Mini Babylon

Ich sah letzte Woche eine Dokumentation über die Ermordung Gerald Bulls in ZDF Info. Sie hat mich zu meinem heutigen Blog inspiriert. Gerald Bull arbeitete Bull an dem HARP Projekt. Er hat dazu ausgemusterte 16 Zoll Schiffsgeschütze – die größten Geschütze von US Schlachtschiffen, die nach Ende des zweiten Weltkriegs ausgemustert wurden – zum Schuss von Projektilen genutzt, die große Höhen erreichten. Das geschah zum einen durch Verlängern der Rohre von 20 auf 36 m. Vor allem aber durch unterkalibrige Geschosse – die hatten nur 16,8 cm Durchmesser, während das Rohr 40,6 cm hatte. Das Geschoss wog daher nur noch 180 kg, hatte aber eine Mündungsgeschwindigkeit von bis zu 3.600 m/s und erreichte bei Versuchen 180 km Höhe. (Das entspricht einer Nettogeschwindigkeit von 1879 m/s bei einer Mündungsgeschwindigkeit von 2100 m/s, da die Geschütze nicht senkrecht ausgerichtet waren und es den Luftwiderstand gab ist die Geschwindigkeit die die Höhe bringt kleiner).

HARP wurde übrigens in den Neunziger Jahre nochmals aufgegriffen (SHARP), aber in kleinerem Maßstab. Anstatt einer Treibladung nutzte man Gas, das einen Druck von bis zu 4100 Bar hatte. Bei einem 10 cm Kaliber wurden mit 5 kg schweren Geschossen bis zu 3 km/s erreicht.

Später hat Bull für den Irak zwei Kanonen gebaut. Eine Kanone mit 35,5 cm Durchmesser (Mini Babylon) und eine mit 1000 mm Durchmesser Babylon. Er sah sie als Geräte, um Satelliten zu starten. Das ist logisch, denn die Waffen waren so groß das sie nicht transportabel waren. Sie waren nicht schwenkbar und nicht in dem Abschusswinkel veränderbar weil zu starr und zu schwer aufgebaut. Militärisch waren sie daher sinnlos und auch leicht durch einen Luftangriff zerstörbar. Das 1.000-mm-Geschütz erwies sich zudem als schwierig zu bauen und wurde nie fertiggestellt. Fertiggestellt wurde die 35,5 cm Kanone über ie es unterschiedliche Daten gibt. Im Bericht wurden 740 km Reichweite genannt. Ebenso in der englischsprachigen Wikipedia. Wahrscheinlich gilt die Reichweite aber für die 1000-mm-Version.Die deutsche Wikipedia spricht dagegen von 491 km Reichweite bei 2510 m/s Mündungsgeschwindigkeit. Mini Babylon wurde auch erprobt. Ich will zuerst mal die Daten diskutieren.

Datenlage:

  • Kaliber 35,5 cm
  • Mündungsgeschwindigkeit: 1937 m/s bei 30 m Rohrlänge
  • Mündungsgeschwindigkeit: 2510 m/s bei 52,5 m Rohrlänge
  • Reichweite: 491 km
  • Projektilgewicht: 67 kg, Treibladung: 277 kg
  • Erreicht: 229 km Reichweite bei 62 km maximaler Höhe
  • Gewicht: 113 t

Verifizierung

Für die maximale Reichweite gilt das Gesetz des schrägen Wurfs. Nach diesem sind für 491 km Reichweite eine Geschwindigkeit (im Luftleeren raum) von 3044 m/s bei 45 Grad Neigung nötig, also deutlich mehr als die 2510 m/s die genannt werden. Mit diesen kommt man auf 321 km Reichweite. Das passt auch besser zu der erreichten Reichweite von 229 km. Für die 1937 m/s beim kürzeren Rohr kommt man auf 191 km Reichweite (jeweils ohne Luftwiderstandsverluste). Die 229 km erreichte Reichweite entsprechen bei 62 km Höhe einem Schuss mit 28,4 Grad über der Horizontalen. Sie entsprechen einer Geschwindigkeit von 2316 m/s. Die restlichen 200 m/s gehen dann auf den Luftwiderstand oder Ungenauigkeiten in der Berechnung – auch beim HARP entfielen rund 120 m/s auf den Luftwiderstand, allerdings bei senkrechtem Abschuss, was ihn verkleinert.

Faktenlage

Ich ahne zuerst mal nach verfügbaren Daten von 35,5 cm Geschützen gesucht. Soweit ich wusste, war das Kaliber relativ unüblich. Ich kenne Schiffgeschütze mit 28, 30,5, 38, 40,6 und 45,6 cm Durchmesser. Aber ich fand schließlich etwas. Vor dem Ersten Weltkrieg hat die US-Marine für die Küstenverteidigung Geschütze in diesem Kaliber gebaut. Hier ihre Daten:

  • Masse: 50,23 bis 62,3 t
  • Rohrlänge: 34 / 40 Kaliber (12,03 / 14,22 m)
  • Maximaler Winkel: 5 – 15 Grad
  • Reichweite: 23 km
  • Geschossgewicht: 750 kg
  • Mündungsgeschwindigkeit:660 bzw. 680 m/s.

Es gab auch noch eine 35,5-cm-Kanone des deutschen Heers, allerdings eine Haubitze also mit verkürztem Lauf:

  • Masse: 75 t
  • Rohrlänge: 22,7 Kaliber (8,05 m)
  • Maximaler Winkel: 45 – 75 Grad
  • Reichweite: 20,850 km
  • Geschossgewicht: 575 kg
  • Mündungsgeschwindigkeit:570 bzw. 680 m/s.

Hier wird auch die Masse der Treibladung angegeben: 234 kg. Interessant ist auch die Lebensdauer des Rohrs von 2000 Schuss. Dazu später mehr.

Man erkennt: Die hohe Mündungsgeschwindigkeit der Mini Babylon (147,8 Kaliber) beruht nicht so sehr auf der Rohrlänge, auch wenn diese die Mündungsgeschwindigkeit erhöht. Sie beruht vor allem auf der Reduktion der Masse: Die Geschosse wogen nur noch 67 kg, die Geschosse einer Artelleriekanone mit demselben Kaliber aber zehnmal so viel zehnmal kleinere Masse entspricht rund 3,3-facher Geschwindigkeit und so ist die Mündungsgeschwindigkeit erklärbar.

Möglicher Satellitenstart

Ich weiß nicht, wie sich Bull den Start von Satelliten mit seiner Kanone vorgestellt hat. Eines ist klar: selbst wenn die Kanone die dazu nötige Geschwindigkeit erreichen würde, dann liegt die Bahn so, dass die Hälfte der Bahn immer unter der Erdoberfläche liegt – erreicht wird ja eine Wurfparabel und die bildet nur einen Halbkreis. Das heißt, man muss auf jeden Fall die Geschwindigkeit im Gipfelpunkt erhöhen. Für einen niedrigen Orbit, man will Satelliten ja nicht in 2000,3000 km Höhe schicken, sagen wir 500 km errechnet man folgende Daten:

Startwinkel Mündungsgeschwindigkeit Horizontale Geschwindigkeit Fehlend für Orbit
10 18036 m/s 17.762 m/s +10.150
20 9157 m/s 8605 m/s +994
30 6264 m/s 5424 m/s -2188 m/s
45 4429 m/s 3132 m/s -4480 m7s

Hier dieselbe Tabelle für 200 km Höhe:

Startwinkel Mündungsgeschwindigkeit Horizontale Geschwindigkeit Fehlend für Orbit
10 11407 m/s 11.234 m/s +3623 m/s
20 5792 m/s 5.442 m/s -2170 m/s
30 3692 m/s 3.431 m/s -4.180 m/s
45 2802 m/s 1.981 m/s -5.631 m/s

Das heißt, schaut man nur auf das minimale dV, dass die letzte Stufe aufbringen muss, so gilt: je höher die Bahn desto niedriger der Startwinkel aber auch um so höher der Luftwiderstand

Simulation

Ich habe nun mit meiner Raketensimulation auch die Kanone simuliert und ich komme nicht auf die optimistischen Werte. Der wesentliche Grund ist das bei nur 67 kg Masse der Luftwiderstand sehr groß ist. Beim optimalen 45 Grad Winkel bleiben von den 2.510 m/s gerade noch 1448 m/s übrig, beim 75 Grad Winkel sind es noch 1,768 m/s und man erreicht dann rund 180 km Höhe in der man mit den 67 kg etwa 1,7 kg in einen Orbit bringen kann. Auf der anderen Seite konnte er mit 40,6 cm Kaliber 210 kg schießen – also bei 14 % mehr Durchmesser die dreifache Masse. Allerdings waren diese ja unterkalibrig und wenn 210 kg nur noch 16,8 cm Durchmesser entsprechen, dann sind es bei 67 kg bei derselben Dichte noch 11,5 cm. Damit verkleinert sich die Fläche dramatisch.

Alternativen

Ich denke man benötigt keine unterkalibrige Geschosse. Die 120 mm Glattrohrkanone des Leopard 2 erreicht nach Rheinmetall eine Mündungsgeschwindigkeit von 1640 m/s bei nur 55 Kaliberlängen. Mit der Munition DM63 sind es 8,3 kg Geschossgewicht bei 21,4 kg Patronengewicht und einer Mündungsgeschwindigkeit von 1740 m/s. Dies nur bei 55 Kaliberlängen. Gehe ich davon aus, dass der Zusammenhang zwischen Geschwindigkeit und Verlängerung die Potenz 2,2 ist – so ist es bei 30 / 52,5 m Minibabylon, dann müsste eine auf 147,8 Kaliberlängen verlängerte Glattrohrkananone des Leopard auf 2.740 m/s Mündungsgeschwindigkeit kommen bei – hochskaliert auf dasselbe Kaliber von 35,5 cm – 215 kg Gewicht für die Nutzlast. Mit zwei Stufen von 170 und 37 kg Gewicht kann diese Rakete 7,7 kg auf eine 180 x 200 km Bahn befördern – ich habe die Bahn bewusst so niedrig angesetzt, weil ich die gesamte V0 der Kanone ja nicht nur in die horizontale Arbeit stecken will. In diesem Falle wurde mit einem Winkel von 60 Grad gestartet – auch hier sind die Verluste durch den Luftwiderstand deutlich und liegen bei 1200 m/s. Selbst beim senkrechten Schuss sind es schon 600 m/s. Das ist deutlich mehr als Bull bei HARP errichte, aber meine Simulation geht eben von den typischen CW-Werten von Raketen-Nutzlasthüllen (0,35) aus. Komplett neu schreiben wollte ich sie wegen dieses Spezialfalles nicht, man kann aber im Hinterkopf behalten dass, wenn ich 400 m/s Verlust für einen schrägen Schuss ansetze, man 800 m/s Überschussgeschwindigkeit hat, die hier etwa einer Erhöhung der Nutzlast auf 11 kg entsprechen. Alle Nutzlastangaben sind mit diesen hohen Verlusten errechnet.

Trotzdem sind 11 kg für einen Satelliten nicht viel, vor allem wenn man bedenkt, dass die Startbeschleunigung sehr hoch ist. Damit ein Satellit das überlebt wird man wohl das Ganze innere in Acrylharz packen, so können sich Teile nicht bewegen und haben kein Spiel. Damit wird er auch schwerer.

Soll man zu größeren Kalibern übergehen? Es gibt ein Problem: je größer das Kaliber desto weniger Schüsse überlebt das Rohr und je höher die Mündungsgeschwindigkeit ist, desto weniger sind es. Die obige Haubitze mit kleiner v0 schaffte 2.000 Schüsse. Ein 12,8 cm PAK aus dem Zweiten Weltkrieg 1.000 Schüsse, die 120 mm Glattrohrkanone mit doppelt so hoher Mündungsgeschwindigkeit nur 300 Schuss. Die größte Kanone Dora – mit 800 Kaliber zeigte schon nach 15 Schuss Abweichungen in der Genauigkeit – leben sollte das Rohr nur 100-mal. Dann wird bei einem 400 t schweren Geschütz aber auch das Ersetzen des Rohrs zu einem kostenfaktor. Selbst das 46 cm Geschütze der japanischen Schlachtschiffe hatte nur eine Lebensdauer von 200 bis 250 Schuss und das bei einer Mündungsgeschwindigkeit von nur 800 m/s. Ein großes Kaliber für größere Satelliten macht also wenig Sinn und das dürfte auch ein Grund sein, warum man die 1000 mm Babylonkanone nicht gebaut hat. Interessant wäre es zu wissen wie dies beim HARP Projekt aussieht – man hat dort immerhin 3 km/s erreicht, weitaus mehr als alle bisherigen Versuche und wenn man von 10 cm Durchmesser auf 35 cm skaliert so werden aus den 5 kg auch 223 kg Masse. Damit dürfte man schon um 12 kg in einen Orbit bringen. Nur mit Gasdruck, ohne thermische Beanspruchung, denke ich wird die Lebensdauer höher sein.

Ich dachte auch die V3 – eine Kanone am Atlantikwall, die aber nach einem anderen Prinzip arbeitet, wäre eine Alternative. Doch auch sie erreicht keine sehr hohe Geschwindigkeit. Ihr Prinzip ist aber interessant: anstatt einer Sprengladung gibt es in Vertiefungen neben dem Rohr viele kleine Sprengladungen. Sie werden gezündet, wenn das Geschoss sie passiert. Als Folge gibt es nicht eine starke Beschleunigung, sondern mehrere kleine, was mit Sicherheit der Nutzlast zugute käme.

Die Beschleunigung mit Magnetfeldern wäre weitaus weniger strapaziös und erreicht in Versuchen auch schon 2100 m/s. Aber wenn man sieht, dass man für ein 6 kg schweres Projektil dann eine Maschinerie benötigt die eine ganze Halle füllt, dann relativiert sich das wieder. So denke ich werden wir wohl noch lange warten müssen bis jemand eine Kanone – egal welcher Art – für den Start einsetzt.

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