Die rein druckgeförderte Rakete

Da ich mit der Korrektur meines Buchs ganz gut im Zeitplan bin (auf S.360 noch 200+ zu machen) nehme ich mir heute mal ein Thema vor, das ich schon längere Zeit mal anbrechen will, aber weil es eben doch einige Arbeit auch mit FCEA ist bisher vor mir hergeschoben habe. Ich kam wieder drauf als ich mich wieder mit den Trägern von Nord Korea und Iran beschäftigt habe.

Wenn ich in dem Staat wäre und einer Rakete möglichst ohne Risiko und mit geringem finanziellen Aufwand fertigstellen wöllte würde ich Druckgasförderung in Betracht ziehen. Doch ginge das und wie groß wäre die Nutzlast?

Zuerst mal die Grundlagen. Damit wir alle auf dem selben Niveau sind.

Jedes Raketentreibwerk verbrennt Treibstoff in der Brennkammer. Dabei entsteht ein sehr hoher Druck, mit dem dann die heißen Gase durch eine Düse die Brennkammer entlassen. Ohne mathematischen Beweis kann man sich leicht denken, dass der Schub um so größer ist, je höher der Druck ist – bei einem Wasserstrahl setzt die Feuerwehr und der Hochdruck Reiniger ja auch auf mehr Druck für mehr „Power“. Damit der Treibstoff nun gegen den Brennkammerdruck eingespritzt werden kann, muss der Druck in den Tankleitungen noch höher sein, vor allem bei der Komponente die vorher die Brennkammerwand und oft auch die Düse umströmt um sie zu kühlen, da sie dabei an Druck verliert.

Bei den meisten Triebwerken benutzt man eine Turbopumpe um diesen Druck zu erzeugen. Dazu wird in einer kleinen Brennkammer ein Teil des Treibstoffs verbrannt, das Gas treibt eine Turbine an (genauso wie einem Kraftwerk, nur viel kleiner) und die dann direkt eine Pumpe, meist eine Kreiselpumpe. Dieses System ist nicht ohne. Die Turbopumpe ist bei den meisten Triebwerken die Hauptfehlerursache Nummer 1, weil sie auch die meisten beweglichen Teile enthält. Die Turbine z.B. schnell rotierende Rotorblätter. Entfällt die Turbopumpe, so entfällt auch dieser anfällige Teil des Triebwerks.

Doch ohne Turbopumpe muss der Druck schon in den Tanks vorhanden sein und das ist dann schon der Hauptnachteil von rein druckgeförderten Triebwerken: die Tankwände werden dann sehr dick und sehr schwer. Normal sind bei Tanks mit aktiver Förderung ein Druck von 1-4 Bar. Alte Triebwerke der Fünfziger Jahre arbeiten dagegen mit einem Brennkammerdruck von 40 Bar, in den Sechzigern erreichte man 70-80 Bar und heute haben die besten Triebwerke mit dem Nebenstromverfahren 110 bis 120 Bar und nach dem Hauptstromverfahren 200 bis 220 bar. Man kann leicht ausrechnen, dass wenn man von 4 bar auf 220 bar Tankdruck gehen will man die Wände 55-mal so dick machen muss – sie wiegen dann mehr als der Treibstoff selbst.

Doch bei Oberstufen ist die Druckförderung verbreitet, Satellitenantriebe arbeiten fast nur damit. Das hat seinen Grund. Sie arbeiten im (Fast)Vakuum. Da kann man einen geringen Brennkammerdruck (üblich 10 bis 20 bar) durch eine große Düse kompensieren. Ein solches Triebwerk ist dann nicht so effizient wie eines mit Turbopumpenförderung doch dafür gibt es andere Vorteile wie Störungsarmut, geringe Kosten (die Turbopumpe stellt auch einen größeren Kostenfaktor bei der Entwicklung und Produktion dar). Die Delta Oberstufe, die EPS Oberstufe der Ariane 5 und die Triebwerke des Space Shuttles, Apollo und Orion waren alle druckgefördert.

Für Stufen die am Erdboden starten wurde die Technik bis auf zwei Ausnahmen noch nie eingesetzt und das hat Gründe und die sind schwerwiegend. Der Brennkammerdruck hat direkte Auswirkungen auf die Triebwerksgröße. Der Schub ist proportional dem Brennkammerdruck und der Fläche der Brennkammer vor dem Düsenhals. Sinkt der Brennkammerdruck so brauche ich eine entsprechend große Fläche. Geht man von 80 bar als moderatem Brennkammerdruck bei Turbopumpenförderung auf 20 Bar bei Druckförderung über, so hat die Brennkammer die doppelte Größe in jeder Dimension und das achtfache Gewicht. Will man dies durch eine größere Düse kompensieren, mit einem hohen Expansionsverhältnis so wird die noch größer – denn bei gleicher Größe sinkt auch deren Expansionsverhältnis um den Faktor 4. Bei Oberstufen kommt man dann bald in die Problematik das die Düse zu schwer wird oder nicht mehr in den Stufenadapter passt. Man sehe sich nur mal die Abbildung der Düse der Delta Oberstufe der Delta 2 an – und das Triebwerk hat gerade mal 30 kN Schub.

Bei Erststufen die bei 1 bar Außendruck arbeiten müssen, hat man dann das Problem, das der Druck an der Düsenmündung nicht viel kleiner als 1 bar sein darf damit dort keine turbulente Strömung entsteht so sind bei niedrigen Brennkammerdrücken die Düsen in ihrer Größe begrenzt. Man kommt so auf niedrige Expansionsverhältnisse und verschenkt vom Energiegehalt des Treibstoffs etwas.

Nach der Einführung nun eine kleine Diskussion über die Technologie einer rein druckgeförderten Rakete. Es bietet sich an, als Vorgabe existierende Triebwerke zu nehmen. Satelliten Apogäumsmotoren abreiten mit 10 Bar Brennkammer- und 20 Bar Tankdruck. Das Aestustriebwerk mit 11 Bar und 20,5 Bar Tankdruck liegt in derselben Größenordnung. Die Delta Oberstufe liegt besser: das AJ-10 arbeitet bei 20 bar Brennkammerdruck, der Tankdruck liegt dann bei 35 Bar.

Für den Betrieb am Boden gibt es nur zwei Vorlagen. Das eine ist die OTRAG. Ein Modul hatte einen Brennkammerdruck von 30 Bar absinkend auf 10 Bar. Das Expansionsverhältnis betrug nur 4. Der Tankdruck 40 Bar. Das zweite ist die Diamant bei einem Tankdruck von 22 Bar und einem Brennkammerdruck von 17,6 Bar. Das Expansionsverhältnis betrug dort auch nur 3,6.

Als Treibstoff habe ich zwei Alternativen genommen. Zum einen das „klassische“ Salpetersäure Kerosin – klassisch weil es in der Diamant, ORAG, Safir, Unha und Kosmos B eingesetzt wird. Es ist lagerfähig und billig und der erste lagerfähige Treibstoff, der schon im dritten Reich erprobt wurde. Als Alternative habe ich NTO/Kerosin durchgerechnet. NTO (Stickstofftetroxyd) entsteht als Vorprodukt bei der Salpetersäuresynthese und dürfte so leicht zu beschaffen oder herzustellen sein, anders als UDMH das in der Herstellung recht teuer ist. NTO kam trotzdem erst später zum Einsatz weil es bei Normalbedingungen gasförmig ist. Bei hohem Druck wird es aber verflüssigt und der Zerfall in NO2 wird unterdrückt. Daher ist es eine gute Wahl für Tanks die immer unter Druck stehen. Gegenüber der Salpetersäure enthält es kein Wasser und liefert so bei der Verbrennung mehr Energie und höhere Verbrennungstemperaturen.

Während des Betriebs entleeren sich die Tanks. Damit sinkt der Druck ab. Es gibt mehrere Methoden dem zu begegnen:

Heute üblich ist es den Tankdruck durch Zugabe von Helium auszugleichen. Das mag eine Lösung bei 1-2 Bar Tankdruck sein, nicht jedoch bei 20 bis 30 Bar. Die Heliumdruckgasflaschen würden dann die Trockenmasse enorm ansteigen lassen.

Die Diamant verbrannte einen Teil des Treibstoffs in einem Gasgenerator und leitete dieses Gas in die Tanks. Es hielt so den Tankdruck aufwendig. Das ist eine umsetzbare Lösung. Sie hat den Vorteil das die Bedingungen im Triebwerk immer gleich sind.

Bei der OTRAG füllt man die Tanks nur zu zwei Dritteln. Der Brennkammerdruck nahm so laufend ab. Damit auch der Schub und spezifische Impuls. Dafür ist das System sehr einfach, kommt ohne bewegliche Teile (Ventile, Gasgenerator) aus und hat noch den Vorteil, dass so die Brennzeit ansteigt, da der Sub absinkt. So bleibt auch die Spitzenbelastung klein. Für einen Satellitenträger keine schlechte Losung.

Ich habe mich bei allen drei Stufen daher für eine Teilbefüllung der Tanks (zu 2/3) entschieden. Der Brennkammerdruck nimmt so um 2/3 während des Betriebs ab. Als Brennkammerdruck habe ich für die erste Stufe 20 bar (30 Bar Tankdruck) und 10 Bar (20 Bar Tankdruck) für die Oberstufen gewählt. Mit FCEA habe ich dann die Berechnung durchgeführt. Eingabedatei für Kerosin/HNO3:

problem o/f=4.8  rocket equilibrium frozen nfz=2 tcest,k=3800  p,bar=20,7,10,3.3  sup,ae/at=4,30,60 react oxid=HNO3 t,k=298  fuel=RP-1 t,k=298 insert output  siunits  plot pi/p ae ivac ivacfz end

 

Folgende Tabelle entsteht mit gemittelten Impulsen im Vakuum von eingefrorenen und freien Gleichgewicht

Brennkammerdruck 20 7 10 3.3
Expansionsverhältnis 4 2590 2563 2573 2543
Expansionsverhältnis 30 3018 2992 3001 2972
Expansionsverhältnis 60 3115 3085 3094 3065

Man sieht, dass der Brennkammerdruck nicht so viel Einfluss hat, die Größe der Düse schon. Damit allerdings das Triebwerk nicht zu groß wird, setze ich auf einen Anfangsdruck in den oberen beiden Stufen von 10 Bar, absinkend auf 3.3 Bar und 20 Bar, absinkend auf 7 Bar in der ersten Stufe. Das Expansionsverhältnis der ersten Stufe ist fest bei 4.

Das ganze nun noch für NTO/Kerosin:

problem o/f=3.7  rocket equilibrium frozen nfz=2 tcest,k=3800  p,bar=20,7,10,3.3  sup,ae/at=4,30,60 react oxid=N2O4 t,k=298  fuel=RP-1 t,k=298 insert output  siunits  plot pi/p ae ivac ivacfz end

 

Ich habe als Mischungsverhältnis 1:3,7 angesetzt, das entspricht einem Überschuss von 33% an Kerosin, entsprechend anderen Verbrennungen wo der Verbrennungsträger mit etwa 25 bis 35% im Überschuss eingesetzt wird.

Brennkammerdruck 20 7 10 3.3
Expansionsverhältnis 4 2686 2657 2667 2635
Expansionsverhältnis 30 3103 3075 3081 3053
Expansionsverhältnis 60 3191 3163 3173 3141

Der Gewinn ist nicht hoch, zwischen 80 und 100 m/s, doch das kann bei Raketen mit insgesamt schlechten Werten (die Safir transportiert bei 22 t Startmasse gerade mal 52 kg in den Orbit) einiges bewegen. Die Tankmasse kann man nach der Kesselformel berechnen. Ich habe mich für kugelförmige Tanks entschieden, sie haben die geringste Wanddicke.

Es gilt:

Smin = p*Radius/(4*Elastizitätsmodul).

Die Wanddicke Smin steigt so proportional zum Innendruck und Durchmesser des Tanks. Als Legierung habe ich Al2219 genommen mit einem Elastizitätsmodul von 400 bis 460 n/mm². Ein Sicherheitszuschlag von 25% beim Druck wurde berücksichtigt. p ist dann 3 N/mm² und 2 N/mm².

Als Träger habe ich einen Safir Ersatz modelliert. Mit drei Stufen mit 15, 3, 0,6 t Treibstoff. Man erhält dann folgende Tabelle:

Treibstoff 15000,0 3000,0 500,0
Davon HNO3 12413,8 2482,8 413,8
Davon RP-1 2586,2 517,2 86,2
Durchmesser HNO3 Tank 286,6 167,6 92,2
Durchmesser RP-1 205,8 120,4 66,2
Wanddicke HNO3 1,1 0,4 0,2
Wanddicke RP1 0,8 0,3 0,2
Gewicht Tank HNO3 793,9 105,6 17,6
Gewicht Tank RP-1 293,8 39,1 6,5
Nutzlast 130,0
Nutzlasthülle 50,0
Strukturen 136,0 18,1 3,0
Schub: 334000,0 44300,0 7600,0
Triebwerk 1670,0 443,0 76,0
Steuerung 64,0 12,6 4,0
Adapter 22,1 7,9 3,6
Trockengewicht 2979,8 628,0 110,7
Startgewicht 17979,8 3628,0 610,7
Gesamtgewicht 22398,6 4418,8 740,7
Spezifischer Impuls 2577,0 2987,0 2987,0
Geschwindigkeit 2854,6 3393,4 3357,3
Brennkammerdurchmesser: 37,7 23,7 9,8
Düsendurchmesser n=30 75,3 130,1 53,9
Betriebsdauer 173,6 303,4 294,8

Für Strukturen, Adapter und Lenkung habe ich gängige Faktoren am Gesamtgewicht angesetzt, beim Triebwerk mit Rahmen 1/10 des Schubs bei den Oberstufen und 1/20 beim Erststufentriebwerk. Auch dies eher zu hoch als zu gering gegriffen (das Aestus hat z.B. 2/3 des Schubs des Zweitstufentreibwerks aber nur 42% des Gewichts bei einer größeren Düse. Bei der Düse habe ich die kleinere mit einem Entspannungsverhältnis von 30 gewählt. Die spezifischen Impuls jeweils als Mittel von 20 und 7 bar (erste Stufe)  10 und 3,3 bar (Oberstufen)

Der Schub beträgt bei den Oberstufen das Oberstufengewicht + Nutzlast und bei der Erststufe 1,5 x Startgewicht.

Basierend auf einem dV von 1600 m/s mehr zum Orbit habe ich eine Nutzlast von 130 kg errechnet. Davon ginge natürlich noch die Steuerung in der dritten Stufe ab die hier nicht mit dabei ist. Trotzdem wäre die Nutzlast höher als bei der Safir bei in etwa gleicher Startmasse.

Mit NTO sieht es sogar noch etwas besser aus:

Treibstoff 15000,0 3000,0 500,0
Davon NTO 11808,5 2361,7 393,6
Davon RP-1 4054,1 810,8 135,1
Durchmesser HNO3 Tank 286,4 167,5 92,2
Durchmesser RP-1 239,1 139,8 76,9
Wanddicke HNO3 1,1 0,4 0,2
Wanddicke RP1 0,9 0,3 0,2
Gewicht Tank HNO3 791,9 105,3 17,6
Gewicht Tank RP-1 460,6 61,3 10,2
Nutzlast 145,0
Nutzlasthülle 50,0
Strukturen 156,6 20,8 3,5
Schub: 334000,0 44500,0 7600,0
Triebwerk 1670,0 445,0 76,0
Steuerung 64,0 12,6 4,0
Adapter 22,3 8,1 3,9
Trockengewicht 3165,4 655,0 115,1
Startgewicht 18165,4 3655,0 615,1
Gesamtgewicht 22630,5 4465,1 760,1
Spezifischer Impuls 2672,0 3067,0 3067,0
Geschwindigkeit 2904,9 3417,8 3288,7
Brennkammerdurchmesser: 37,7 23,8 9,8
Düsendurchmesser 75,3 130,4 53,9
Betriebsdauer 180,0 310,1 302,7

Wenn man dann die Strukturfaktoren als konstant annimmt (6,03, 5,77 und 5,51) und dann bei gegebener erster Stufe die Stufenverhältnisse optimiert kommt man zu folgender Rakete (nur HNO3/RP-1):

Vollmasse Leermasse spez. Impuls Geschwindigkeit
17979,0 kg 2980,1 kg 2577,0 m/s 2698,7 m/s
4229,9 kg 733,1 kg 2987,0 m/s 3420,8 m/s
731,7 kg 132,8 kg 2987,0 m/s 3280,8 m/s

Gesamtstartmasse: 23107,4 kg

Nutzlast: 166,8 kg = 0,72 Prozent der Startmasse

Das ist etwas besser als beim händischen Ansatz (0,58%).

Eine rein druckgeförderte Rakete wäre also machbar. Sofern man sich Mühe gibt sie zu optimieren. Dazu gehören eben kugelförmige Tanks. Bei Zylinderförmigen wäre die Wanddicke am Zylinder doppelt so groß und an den Abschlussböden noch größer, sodass dann rasch das Leergewicht ansteigen würde, zumal das Volumen/Oberflächenverhältnis absinkt. So werden heute aber die Träger gebaut (Oberstufen und Satelliten haben oft kugelförmige Tanks). Die einzige Ausnahme war die N-1 (11A52) bei der man zur Gewichtseinsparung alle Tranks in den ersten drei Stufen kugelförmig auslegt. So in etwa nur in klein sähe dann auch die Rakete aus – wie ein spitzer Kegel.

In der Praxis würde man wohl auf die dritte Stufe in Druckförderung verzichten. Die Brennzeit der beiden unteren ist mit fast 500 s so lange, dass sie eine Höhe erreichen in der sie eine dritte Stufe ohne Freiflugphase absetzen können. Wäre diese aus festen Treibstoffen, mit einem (ohne größere Probleme) erreichbaren Massenverhältnis von 10 zu 1 bei 600 kg Gewicht und einem spezifischen Impuls von 2700 m/s so würde das die Nutzlast von 130 auf 155 kg steigern – mehr noch, die Steuerung könnte nun in die zweite Stufe verlagert werden und würde so von den 130 kg wegfallen, sodass die effektive Nutzlast sicher verdoppelt wäre.

Feststoffantriebe sind nun eigentlich technisch nicht so aufwendig. Zumindest wenn sie wir in diesem falle nicht lenkbar sein müssen und auch nicht besonders leicht. Dann reicht ein Gehäuse aus glasfaserverstärktem Kunststoff, eine düse aus einem hochtemperaturfesten Metall wie Niob und man braucht eben den Zünder und die Füllung. Die Stabilisierung würde man durch Drallstabilsierung durch die zweite Stufe vor dem Zünden erreichen. Nah diesem Regime starteten viele kleine Träger wie Diamant, Black Arrow, Lambda.

Die hohen Strukturmassen, das ist der Preis, gerade bei Oberstufen, wo dieser Faktor klein sein sollte wirkt sich dies stark auf die Nutzlast aus. Interessanterweise ist er nicht so wichtig bei der Erststufe wo man auch das größte Kosteneinsparungspotential hat. Über die Konzeption kamen aber Ideen für rein druckgeförderte Erststufen trotzdem nie hinaus.

6 thoughts on “Die rein druckgeförderte Rakete

  1. Hallo, nach langer Zeit mal wieder was von mir!

    Deine Beschreibung gilt ja nur für reine Flüssigkeitsraketen, erst am Schluß erwähnst
    Du die Feststoffrakete.

    Wie wäre es mit einer Hybrid-Rakete, wobei der flüssige Teil mit Druckbeaufschlagung
    gefördert wird?
    Wobei ich mir vorstelle, das die Zündung und das Verbrennen hypergol erfolgen sollte.
    Damit könnte man eventuell auch eine Steuerung der Rakete hinzaubern.

    Mal nur so als Laie gedacht…

  2. Bei einer Hybridrakete könnte auch eine elektrisch angetriebene Pumpe den Treibstoff fördern, wie bei der Electron.
    Das Problem bei Hybridraketen: Selbst die Großmächte haben noch keine brauchbare Hybridrakete fertiggebracht. Neueinsteiger halten sich da eher an bewährte Lösungen. Die meisten Länder (Japan, Indien, Israel, Brasilien) haben daher mit Feststoffraketen angefangen.

    Hier noch ein Link zu einem Hybridraketen-Projekt:
    http://www.hybrid-triebwerk.de/

  3. Nun ja, ich würde auch Feststoffraketen als „druckgefördert“ bezeichnen. Deren Unterschied zu druckgeförderten Flüssigraketen ist ja lediglich, dass Oxidator und Treibstoff in denselben Tank eingebracht werden, und letztendlich das gesamte Tankvolumen als Brennkammer dient. Das Hauptproblem von druckgeförderten Raketen, den kompletten Tank für den hohen Druck auslegen zu müssen, hat man aber auch bei Feststoffraketen!

    Dennoch verwendet die Vega als derzeit modernste Feststoffrakete einen Druck von 95 Bar in den ersten beiden Stufen, und immerhin noch 67 Bar in der dritten, und kommt damit auf einen Strukturfaktor von größer 10. Übrigens trotz der nach Deinen Aussagen ungünstigen Zylinderform.

    Eine Masse fehlt m.E. in Deiner Aufstellung: Die des Druckgases. Nimmt man Helium, beträgt diese aber nur ca. 1 Promille der Masse des Treibstoffs.

    Übrigens müssen auch bei Raketen mit Triebwerken mit Turbopumpe die Tanks im unteren Bereich für Drücke von einigen Bar ausgelegt sein. Bei der Falcon 9 hat der unterkühlte Sauerstoff eine Dichte von 1250 kg/m³. Ist der Sauerstofftank 20 m hoch, dann hat man schon vor dem Start alleine durch die Schwerkraft am unteren Tankende 2,5 Bar Druck. Beim Abheben mit ca. 1,25 g steigt der dann sofort auf etwas über 3 Bar. Da es durch die diversen Vibrationen beim Start auch Oszillationen in den Flüssigkeiten in den Tanks gibt, werden lokal noch deutlich höhere Drücke erreicht, für die der Tank ebenfalls ausgelegt sein muss.

  4. Für den Brennstoff kann man auch Wasserstoff als Druckgas nehmen, der ist nur halb so schwer wie Helium. Beim Oxydator sollte man dann aber doch bei Helium bleiben.

  5. Zu den Hybridraketen. Die sind nicht Teil dieses Aufsatzes, im Prinzip gilt für die aber das gleiche. Ich bin inzwischen auf Abstand zu Hybriden gegangen, weil sie zwar auf dem Papier die Vorteile beider Antriebe vereinigen, in der Praxis aber schwer zu berechen sind. Das grundlegende Problem ist, dass man in einem (üblicherweise zylindrischen) Gehäuse von einer spitze aus den Oxidator so versprühen muss, das er gleichmäßig die gesamte Wand trifft. Ist das nicht der Fall so gibt es eine ungleichmäßige Verbrennung. An einer Stelle wird viel abgetragen, an einer anderen wenig, das kann bis zum Abplatzen größerer Stücke gehen. In den Messwerten sieht man das als enorme Druck und Schubschwankungen. Ich sah das mal bei Kopenhagen Suborbitals (die inzwischen auch auf lox/ethanol übergingen) es gibt das aber auch bei Profis. Das Bild hier habe ich aus einem Report von Lockheed Martin ausgeschnitten und es ist von 2006, zweimal ist alles in Ordnung und eben einmal nicht:
    http://www.bernd-leitenberger.de/img/hybrid-schwankungen.png
    Für einen Routineeinsatz ist das zu riskant, entsprechend wird die Rakete durchgeschüttelt und es gibt Folgegefahren wie Bersten des Gehäuses, viel unverbrannter Treeibstoff etc.

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