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Ich habe ja schon in zwei Teilen erläutert, das SpaceX mit kleinen Upgrades einen konventionellem Mondlander mit drei Falcon Heavy Starts (zwei Tankflügen und ein Flug mit dem Lander) mit ihren SuperDracros starten könnte.

Heute will ich erneut einen hypothetischen Mondlander konstruieren, angelehnt an den Blue Moon, aber so groß das er in die Nutzlasthülle einer Ariane 6 oder Vulcan (5,4 m Durchmesser) passt. Er müsste, wenn er mit diesen Trägern gestartet wird im Erdorbit oder Mondorbit aufgetankt werden, das ist klar, aber er würde eine Alternative offerieren, da wenn wir auch von internationaler Zusammenarbeit reden, zwei Träger (Ariane und Vulcan) zur Verfügung stehen. Für den reinen Transport eines vollen Landers der dann separat gestartet wird könnte man die Falcon Heavy und/oder New Glenn nutzen.

Schritt 1: Anforderungen und Randbedingungen definieren

Das erste ist die Definition, was wir wollen und wie wir es erreichen. Der zentrale Punkt ist das Gewicht der Crewkabine. Die von Apollo habe ich im letzten Beitrag zu 2.150 kg definiert. Da man heute nicht mehr so leichtgewichtig, aber auch riskant baut wie damals habe ich mich am Unterschied Orion ↔ Apollo orientiert. Die Orionkapsel wiegt 8913 kg, Apollo wog 5800 kg, bei dem gleichen Faktor würde ein Mondlander 3.300 kg wiegen. Da er auch noch die Besatzung, Ausrüstung und beim Rückstart Gesteinsproben mitnehmen soll habe ich mich für die Landemasse für 4.000 kg und 400 kg mehr bei der Landung und 200 kg mehr bei dem Rückstart festgelegt. Die Masse der Kabine enthält schließlich keine Ausrüstung, Gase, Flüssigkeiten, Astronauten etc.

Es sollen LOX/LH2 Triebwerke genommen werden. Das RL10C-X und Vinci liegen bei 4520 und 4560 m/s. Ich habe für die erste Iteration einen Wert von 4520 m/s gewählt.

Die Geschwindigkeit hatte ich im letzten Beitrag mit 3510 m/s für den Schritt TLI → Halo Orbit → Mondlandung (davon 420 m/s für TLI → Halo Orbit) für die Landung und 2753 m/s für den Rückstart angenommen, diese basieren auf diesen Berechnungen. Da hatte ich 200 m/s weniger Verluste als bei Apollo angenommen, da es schubstärkere Triebwerke gibt. Eine genaue Simulation zeigt das dies etwas knapp ist, sodass ich nochmals 100 m/s zugeschlagen habe. Das Δv ist also:

• 420 m/s TLI → Haloorbit
• 3190 m/s Haloorbit → Landung
• 2853 m/s Mondoberfläche → Haloorbit
• Summe: 6463 m/s

Ein wichtiger Punkt ist der Strukturfaktor. Eine nicht besonders auf Gewicht optimierte LOX/LH2 Stufe wie die Delta DCSS kommt auf 8,8, eine auf Gewicht optimierte Stufe wie die Centaur V auf 10,2. Ich halte die DCSS eher für vergleichbar, sie hat getrennte Tanks mit Streben dazwischen. Dazu käme noch die Stufe umgebende Struktur, Landebeine, Ausstiegshilfen, Befestigungen. So habe ich mit einem Strukturfaktor von 6,5 gerechnet, das entspricht 35 % Aufschlag auf die Stufenmasse als zusätzliche Systeme des Mondlandes.

Es soll ein einstufiger Mondlander sein, das ist zum einen ambitionierter, aber möglich durch den höheren spezifischen Impuls und es ermöglicht eine Wiederverwendung durch Auftanken im Haloorbit.

Erste Iteration

Hier der Lander in einer ersten Iteration nur auf, dass Gewicht achtende Simulation, ich habe 400 kg Masse für Astronauten und Ausrüstung addiert:

Der Lander würde knapp 44 t wiegen. Davon sind 33 t Treibstoff. Damit man dies einordnen kann, der Lander wiegt dreimal so viel wie eine Falcon Heavy in einen TLI befördert. Mit diesem habe ich nun eine Landesimulation durchgeführt. Die Startmasse ist etwas kleiner, weil schon 420 m/s für das Erreichen des Halorbits aufgewandt wurden und 36 m/s um das Perilunäum von 3000 auf 0 km abzusenken. Der Lander wiegt nun 39.535 kg und muss um 2353 m/s abgebremst werden. Drei Rl10C-X haben 309,6 kN Schub:

Wir haben nur einen Zusatzaufwand von 377 m/s, ich habe mit 800 m/s gerechnet. Das resultiert aus der kurzen Betriebsdauer von 266 s, bei Apollo waren es 800 Sekunden. Selbst mit einem Puffer von 150 m/s (90 Sekunden) für das Schweben hat man so eine Reserve. So habe ich nochmals mit nur einem RL10 gerechnet (zwei gehen aus geometrischen Gründen wie weiter unten erläutert nicht):

Nur ein Triebwerk kostet uns 3 t Landemasse, spart aber nur 1 t Gewicht ein, so belasse ich es bei 3. Würde man sie mit vollem Schub bis zuletzt betrieben, so wäre die Spitzenbeschleunigung 1,4 g, deutlich niedriger als bei einem Raketenstart in etwa wie wenn ein 75 kg schwere Person 30 kg zusätzliches Gewicht trägt. Mann kann die Triebwerke aber auf 1 g am Schluss drosseln, das kostet nur wenig Nutzlast, etwas mehr als 200 kg.

Wir sehen an der verbleibenden Änderung (3253 m/s, benötigt werden 2353 m/s + Verluste), das wir schon recht gut dastehen. Führen wir also damit eine Rückstartsimulation durch. Die Startmasse wurde um 200 kg erniedrigt, da Gase, Wasser und Lebensmittel verbraucht wurden und Ausrüstung auf der Mondoberfläche zurückgelassen wurde. Zielorbit ist ein 50 x 70.000 km Orbit. In 70.000 km Höhe muss man noch 36 m/s aufwenden, um das Perilunärum auf 3000 km anzuheben.

Rakete: Mondlander

Simulationsvorgaben

Wir haben die erfreuliche Nachricht, das wir 1.735 kg Restnutzlast haben, die Trockenmasse war eigentlich so berechnet, dass sie Null sein sollte. 1735 kg sind bei 10.221 kg Brennschlussmasse knapp 17 % mehr. Entsprechend können wir die Startmasse um 17 % verkleinern, obwohl wir 656 m/s Verluste haben, etwas mehr als bei Apollo (600 m/s).

Iteration 2

Unser Mondlander hat eine berechnete Endmasse von 11956 kg, in der ersten Iteration waren es geschätzte 10.221 kg. Das Δv das er aufgebracht hat, entspricht so 5842 m/s und nicht 6463 m/s. Daher berechne ich den Mondlander mit diesem Δv neu:

Wir haben fast ein Drittel der Startmasse eingespart! Nun gehe ich an die genaue Berechnung der Leermasse. Fangen wir mit den Tanks an. Wir haben 22.427 kg Treibstoff mit LOX/LH2 = 5,5 also 3.451 kg LH2 und 18.977 kg LOX. Ein Kugeltank. als günstigste Tankform. hätte für den größeren LH2 Tank einen Durchmesser von 4,6 m. Nur wenig mehr als zulässig (4,56 m, aber wir müssen noch eine Isolation abziehen, sodass es eher 4,40 m sind). Ich habe, weil ich auf eine starke Gewichtsersparnis hoffe, welche die Leermasse reduziert und damit auch die Treibstoffmasse trotzdem mit 4,40 m Durchmesser gerechnet. Dieser Tank fasst 3033 kg, real, weil er nie ganz voll ist. 3000 kg. Der kugelförmige LOX Tank hätte dann 3,04 m Durchmesser:

Beide Tanks wiegen zusammen nur 225 kg und sind 7,45 m Hoch. Bei dieser Lösung würde man den Sauerstofftank unten platzieren, er bekommt so mehr IR-Strahlung des Mondbodens ab, Sauerstoff hat aber den höheren Siedepunkt und kann dies wegen der höheren Dichte auch bessre verkraften. Daneben hat der kleinere Durchmesser den Vorteil, dass wir hier einen Zwischenraum haben, in dem wir vor dem Start die Beine verstauen können und zwischen den Beinen dann Ausrüstung fixieren können, die so nicht über den Lander hinausragt.

Aber 7,45 m ist ziemlich hoch, ein dreistöickes Gewbäude und darunter ist noch das Triebwerk. Will man es kürzer haben so macht man einen Integraltank mit dem maximalen Durchmesser:

Die Gesamtlänge schrumpft auf 4,91 m, aber das Gewicht steigt auf 600 kg. 600 kg sind bei der geschätzten Trockenmasse von 4 aber nicht viel, die Triebwerke wiegen weitaus mehr. Dies erleichtert der Besatzung das Aussteigen ungemein. Dafür fehlt der Platz für die Ausrüstung. Die müsste man neben die Triebwerke platzieren (ungünstig) oder aus der Kabine heruntertragen (umständlich, Größe beschränkt). Als dritte Lösung habe ich einen separaten LH2 Tank mit 4,40 m Durchmesser und einen LOX-Tank mit 3 m Durchmesser modelliert:

Die Länge von 6,71 m ist 70 cm kürzer als zwei Kugeltanks aber 1,80 m länger als bei dem Integraltank, die Masse von 607 kg ist noch etwas größer als beim Integraltank.

Triebwerke

Ich verwende die R1l0, da sie in Tests gezeigt haben, dass sie im Schub auf unter 10 % reduzierbar sind. Das braucht man für die Landung, um dann zu schweben. Der Apollo Mondlander hatte 45 kN Schub bei 17,5 t Startmasse. Hier reden wir von 30 bis 45 t Startmasse. Schon alleine deswegen muss der Schub deutlich höher sein. Aber auch der Geschwindigkeitsbedarf ist höher und die Brennzeit ist bei gleichem Schub durch den hochenergetischen Treibstoff länger denn um den gleichen Schub zu erzeugen braucht man nur 2/3 der Treibstoffmenge, der Treibstoff verbraucht sich langsamer. Zuletzt haben wir durch die elliptische Bahn sowieso eine längere Brennzeit, weil wir eine höhere Geschwindigkeit abbauen müssen. Ein RL10 reicht aus, aber mit dreien kann man wie oben gezeigt das Landegewicht reduzieren und damit auch die Leermasse.

Drei Triebwerke, weil für den Rückstart ein einziges ausreicht. Bei Zweien wäre der Schub bei dem Betrieb eines Triebwerks unsymmetrisch, aber bei dreien kann man die beiden äußeren für den Rückstart einfach nicht nutzen. Ich habe im ersten Durchgang das RL10C-X genutzt, aber dessen Düse ist zu groß. Drei Triebwerke passen nicht in den verfügbaren Raum von 4,56 m. Das RL10A-4-2 hat einen maximalen Durchmesser von 1,17 m. Drei passen also problemlos nebeneinander. Wie oben gezeigt würde eines reichen, aber die Landemasse würde dann 18,6 t anstatt 21,6 t betragen. Das zieht sich bei der Rückstartmasse weiter. Da wir nach der ersten Iteration festgestellt haben, dass von knapp 31 t Startmasse nur noch 8,5 t wieder im Halo Orbit ankommen und 31 t im TLI müssen erst mal dorthin transportiert werden. Eine Falcon Heavy transportiert 55 t in den LEO, aber nur 17 t in den TLI. Die Transportkosten schätze ich daher weitaus höher ein als die Kosten für zwei Triebwerke. Nebenbei erreicht man so eine Redundanz: es kann ein Triebwerk ausfallen und die Mission gelingt trotzdem noch.

Drei RL10A-4-2 wiegen 504 kg, Dazu kommt noch ein Schubgerüst, Treibstoffleitungen und die Befestigung an den Tanks. Zusammen rechne ich mit 1.000 kg Masse. Drei Triebwerke können durch Schwenken die Bewegung in allen Raumachsen steuern. Aber beim Betrieb mit einem Triebwerk beim Wiederaufstieg braucht man zusätzliche Rollachsentriebwerke. Spätestens bei der Ankopplung benötigt man diese in jedem Falle, weil dazu der Schub der RL10 viel zu hoch ist. Ich habe noch 100 kg für vier Bündel von je fünf RCS-Triebwerken addiert. Es wurde mal in Ottobrunn ein 300 N Triebwerk entwickelt, das aber heute im Produktkatalog nicht mehr auftaucht, aber da es mal existierte kann man es sicher nachbauen. Es wiegt knapp 2 kg, davon brauchen wir 20, dazu kommen Leitungen und Befestigungen. Den Treibstoff können sie aus dem Haupttank beziehen.

Bei den Tanks habe ich den Worst case genommen und die Masse für 2 Bar Brennkammerdruck verdoppelt (so niedrige Brennkammerdrücke sind normal, es ist ja nur der Überdruck zum Außendruck, beispielsweise kann man beim Starship aufgrund der Werksstoffeigenschaften und Dicke von 3,9 mm für die Bauelemente mit einem Überdruck von 0,7 Bar rechnen. Damit wiegt der schwerste Tank 1214 kg.

Die Tanks müssen, wenn es kein Integraltank ist, verbunden werden. Da ich im zweiten Schritt eine Wiederauftankung evaluiere, braucht man eine Rückverflüssigung („Zero Boiloff“ von Blue Origin genannt, zusätzlich müssen die Tanks isoliert werden, das addiert bei dem typischen Gewicht von Schaum von 40 kg/m³ aber nicht nennenswert Gewicht. Vor allem aber brauchen wir Landebeine, eine Umhüllung der Tanks um Außenlasten zu befestigen und eine Leiter oder etwas Ähnliches damit die Besatzung ausstiegen kann, es gilt zwei bis drei Stockwerke zu überbrücken. Diese Systeme zusammen würde ich auf 1.000 kg schätzen. Damit beträgt die Trockenmasse ohne Kabine:

• 1.000 kg Triebwerke
• 100 kg RCS
• 1200 kg Tanks
• 1.000 kg weitere Strukturen

Summe: 3300 kg.

Das ist etwas weniger als die 4077 kg in der Geschwindigkeitsberechnung oben, und entspricht einem Strukturfaktor von 7,8. Niedrig aber nicht unmöglich, bei dem Vergleich mit Stufen darf man nicht vergessen das dabei auch die Avionik, Batterien, Sender und die Struktur, die sie umgibt, bei der Trockenmasse enthalten ist. Bei der Ariane 5 ECA wiegt das alleine 950 kg. Beim Mondlander ist das alles im Gewicht der Crewkabine dabei. Mit dieser Strukturmasse habe ich die Startmasse nochmals angepasst und auch den spezifischen Impuls des RL10A-4-2 übernommen:

Mit diesem nun um weitere 2 t leichteren Lander mache ich nun die letzte Berechnung. Wieder geht die Simulation der Landung vom Halo-Orbit aus, wo noch 26.376 kg ankommen:

Der Blick auf die verbleibende Änderung zeigt, dass es knapp wird. 150 m/s braucht man alleine für das Schweben. Nun noch der Rückstart, hier wurden 472 kg fürs Schweben und 200 kg Ausrüstung, die auf dem Mond bleibt, abgezogen:

Rakete: Mondlander

Simulationsvorgaben

Die Nutzlast ist etwas kleiner als gewünscht – 3979 kg, es sollten 4.200 kg sein. Doch die Abweichung liegt nun bei 5 % der Nutzlast und 2,7 % der Endmasse. Das bedeutet, wenn wir den Mondlander nur etwas schwerer machen, sagen wir mal 5 %, so müsste es passen. Real würde man noch ein paar Reserven vorhersehen, so für Ankopplungsmanöver an die Orion. Ich würde sagen ein 32 t schwerer Mondlander der 24,4 t Treibstoff beinhaltet, würde ausreichen.

Zum Mond und Auftanken

Ich habe ja schon im vorletzten Blog berechnet, dass eine Falcon Heavy mit einem Tankflug 35 t zum Mond befördern kann, ohne Auftanken 17 t (die NASA Performance Website nennt 15,5 t). Dei Nutzung der Falcon Heavy wäre in meinen Augen die beste Lösung, auch weil es für sie mehrere Startrampen gibt, bei der man zwei Starts zeitlich eng durchführen kann. Der Mondlander muss separat gestartet werden. Er passt nicht in die Nutzlastverkleidung einer Falcon Heavy. Voll betankt kann ihn aber nur die New Glenn starten. Beim Einsatz einer Ariane 6 oder Vulcan muss gleich ein Tankflug folgen.

Alternativ startet man den Mondlander daher mit einer Blue Glenn. Mit 45 t Nutzlast hat diese genug Überschussreserven um ihn vollgetankt in eine Ellipsenbahn zu starten. Die NASA Perfromance Website weist übrigens nur 35 t Nutzlast für die New Glenn aus, wahrscheinlich wird erst das Upgrade auf 9 Triebwerke in der ersten und vier in der zweiten Stufe die 45 t Nutzlast, die sonst genannt werden, bringen. Auch die New Glenn leidet wohl unter der „Wiederverwendungsüberraschung“ – alle bisher entwickelten Träger liegen real weit unter der vorher anvisierten Nutzlast besonders übel hat es das Starship erwischt, das mal 100 t in der ersten Generation transportieren sollte und nur 20 t erreichte. Die letzte beförderte Nutzlast des „V3-Starships“ (offiziell 100 t Nutzlast) lag übrigens bei 37,56 t ….

Nehmen wir mal an – die Tanks machen ja nicht viel an der Brennschlussmasse aus – der Lander wöge 35 t bei 0,3 t höherer Brennschlussmasse, dann könnte er mit der New Glenn in einen Leo kommen. Mit den 4 t Treibstoff, die er nicht für die Mondlandung braucht, kann er um 548 m/s beschleunigen. Das wäre z.B. eine 200 x 2400 km Bahn. Eine von mir modellierte Falcon Heavy ohne Nutzlast würde noch 45,9 t Treibstoffe in dieser Bahn haben. Dort angekoppelt könnte sie den Mondlander um 2594 m/s beschleunigen. Zur Fluchtgeschwindigkeit fehlen noch 2574 m/s. Das würde also ziemlich knapp reichen. Ansonsten müsste man zwei Starts einer Falcon Heavy vorsehen wobei ein Flug die erste Oberstufe wieder auftankt. Dann kappt es in jedem Fall oder man startet einen nur teil betankten Mondlander mit einer Falcon Heavy und sendet noch einen weiteren Tanker in den Haloorbit.

Aber Blue Origin will den Lander ja auch nach einer Mission auftanken. Wie könnte das gehen? Nun ich greife mal auf meine Berechnungen für die Falcon Heavy zurück. Die kann in einem Einzelstart 17 t zum Mond befördern. Zwei Starts sind dann 34 t Masse, davon geht die Trockenmasse des Transportes ab und sie muss ja auch in den HaloOrbit einbremsen. Letztes ist einfach zu berechnen: Mit dem RL10A-4-2 gelangen noch 14,6 t in den Halo-Orbit. Bei 12,2 t Treibstoff pro Start darf der Transporter leer noch 2,4 t wiegen was bei einer 17 t schweren Stufe nicht besonders ehrgeizig ist. Knapper wird es bei den realistischen 15,5 t in den TLI nach der NASA Website. Da darf die Stufe nur 1,1 t wiegen. Hätte man nicht die Delta 4 ausgemustert, ihre 4-m-Zweitstufe würde noch in die Nutzlastverkleidung der Falcon Heavy passen. Sie wäre beim Start mit 23,4 t etwas schwerer als die 17 t, aber sie hat einen kryogenen Antrieb und wiegt trocken 2,78 t. Sie würde 17,8 t in einen TLI bringen, 16,2 t kommen noch im Haloorbit an, abzüglich der Trockenmasse verbleiben 13,4 t. Dies wäre der Treibstoff. Das lässt 1,2 t Masse für eine Isolation, Koppeladapter, Batterien, Sender Empfangsantennen etc. Wahrscheinlich würde man eine neue Stufe konstruieren, aber das Beispiel zeigt es ginge.

Realistisch zeigt das aber auch, das man mit „normalen“ Trägerraketen wie der Vulcan oder Ariane 6 viele Flüge braucht, sie können schon den Mondlander nicht voll betankt starten. Blue Origin hat mit der New Glenn nicht nur eine Trägerrakete, die groß genug ist, ihr verfügbaren Nutzlastvolumen von 6 m Durchmesser würde auch die Höhe des Landers deutlich reduzieren, ein 5,80 m durchmessender Integraltank würde nur noch 6 m anstatt 7,45 m hoch. Gerade am Mondlander sieht man, das dieser genau auf die New Glenn ausgelegt wurde. Aber auch er braucht drei Flüge.

Die Frage ist doch die: ein neuer Mondlander braucht 1-2 Falon Heavy Starts und einen New Glenn Start. Eine Wiederauftankung zwei bis drei Falcon Heavy Starts und eine entsprechende Anzahl an Tankern die ja auch nicht für umsonst zu haben sind. Spart man da so viel gegenüber einem neuen Mondlander ein?