Ariane 5 – Gravitationsverluste

Ich denke ich habe das schon mal durchgekaut, aber ich finde den Blog nicht mehr. So ist der heutige Blog eine Fortsetzung des Letzten zum Thema Gravitationsverluste und wird zusammen mit diesem auch in der Website zu finden sein.

Eine der Raketen, die sehr hohe Gravitationsverluste haben, ist die Ariane 5. Das liegt an der Konzeption, aber auch der Geschichte. Die Konzeption ging schon davon aus, dass die Rakete nicht ohne Feststoffbooster abheben kann. Das Haupttriebwerk, ursprünglich 1.000 kN schubstark, wurde schon entwickelt, bevor man die Rakete komplett designt hatte. Als die Rakete genehmigt wurde, das war nach einem dreijährigen Vorentwicklungsprogramm für das Vulcaintriebwerk 1988, war sie primär dazu gedacht den Raumgleiter Hermes zu starten, doch der wurde innerhalb weniger Jahre immer schwerer. Das kompensierte man, indem man Booster, Zentralstufe und Oberstufe vergrößerte, doch das Triebwerk bleib im Schub. Als Folge sinkt die Beschleunigung nach Abtrennung der Booster unter 1 g, eine Situation, die man sonst erst bei Oberstufen hat, aber nicht schon nach 130 s im Flug. Die Rakete lebt dann eine kurze Zeit von der Beschleunigung durch die beiden Booster, bis sie durch den verbrannten Treibstoff wieder leicht genug ist, um mit mehr als 1 g zu beschleunigen. Das ist aber energetisch ungünstig. Continue reading „Ariane 5 – Gravitationsverluste“

Die Größe von Oberstufen und ihr Schub

Vieles kann man mit der Raketengrundgleichung berechnen, aber manchmal führt sie einen doch in die Irre. Eine der Dinge, die dazu gehören, sind Masse und der Schub von Oberstufen. Aber ich erkläre erst mal das Problem.

Eine Rakete hat, bis sie die Bahn erreicht „Verluste“, klingt als Wort etwas blöd, aber hat sich sogar im englischen eingeprägte, dort wird von „losses“ geredet. Die Hauptverluste sind die Gravitationsverluste. Sie entstehen dadurch das damit eine Rakete einen stabilen Orbit erreicht sie erst einmal die Höhe erreichen muss in der dieser stabil ist, erst dann kann sie beginnen den größten Teil der Orbitgeschwindigkeit, die tangential zur Erdoberfläche zu erbringen ist aufzubringen. Das tut zum größten Teil die Oberstufe(n). Vorher muss sie vertikal beschleunigen, wobei die Endgeschwindigkeit in der Vertikalen so hoch sein muss das sie zumindest die Höhe erreicht, in der ein Orbit stabil ist, das sind etwa 160+ km. Diese Hubarbeit verringert zwar etwas die Orbitalgeschwindigkeit, aber nur wenig, sie ist daher ein Verlust. Continue reading „Die Größe von Oberstufen und ihr Schub“

Gravitationsverluste

Eine Mail in der ich gebeten wurde, die Reisezeit mittels Ionentriebwerken von einer LEO Bahn in den Lagrangepunkt L2 zu berechnen und ich dies ablehnen musste, weil es nicht mit einer einfachen Formel getan ist, sondern über eine Simulation gelöst werden muss, hat mich zum heutigen Thema gebracht. Den verantwortlich dafür sind die Gravitationsverluste. Sie sind ja eigentlich keine Verluste in dem Sinne, das Energie verloren geht. Sie bedeuten aber, das Energie in eine Form umgewandelt wird, die nicht so nützlich ist, wie wir das gerne hätten.

Gravitationsverluste gibt es bei jeder Arbeit in einem Gravitationsfeld. Ich will das mal an zwei Beispielen verdeutlichen, die auch praktisch die wichtigsten sind. Das erste ist der Aufwand einen Orbit zu erreichen. Nehmen wir mal an, wir hätten eine Erde ohne Atmosphäre. Wir wollen auf dieser nun eine 200 km hohe Kreisbahn erreichen. Am geschicktesten ginge das mit einem Impuls: Eine Railgun beschleunigt z.B. einen Satelliten ganz schnell und er erreicht im Bruchteil einer Sekunde eine hohe Geschwindigkeit. Beschleunigen wir auf 7912 m/s, so haben wir eine Kreisbahn in 0 km Höhe. Da das wegen der Berge und Hügel hinderlich ist, beschleunigen wir auf 7967 m/s und erreichen eine elliptische Bahn mit einem erdfernsten Punkt von 200 km Höhe. Dort angekommen (nach einem halben Umlauf) haben wir nur noch eine Geschwindigkeit von 7724 m/s. Um eine Kreisbahn zu erreichen braucht man aber 7785 m/s – Beschleunigen wir um weitere 61 m/s, so haben wir die Geschwindigkeit die nötig ist, um eine 200 km hohe Kreisbahn beizubehalten.

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Gravitationsverluste

Was sind Gravitationsverluste? Nein, das sind nicht Frauen mit Hängetitten oder die Kosten für Brust-Ops. Es ist ein Fachbegriff aus der Raumfahrt. Er ist eigentlich falsch gewählt, denn natürlich geht nichts verloren. Es ist vielmehr so, dass Energie in eine Form umgewandelt wird, die nicht gewünscht ist.

Wovon wir sprechen sind Bewegungen in einer Bahn um einen Himmelskörper. Jeder Körper hat dabei zwei Energieformen die bei Bewegungen ineinander umgewandelt werden:

  • Potentielle Energie, definiert als Hubarbeit im Gravitationsfeld. Je weiter ein Körper vom Erdmittelpunkt entfernt ist, um so höher ist die Hubarbeit. Um eine Höhenforschungsrakete z.B. nur senkrecht gegen die Erdbeschleunigung anzuheben braucht man eine Menge Energie. Die gewonnene Energie wird beim Fall wieder frei.
  • Kinetische Energie in Form von Geschwindigkeit.

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