkt sich der Gewichtszuwachs auf die erste Stufe und der obere Tank wird gut durchgeschüttelt, dämpft aber die Schwingungen. Delta IV und H-II haben daher leichte Oberstufen, die Ariane 5 nicht. Auch bei der Ariane 6 sieht man in den Entwürfen wieder getrennte Tanks und die Boosterbefestigung in der Zwischentanksektion vor.

So nun zur Tabelle. Ich habe nach Datum geordnet. Ich habe mich auf Erststufen von 50 bis 400 t Gewicht beschränkt. Das sind rein willkürliche Kriterien. 50 t als Untergrenze erlaubt es noch die Thor als Beispiele für erste Stufen aus den Fünfziger hinzuzunehmen, 400 t ist so das Maximum bei großen Trägerraketen die nicht gleich Schwerlastraketen sind. Tendenziell sollte man wegen des günstigeren Volumen/Oberflächenverhältnisses und des bei größeren Triebwerken ansteigenden Schub/Gewichtsverhältnis annehmen, dass eine größere Stufe auf einen besseren Strukturfaktor kommt. Da Wasserstoff viel schwerere Tanks nötig macht gibt es für LOX/Lh2 als Triebstoff eine eigene Tabelle.

Rakete	Vollmasse	Leermasse	Integraltank	Material	Jahr	Strukturfaktor	Bemerkung
Titan I	77678	4373		Aluminium	1959	17,8	Tanks in tragender Außenstruktur
Titan II	123150	4937		Aluminium	1962	24,9
Titan 23	122016	5047		Aluminium	1988	24,2
Titan IIIA	120848	5980		Aluminium	1964	20,2
Titan 34B	138677	7301		Aluminium	1971	19,0
Titan 3C	123830	7756		Aluminium	1965	16,0
Titan 34D	139950	7000		Aluminium	1985	20,0
Titan 4	163000	7000		Aluminium	1989	23,3	Benötigt Booster zum Abheben
Titan 34B	163000	8000		Aluminium	1997	20,4	Benötigt Booster zum Abheben
Thor	49340	3125		Aluminium	1957	15,8	Tanks in tragender Außenstruktur
Thor DM-21	49167	2948		Aluminium	1957	16,7	Tanks in tragender Außenstruktur
LT Thor	70354	3715		Aluminium	1967	18,9	Tanks in tragender Außenstruktur
ELT Thor	85426	4310		Aluminium	1972	19,8	Benötigt Booster zum Abheben
Thor XLT Delta 2	101700	5600		Aluminium	1989	18,2	Benötigt Booster zum Abheben
Thor XLT Delta 3	104377	6622		Aluminium	1998	15,8	Benötigt Booster zum Abheben
Atlas B	110600	6970	x	Stahl	1956	15,9	Innendruckstabilisierte Tanks
Atlas D	116100	5400	x	Stahl	1958	21,5	Innendruckstabilisierte Tanks
Atlas E/F	121000	7100	x	Stahl	1960	17,0	Innendruckstabilisierte Tanks
Atlas F	121000	7100	x	Stahl	1960	17,0	Innendruckstabilisierte Tanks
Atlas Agena B	117818	5263	x	Stahl	1961	22,4	Agena Serie
Atlas agena D	121267	6137	x	Stahl	1963	19,8
Atlas SLV3A Agena	148800	7201	x	Stahl	1968	20,7
Atlas Cenatur D	120393	5355	x	Stahl	1968	22,5	Centaur Serie
SLV 3C Centaur	126877	6526	x	Stahl	1967	19,4
SLV §D Centaur	130448	7305	x	Stahl	1973	17,9
Atlas G Cenatur	149058	7971	x	Stahl	1984	18,7
Atlas II	167360	10960	x	Stahl	1991	15,3
Atlas IIAS	167728	11378	x	Stahl	1993	14,7
Atlas III	196925	13725	x	Stahl	2000	14,3	Normale Tanks
Atlas V	305143	21054		Aluminium	2002	14,5	Normale Tanks
Kistler K-1	250500	20500		Aluminium	2006	12,2
Saturn I	460850	46720		Aluminium	1961	9,9	Tanks in tragender Außenstruktur
Saturn IB	448891	43392		Aluminium	1966	10,3	Tanks in tragender Außenstruktur
R-7	99100	7500		Aluminium	1957	13,2	Benötigt Booster zum Abheben
Wostok – Luna	100400	6500		Aluminium	1958	15,4	Benötigt Booster zum Abheben
Wostok	101000	6500		Aluminium	1960	15,5	Benötigt Booster zum Abheben
Soyuz U2	101600	6500		Aluminium	1982	15,6	Benötigt Booster zum Abheben
Soyuz FG	99500	6500		Aluminium	2001	15,3	Benötigt Booster zum Abheben
Soyuz 2.1b	99725	6545		Aluminium	2006	15,2	Benötigt Booster zum Abheben
RS-12	39515	3150		Aluminium	1961	12,5
RS-14	87200	5300		Aluminium	1964	16,5
Proton K	449500	33500		Aluminium	1965	13,4
Proton K Block D	449800	31100		Aluminium	1967	14,5
Proton M	450100	30700		Aluminium	2001	14,7
R-36	122300	6400		Aluminium	1966	19,1
Zyklon 3	127420	6150		Aluminium	1977	20,7
Zyklon 4	129854	8076		Aluminium	2010	16,1	Mit Stufenadapter
Zenit 2	346880	33600		Aluminium	1985	10,3	Mit Stufenadapter
Zenit 3 SL	354582	32302		Aluminium	1999	11,0	Mit Stufenadapter
Rockot	86689	5695		Aluminium	1994	15,2
Dnepr	161250	13620		Aluminium	1999	11,8
Angara URM	141500	9150		Aluminium	2014	15,5
Europa I	89400	6400	x	Stahl	1964	14,0
Europa II	94940	6289	x	Stahl	1971	15,1
Europa III	166030	13580		Stahl	1979	12,2
Ariane 1	160900	13270		Stahl	1979	12,1
Ariane 2	160900	14070		Stahl	1984	11,4
Ariane 4	251200	17510		Stahl	1988	14,3	Benötigt Booster zum Abheben

Wasserstoff als Verbrennungsträger:

Rakete	Vollmasse	Leermasse	Integraltank	Material	Jahr	Strukturfaktor	Bemerkung
Delta IV	226400	26760		Aluminium	2004	8,5
Ariane 5G	170300	12200	x	Aluminium	1994	14,0	Benötigt Booster zum Abheben
Ariane 5E	188300	14100	x	Aluminium	2002	13,4	Benötigt Booster zum Abheben
H-II	97900	12200		Aluminium	1994	8,0	Benötigt Booster zum Abheben
H-IIA	114700	13600		Aluminium	2001	8,4	Benötigt Booster zum Abheben
H-IIB	202000	24200		Aluminium	2009	8,3	Benötigt Booster zum Abheben

Man sieht einige Trends. Bei US-Trägern nimmt der Strukturfaktor von der ICBM zum Satellitenträger zuerst ab, steigt dann wieder an, weil man leichtere Triebwerke einbaut oder Tanks verlängert. Allerdings können einige Versionen nicht mehr ohne Booster abheben.

Bei russischen Trägern bleibt der Strukturfaktor erhalten, die wurden auch meistens nicht modernisiert.

Anbei ein Diagramm der Werte. Wie man sieht sind die großen Stufen nicht besser als die kleinen: die ersteren stammen meistens von ICBM ab, die man auf geringes Gewicht optimiert hat. Bei Satellitenträgern zählen andere Faktoren wie kosten und Zuverlässigkeit. So haben selbst neue Raketen wie die Atlas V, Zenit oder Angara schlechtere Strukturfaktoren als uralte Typen.