Die Lösung für ein überflüssiges Problem: Dagobert Ducks Geldspeicher

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Ich habe vor einigen Wochen wieder angefangen meine alten „Lustigen Taschenbücher“ (LTB) wieder zu lesen. Als Jugendlicher habe ich, wie viele in dem Alter, Comics gelesen, das hörte dann irgendwann auf. Von allen Comics habe ich nur noch die LTB, einige Alix Bände und die Tim und Struppi Reihe aufgehoben.

Onkel Dagobert ist als Figur ja bekannt. Er hortet sein Geld im Geldspeicher und liebt es darin zu schwimmen. Doch wie groß muss dieser Geldspeicher sein, damit er alles aufnehmen kann? Auf diese Idee kam ich, als ich beim letzten LTB las, wie viel Geld er hat,. Nämlich 37 Fantastillarden und 117 Trilliarden Taler. Okay, die Fantastilliarden gibt es nicht und nur eine Trilliarde wäre wahrscheinlich selbst heute (das LTB ist über 40 Jahre alt) mehr als alle Werte, die es auf der Welt gibt, zusammen. Aber ich machte mir mal einen Spaß daraus zu berechnen, wie viel Geld das ist. Ich nehme an, da Trilliarden als konkrete Währung nach den Fatnastillairden erwähnt wurden sind Fantastillairden die nächsthöhere Zehnerpotenz ist und das System so weitergeht wie bisher also illion … illiarde .. illon.

Eine Trilliarde hat 21 Nullen, eine Fantastillarde müsste dann 27 Nullen haben (korrekt wäre es eine Quadrilliarde). Zum Vergleich: Der US-Haushalt liegt bei einigen Billionen, also 12 Nullen nach der ersten signifikanten Ziffer.

In einer Dezimalzahl ausgedrückt betrug Dagobert Ducks Vermögen zu diesem Zeitpunkt also 3,7000117×1028 Taler.

Der Taler wird sicher vom US-Dollar abgeleitet sein, wobei der sich tatsächlich vom Taler ableitet, einer Münze dies bei uns mal gab und die zwischen 32,2 und 16,7 g Feinsilber hatte. Ich vermute aber, da es auch Geldscheine gibt, dass es eben keine dieser Taler sind, zudem lassen Beträge in den LTB für normale Dinge wie 35 Taler für ein Skateboard den Schluss zu dass der Kaufwert des Talers, dem eines Dollars entsprach.

Da Dagobert Duck auf Gold steht, nehme ich an, dass er all sein Vermögen in Gold getauscht hat. Heute kostet eine Feinunze Gold 1.813 Dollar, eine Unze das sind 28,35 g. Damit kostet ein Kilogramm Gold rund 64.000 Dollar. Das Vermögen entspricht also 5,781 x 1023 kg Gold. Damit wäre eigentlich die Berechnung schon beendet, denn das entspricht annähernd der Masse des Planeten Mars. (6,417 x 1023 kg). Aber ich habe mir gedacht, rechnen wir mal weiter. In einen Geldspeicher passt das nicht rein, doch wie groß wäre das als Himmelskörper, eine Kugel nur aus Gold. Gold hat eine Dichte von 19,32 g/cm³, bei einer perfekten Kugel ergibt sich so ein Radius von 1,925,938 m, also ein Durchmesser von 3,851,774 m. Das ist etwas größer als unser Erdmond. Aufgrund der großen Dichte ist die Schwerkraft des Goldplaneten mit der unseren vergleichbar, sie läge bei 10,25 m/s². In der Praxis wäre aufgrund der zunehmenden Kompression die mittlere Dichte etwas höher und der Radius geringer.

Doch was wäre, wenn Dagobert sein ganzes Gold auf die Oberfläche der Erde gleichmäßig verteilt hätte?

Das Volumen einer Hohlkugel ist:

V = Pi * 4/3 (r2³-r1³)

Bemüht man Wolfram Alpha für die Lösung nach r2 und setzt die Werte für V und r1 ein, so erhält man 6436.006 m Radius bei einem Erdradius von 6378.000 m. Das heißt, die gesamte Erde wäre 58.006 m dick mit Gold überzogen.

In der Praxis geht das nicht, selbst wenn man so viel Gold hätte. Die Erdkruste ist eine dünne Schale, die auf dem flüssigen Erdmantel schwimmt. Belastet man die Erdkruste, so drückt das Gewicht sie leicht nach unten und der untere Teil kann wegschmelzen, wodurch die Erhebung (meist ein Gebirge) wieder absinkt. Man hat errechnet, dass die höchsten Erhebungen die es so geben kann, je nach Art des Gesteins etwa 9 km hoch sind und wir kennen auch keine Berge, die höher als 9 km sind und schon die Berge mit einer Höhe von über 8000 m kann man an den beiden Händen abzählen. Das Gold in dieser Dicke würde also zuerst die Erdkruste zum Schmelzen bringen, dann selbst schmelzen und weil es viel dichter als der Rest des Planeten ist, zum Kern hin absinken.

Doch ich gehe mal das Problem anders, an was könnte Dagobert Duck real in einem Geldspeicher also einem Gebäude horten? In den Comics sind die Geldspeicher meist Quader, allenfalls mit leicht geschrägten Wandflächen. Die Größe ist schwer zu schätzen, vor allem weil der normale Maßstab dann Enten sind, die nach dem Verlag nur etwa 110 cm groß sind. Aber ich denke kein Geldspeicher ist größer als 20 x 20 x 20 m innen, nach außen durch die Mauern sicher erheblich mehr. Ziehen wir 2 m in der Höhe für die Wohnung und das Büro von Dagobert und den Zugang zum Speicher ab – wenn er komplett voll wäre, könnte er ja nicht darin schwimmen, dann ist das ein Volumen von 7200 m³. Die Münzen sind dort nicht geordnet. So gibt es Hohlräume zwischen ihnen. Ich nehme mal an die machen ein Viertel des Volumens aus, so bleiben noch 5400 m³ reines Volumen für das Gold. Bei einer Dichte von 19,32 sind das104.328 t die einem Wert von rund 6677 Mrd. Dollar entsprechen – soweit ich weiß immer noch weitaus mehr als alles Gold, was insgesamt während der Menschheitsgeschichte jemals gefördert wurde.

Wenn Dagobert Duck schlau wäre, würde er sein Geld in Diamanten anlegen. Diamanten sind noch teurer als Gold, gemessen am Gewicht. Ein 5 Karäter soll eine sechsstellige Summe kosten (abhängig von Reinheit und Farbe), also über 100.000 Euro und wiegt nur 1 g, ist also im Vergleich zum Gold um mehr als den Faktor 1000 teurer. Anders als bei Gold könnte es diese Menge an Diamant – wir reden nun „nur noch“ von ~1020 kg auch geben – man vermutet, dass in den Kernen der Gasplaneten Uranus und Neptun durch den hohen Druck zuerst Methan zu Kohlestoff zerfällt und dieser dann zu Diamanten gepresst wird. Leider kommt man an diese Diamanten relativ schwer heran. Allerdings handelt es sich um Nanodiamanten, also eigentlich fast wertlose Diamanten (ganz kleine Diamanten werden zum Belegen von Schleifwerkzeugen genutzt, weil sie so häufig und damit weitestgehend wertlos sind).

Wer hätte das gedacht – in einen Geldspeicher geht also tatsächlich mehr Gold herein, als ganz Deutschland in einem Jahr erwirtschaftet – das sind 3.819 Milliarden Dollar. Und in manchen LTB hat Dagobert Duck ja mehr als einen Geldspeicher.

Sollten es aber nur Talermünzen sein, dann wird das rasch weniger. 1 Dollar gibt es auch als Münze, die größte Münze der offiziellen Währung. Sie wiegt 8,1 g, hat einen Durchmesser von 28,6 mm und eine Dicke von 2 mm. Wieder 5400 m³ reines Volumen angenommen, passen dort 13,2 Mrd. Dollar in 1 Dollar Münzen hinein. Scheine sind viel leichter unterzubringen. Heute ist die größte Dollarnote der 100 Dollar Schein. Sie wiegt nur ein Gramm, leider sind zwar Abmessungen bekannt, aber Dicke unbekannt, aber jeder der mal Geld hatte weiß, wie wenig Scheine im Portemonnaie auftragen.

Ich habe mich beim Schreiben des Blogs gefragt, warum in den LTB immer diese enorm großen Zahlen kommen wie „Fantastillarden“. Im Prinzip hätte es zur Demonstration des enormen Reichtums von Dagobert Duck auch gereicht, wenn er nur „Milliardär“ war. Gemäß dem literarischen Vorbild Scrooge hat er ja auch andere Eigenschaften reicher Leute, für die man nicht mal besonders reich sein muss, wie das extreme Sparen (sich bei Donald Essen schnorren, Einspannen der Verwandtschaft für Arbeitsdienste) oder das er viel Geld ausgibt, um wenig Geld einzusparen oder zu verdienen. In einer Geschichte jagt er Donald um die ganze Welt wegen 9 Taler, und als der ihn abgehängt hat und monatelang herumirrt, wird er beim Auftauchen im Entenhausener Hafen von der „Dagobert Duck Detektei“ wegen der 9 Taler verhaftet – da kosten die Detektive sicher auch mehr als 9 Taler.

Ich habe auch gemerkt, das sich meine Lieblingsfigur in den Comics gewandelt hat. Früher war das Donald, als der geborene Verlierer, ausgenutzt und erpresst von Dagobert, einfach eine sympathische Figur. Heute sehe ich eher die negativen Seiten. Die Faulheit, das Abwälzen von Arbeit auf Tick, Trick und Tack. Diese drei sind heute meine Lieblingsfiguren, sie kommen mir auch am nächsten. Die Einstellung zu anderen Figuren hat sich dagegen nicht gewandelt. Ich mochte die Geschichten mit Micky Maus und Goofy nicht sehr. Micky Maus ist zu perfekt, zu begabt, Goofy wird als zu doof dargestellt. Ich glaube ich bin da nicht alleine. Denn zum einen gibt es mehr Geschichten um die Ducks als um Micky Maus und zum andern habe ich zwar mal von „Donaldisten“ gehört, aber nie von „Mickisten“.

Was sich auch nicht geändert hat ist der wenig taschengeldfreundliche Preis der ausgaben. Die ältesten die ich bei der Erscheinung gekauft habe (noch ältere später ergänzt) sind von 1976. Damals kosteten sie 4,20 DM. Heute 6,99 Euro. Ich habe damals wohl so um die 2 Mark Taschengeld pro Woche bekommen. Immerhin – damals erschienen sie alle drei Monate, da war das noch zu verschmerzen, heute erscheinen sie monatlich. Einen Großteil der Sammlung verdanke ich dem Umstand, dass mein Vater damals in Österreich in der Nähe von Villach ein Haus gebaut hat. Mein Bruder ist Maurer und Architekt und so fuhr die ganze Familie über die Sommerferien dort hin. Ich war zu jung, um mitzuhelfen, und wurde morgens vor dem Villacher Freibad mit einem 100 Schilling Schein, etwa 14 DM abgesetzt und abends wieder abgeholt. Nachdem ich den Eintritt bezahlt hatte, kaufte ich mir jeden Tag ein LTB für 32 Schilling und aß dafür mittags nur eine Portion Pommes – für mehr reichte das Geld dann nicht mehr. Auf der anderen Seite hätte ich mir sonst nie eine Sammlung aufbauen können, aber so hatte ich nach den – ich glaube drei Wochen – einen Großteil der Bände, die damals schon erschienen waren, ich bin so zwischen Nummer 35 und 40 eingestiegen und habe bei Nummer 60 aufgehört, die zu kaufen. Inzwischen habe ich mir von den Nummern die seitdem erschienen etliche bei einem Flohmarkthändler gekauft. Für 1,99 Euro pro Stück noch finanzierbar. Die kommen nach und nach in den nächsten Wochen dran.

Nachtrag:

Ich hätte vorher mal nach der Fantastilliarde suchen sollen. Nach der Wikipedia ist deren Größe auch in den LTB unbestimmt. Mal hat eine Fantastilliarde 69, mal 80 Nullen, mal aber auch nur 18, wobei sich das aber mit der Trilliardenangabe in dem LTB 86 das ich las, beißt. Aber immerhin mit 18 Nullen käme man in einen Bereich wo man das Gold (wenn es denn so viel geben würde) horten könnte, bräuchte dafür aber immer noch mehrere Millionen Geldspeicher.

8 thoughts on “Die Lösung für ein überflüssiges Problem: Dagobert Ducks Geldspeicher

  1. Danke für den Eintrag! Die Menge des bisher in der Menschheitsgeschichte geförderten Goldes würde übrigens einem Würfel mit etwa 20 Meter Kantenlänge entsprechen. Dagobert wäre in Sachen Gold insofern noch mächtiger als DeBeers bei Diamanten.

    „Eine Trilliarde hat 27 Nullen, eine Fantastillarde müsste dann 27 Nullen haben“

    Ähm, bei dem Satz sollte man noch mal was ändern, denke ich…

  2. Schöne kurzweilige, unterhaltsame sinnfreie Rechnerei. Der dargestellte Tresor von Dagobert Duck kann tatsächlich so nicht gebaut werden. Vernachlässigt man einmal die Eigenlast der Baukonstruktion, so kommt man bei den Abmessungen von 20x20x18 m3 aufgeschütteter Golddukatenmenge, als schnöder, verachtenswerter Baustatiker auf eine Bodenpressung von 2.600 kN/m2. Diesen Baugrund gibt es tatsächlich nicht. Tragfähiger Baugrund (Fels) hat seine Grenzen bei ca. 1200 kN/m2. (unter Vernachlässigung weiterer Baugrund Parameter).

    1. Mit einer Goldwichte von gamma = 190 kN/m3 und einer Schütthöhe von h = 18 m komme ich als schnöder, verachtenswerter Geotechnik-Ingenieur unter den gleichen Randbedingungen auf eine „Bodenpressung“ von gamma * h = 190 kN/m3 * 18 m ~= 3.500 kN/m2.

      Damit würde ich im Vorhinein eine Flachgründung im Fels (z.B. Einzel- oder Streifenfundamente, elastisch gebettete Bodenplatte) nicht kategorisch ausschließen, falls der Fels eine mindestens mäßig mürbe bis mäßig harte Qualität aufweist. Falls als Baugrund aber Fels in schlechterer Qualität oder gar Lockergestein ansteht, wäre die Ausführung einer Tiefgründung (z.B. Pfähle oder Schlitzwandelemente) zum Eintrag der Bauwerkslasten in tiefere, tragfähigere Baugrundschichten angezeigt (siehe z.B. Burj Khalifa in Dubai mit grob überschlagenen „Bodenpressungen“ +/- in derselben Größenordnung wie Dagoberts Geldspeicher). Maßgebend dürfte am Ende die innere Tragfähigkeit der Gründungselemente werden, die wiederum meistens durch die Druckfestigkeit des Betons limitiert wird (hier bis zu grob 50.000 kN/m2 möglich). Dagegen lässt sich die äußere Tragfähigkeit der Gründungselemente im Allgemeinen über Querschnitt und vor allem Einbindetiefe in den Baugrund auf die statischen Erfordernisse anpassen. Insgesamt schätze ich, dass der Duck’sche Tresor mit den beschriebenen Abmessungen zumindest aus geotechnischer Sicht schon gebaut werden kann.

      Allerdings wirken die o.g. hohen Vertikaldrücke nicht nur direkt unter dem Geldspeicher, sondern auch in den untersten Lagen der wertvollen Füllung. Da Gold bekanntermaßen „weich“ ist, habe ich die Befürchtung, dass sich Dagoberts Talerchen in diesen Tiefen unter der hohen Auflast ganz erheblich verformen und an den Kontaktpunkten auch kaltverschweißen. Falls Dagobert tatsächlich mal ganz unten an seine Reichtümer ran müsste, wäre wohl ein Presslufthammer angesagt. Aber der grenzenlose Geiz des Alten wird schon dafür sorgen, dass dieser Fall nie eintritt.

      @ Bernd Leitenberger: Tolle Homepage, tolle Themen!

      1. Danke für das Lob, auch wenn ich selbst meine, das ich immer über das gleiche schreibe, aber meine Interessen sind eben nicht so vielgestaltig.

        Was mir bei der diskussion einfällt. Auf der Basis müsste man doch berechnen können wie hoch man ein Hochhaus bauen kann.

        Rekord sind ja 838 m, wobei das Gebäude aber spitz ausläuft, wie sähe es bei einem echten Klotz wie den Dopeltürmen des WTC aus?

        1. Was die Gründung angeht, könnte man ja Bereiche, in denen Boden oder Fels mit schlechterer Qualität als Beton ansteht, zunächst mal komplett ausbaggern und mit Beton auffüllen. Dann hätte man sich schon mal einen super „Baugrund“ geschaffen und das Problem in den Hochbau verlagert – Aufwand und Kosten erstmal völlig egal.

          Im Hochbau könnte man als erste grobe Lastannahme zunächst mal von 20 kN/m2 und Stockwerk ausgehen. Wenn der Baugrund dann 50.000 kN/m2 tragen könnte (s.o.), wäre somit eine Anzahl von n = 50.000 kN/m2 / 20 kN/m2 = 2.500 Stockwerken möglich. Das Problem dabei ist, dass das Erdgeschossstockwerk ja alle darüberliegenden Stockwerke tragen und damit ja ein Monolith sein müsste (aus statischen Gründen also komplett zubetoniert, damit kein Nutzraum mehr vorhanden; zudem wäre das EG dadurch deutlich schwerer als 20 kN/m2, mit einer Betonwichte von 25 kN/m3 je nach Geschosshöhe z.B. etwa 75 kN/m2 (3m Höhe) bis 125 kN/m2 (5 m Höhe). Die darüberliegenden Geschosse könnten dagegen mit zunehmender Höhe immer leichter gebaut werden und dadurch sukzessive auch mehr Nutzraum enthalten. Insgesamt ergibt sich dann die maximale Stockwerksanzahl aus einer Iteration mit den Eingangsgrößen „Geschossgewicht / Anteil Nutzraum je Stockwerk“, im Ergebnis wird diese sehr viel kleiner als die o.g. 2.500 Stockwerke sein. Und wie kommt man dann überhaupt ins Gebäude rein, wenn das Erdgeschoss komplett zubetoniert ist? Dann kann man ja auch gleich das EG weglassen und den Bau mit dem 1. OG beginnen…

          Außerdem spielen auch noch viele andere Faktoren eine Rolle, z. B. Lasten aus Wind oder Erdbeben (insbesondere dynamisch, Eigenfrequenzen etc), Kaminwirkung eines hohen Gebäudes (Stichwort Aufwindkraftwerk), Versorgung (eine Wasserleitung z.B. bis in 1.000 m Höhe muss einem Druck von 100 bar standhalten können), Entsorgung (1.000 m freier Fall von Fäkalien), Aufzüge, Brandschutz usw. usf.

          Im Prinzip geht es ja bei solchen Turmbauten schon immer um Prahlerei, d.h. um eine Zurschaustellung, wie hoch die jeweilige Kultur bauen kann. Wenn es also um die reine Höhe geht und damit die Technologie im Vordergrund stehen soll, wird bei der Iteration weniger Wert auf Nutzraum gelegt und das Gebäude wird höher. Wenn die Wirtschaftlichkeit eine Rolle spielt, muss entsprechend Nutzraum berücksichtigt werden, was zu einem weniger hohen Gebäude führt. Alles eine Frage der Prioritäten.

  3. Dagobert Geldspeicher war in einem LTB Comic mal mit Gold gefüllt. Weiß nicht mehr in welchem des war. Da war der Goldpreis auf dem Absoluten Tief und Dagobert hat nicht nur sein ganzes Geld sondern auch Aktien und alles andere in Gold investiert. Und Donald hat Dan als er dachte er könne mittels Vodo Blei in Gold verwandeln Dagobert ganzes Gold in Blei verwandelt weil der Zauber in Wahrheit Gold in Blei verwandelt hat.

    1. Die LTB sind Comics, und wie Olaf schrieb ist die Rechnung daher auch sinnfrei. Alleine die Erfindungen die sich dort tümmeln sind unmöglich, umgekehrt sehen Computer dort aus wie vor Jahrzehnten.

      Damit sind sie auch nicht konsistent. Nicht mal innerhalb eines Buchs. Im LTB 100 das ich lese kommt in einem Buch Silber und gold vor. Der Silbertrag einer Mine im Wert von 10.000 Talern ist eine Pyramide von etwa 1,5 m Höhe aus Barren und der Goldpreis liegt einige Seiten weiter bei 60 Taler pro Gramm, also so hoch wie heute, aber das Buch ist 30 Jahre alt, da lag er bei etwa 10 Dolar/g.

      Würde übrigens die Fantastilliarde wirklich 80 Nullen haben, dann hätte Dagobert duck genauso viel Gold wie es an Teilchen im ganzen Universum gibt.

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