Die Rekonstruktion der New Shepard

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Eine der tollen Neuerungen der „privaten“ Raumfahrt ist ja das die Unternehmen mit technischen Angaben geizen. Früher war dem nicht so. Im Gegenteil. Über die Trägerraketen die die NASA verwandte konnte man jedes Detail erfahren, anders hätte ich meine Bücher gar nicht schreiben können. Da war man noch stolz auf seine Raketen. Heute gilt alles, aber auch wirklich alles als Firmengeheimnis. Das betrifft selbst so fundamentale Dinge, aus denen niemand, auch kein Konkurrent, etwas über die Funktionsweise herauslesen kann wie Massen und Abmessungen. Man stelle sich das vor das würden Hersteller anderer Fahrzeuge wie Autos oder Flugzeugen mal versuchen.

Nach der Frage von „BB“ über eine Oberstufe habe ich mir gedacht, ob man die Masse nicht berechnen kann. Hier die wenigen Daten, die ich gefunden habe:

  • Durchmesser: 3,66 m
  • Triebwerk BE-3 mit 490 kN Schub
  • Brennzeit 110 s
  • Das BE-3 nutzt LOX/LH2 im Nebenstromverfahren
  • Bodenschub 490 kN, Vakuumschub 710 kN

Der spezifische Impuls ist unbekannt, so habe ich konservative 4200 m/s für das Vakuum angenommen. Bei einem höheren spezifischen Impuls wäre die Performance eher besser. Den spezifischen Impuls am Boden habe ich durch proportionaler Reduktion anhand der Schubangaben errechnet, das ist nicht korrekt, aber ohne weitere Angaben des Triebwerks, wie Brennkammerdruck und Expansionsverhältnis die beste Annäherung die es gibt.

Die Technik der Rekonstruktion ist recht einfach. Ich habe die Treibstoffmenge ausgerechnet (18,6 t) und dann die Rakete in der Simulation mit 90 Grad gestartet und so lange die Trockenmasse erhöht, bis ich auf eine Maximalhöhe knapp über 100 km kam. Heraus kam dies:

Parameter Wert Einheit
Startbeschleunigung: 12,564 m/s²
Maximalbeschleunigung 33,711 m/s²
Antriebsphase: 110,08 sec
Startwinkel: 90,000 Grad
Startmasse: 39.000,0 kg
Leermasse: 20.400,0 kg
Startsschub: 490,00 kN
Spez. Impuls Meereshöhe: 2.900,0 m/s
Spez. Impuls Vakuum: 4.200,0 m/s
Durchmesser: 3,660 Meter
Brennschlusshöhe: 39,929 km
Maximalhöhe: 100,15 km
Vmax: 1.098,2 m/s
Vmax (theoretisch): 2.356,8 m/s
Luftwiderstand: 183,55 m/s
Gravitationsverluste: 1.075,0 m/s
V zuletzt: 201,14 m/s
Dauer: 395,43 sec
Dauer mit <0,01 g: 171,55 sec

Ich komme auf eine Trockenmasse von 20,4 t, in etwa die Hälfte der Startmasse. Schaut man sich die Daten an, so ist deutlich, dass von der Endgeschwindigkeit weniger als die Hälfte in effektive Beschleunigung umgesetzt wird, der Rest geht als Aufstiegsverluste drauf.

Offen ist, ob die 110 s auch die Abbremsphase mit einschließen, für die natürlich auch Treibstoff benötigt wird. Das reduziert entsprechend die Trockenmasse, da die Endgeschwindigkeit aber auch schneller erreicht wird, sinken die Gravitationsverluste, weshalb man weniger Treibstoff benötigt, um die Zielhöhe zu erreichen. Da die Masse sich ändert, ist aber auch die abbremsende Geschwindigkeit vor der Landung variabel, denn der Luftwiderstand hängt nur von der Fläche ab.

Das ganze ist also sehr komplex. Es müssen noch 200 m/s vor der Landung abgebaut werden. Dafür benötigt man angesichts der reduzierten Masse nur rund 14 s zusätzliche Brenndauer bei vollem Schub, das heißt das ändert das Trockengewicht gerade mal um etwas mehr als 2 t, oder 10 % des berechneten Wertes,

Die Designauslegung dürfte die sein, dass man gerade 100 km Höhe erreicht, das heißt die „offizielle“ Grenze“ zum Weltall (es gibt mehrere Definitionen, daher die Anführungszeichen. Für die Benutzer von Vorteil ist die Startbeschleunigung gering ist, wegen des im Vakuum stark ansteigenden Schubs erreicht man aber trotzdem eine Spitze von 3,4 g. Der Einbau eines zweiten Triebwerks würde die Beschleunigungsspeitze auf 6,3 g erhöhen, aber man würde 142 km Höhe erreichen und hätte 263 s Schwerelosigkeit also 90 s länger. Da das Triebwerk im Schub reduzierbar ist, wäre die Schubreduktion auf 4 g eine Option. Das würde die Brennzeit um 9 s verlängern aber an Gipfelhöhe und Dauer der Schwerelosigkeit kaum etwas ändern (3 km weniger, 20 Sekunden kürzer). Hier die entsprechende Tabelle für zwei BE-7 (500 kg mehr Trockenmasse) und Beschleunigungslimit auf 4 g.

Parameter Wert Einheit
Startbeschleunigung: 24,810 m/s²
Maximalbeschleunigung 38,545 m/s²
Antriebsphase: 64,311 sec
Schub Reduktion nach: 27,369 sec
Ohne Schubreduktion: 55,041 sec
Startwinkel: 90,000 Grad
Startmasse: 39.500,0 kg
Leermasse: 20.900,0 kg
Startsschub: 980,00 kN
Spez. Impuls Meereshöhe: 2.900,0 m/s
Spez. Impuls Vakuum: 4.200,0 m/s
Durchmesser: 3,660 Meter
Brennschlusshöhe: 40,516 km
Maximalhöhe: 139,32 km
Vmax: 1.401,4 m/s
Vmax (theoretisch): 2.320,4 m/s
Luftwiderstand: 291,44 m/s
Gravitationsverluste: 627,63 m/s
V zuletzt: 211,42 m/s
Dauer: 406,11 sec
Dauer mit <0,01 g: 241,69 sec

Im Allgemeinen zeigt das New Shepard die Crux jeder suborbital senkrecht startenden Rakete auf. Es entstehen Gravitationsverluste, die man abschätzen, kann nach Brenndauer * g also hier 110 s * 9,81 m/s = 1079 m/s. Da man für das Erreichen von 100 km Höhe nur rund 1.400 m/s benötigt ist dieser Anteil sehr groß. Er ist nur reduzierbar wenn man die Brenndauer reduziert, dann hat man aber eine hohe Spitzenbeschleunigung. Der proportionale Anteil sinkt zudem mit steigender Gipfelhöhe da zum einen g mit der Höhe abnimmt zum zweiten man eine immer höhere Geschwindigkeit für eine größere Höhe benötigt.

Die Reduktion der Brennzeit und damit dieser Verluste ist auch der Grund, warum Höhenforschungsraketen so hohe Startbeschleunigungen haben. Das von der ESA aktuell verwendete Modell VSB-30 wiegt 2.657 kg ohne Nutzlast, die beträgt typisch 407 kg. Der Startschub beträgt 102 kN, das ergibt dann eine Startbeschleunigung von 33,3 m/s. Sie ist so, anders als die New Shepard, nach 45 s ausgebrannt und erreicht mit dieser Nutzlast 260 km Höhe. Für eine Besatzung ginge das wegen der Spitzenbeschleunigung nicht, denkbar wäre aber dass man mehr Triebwerke einbaut als nötig und so konstant mit der maximal möglichen Beschleunigung startet und die Triebwerke laufend im Schub reduziert.

Finanziell sind mehr Triebwerke natürlich Mehrkosten, und da diese kaum von den Kunden hereinzuholen sind, fahren Blue Origin und Virgin Galactics die gleiche Strategie. Sie legen ihre Vehikel gerade so aus, das sie die „magischen“ 100 km erreichen, aber auch nicht viel mehr. Nun hat ja, nachdem Jeff Bezos angekündigt hat, beim ersten bemannten Flug der New Shepard dabei zu sein Branson angekündigt, noch vor ihm zu fliegen. Das ist etwas albern, bedenkt man das beide Firmen seit vielen Jahren an ihren Vehikeln arbeiten, aber nicht ungewöhnlich. Vor einem Jahrzehnt überboten sich auch Nordkorea und Südkorea darin, wer den ersten koranischen Satelliten startet. Auch hier arbeiteten beide Länder seit Jahren an der rakete und hatten vorher Fehlstarts. l Immerhin demonstrieren so beide das sie Vertrauen in ihre Fahrzeuge haben anders als Elon Musk, der sogar von Marsflügen spricht aber bisher noch nie in der Liste der Passagiere aufgetaucht wird. Weder zur ISS, noch bei einer der Missionen ohne ISS Ankopplung. Nun ja, das bestätigt eigentlich nur das, was ich von ihm halte.

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