Blog

Im zweiten Teil geht es erneut um eine wiederverwendbare Rakete. Der Unterschied zur ersten Version: diesmal sollen nur wie bei der Falcon 9, Elektron oder zahlreichen neuen Raketen in allen Stufen dieselben Triebwerke verwendet werden. Im ersten Teil setzte ich in der optionalen Oberstufe noch andere Triebwerke ein.

Als Triebwerk hatte ich schon das Prometheus ausgesucht. Im heutigen Blog konzentriere ich mich auf die Oberstufe, das heißt, das ich die beiden unteren Stufen – ich habe wegen der Flexibilität wieder ein Booster-Zentralstufenkonzept untersucht – einfach vom letzten Ergebnis hoch skaliere, auf Basis des Schubs der Prometheus.

Größe der Oberstufe

Die Größe also die Masse der Oberstufe hängt von zwei Dingen ab: dem Stufenverhältnis und dem Schub. Das erstere ist recht einfach zu ermitteln. Auch hier gibt es Einflussparameter. Für eine dreistufige Rakete beträgt dann der Teiler zweite Stufe/dritte Stufe 3,5 und für eine zweistufige 6,5. Das ist von der Geschwindigkeit abhängig. Bei GTO Bahnen steigt de Teiler bei einer dritte Stufe von 3,5 nur auf 3,8 aber bei zwei Stufen verdoppelt er sich auf 13.

Die absolute Größe der Oberstufe hat dagegen etwas mit dem Schub zu tun. Erststufen müssen mehr Schub haben als die Rakete wiegt, 1,25 x Gewicht x Erdbeschleunigung ist die Standardgröße für Raketen, die mit flüssigen Treibstoffen abgetrieben werden. Feststoffraketen können höher liegen, weil bei ihnen mehr Schub nicht mit mehr Kosten für das Triebwerk verbunden ist. Eine zweite Stufe liegt meistens schon unter 1 g Anfangsbeschleunigung. Oberstufen (Drittstufen) in den Sechzigern wie die Agena, Centaur D oder S-IVB lagen etwa bei 0,6 bis 0,7 g Startbeschleunigung. Heutige Oberstufen wie Centaur V, ESC-A oder die ULPM-Oberstufe der Ariane 6 liegen bei 0,25 g und das absolute Minimum bei existierenden Stufen stellt die Breeeze M der Proton mit 0,13 g Startbeschleunigung (33 kN Schub bei maximal 28 t Startmasse)

Es ist klar, das bei einem Schub es Prometheus von 1.150 kN schon das Kriterium mit 0,25 g zu einer enorm schweren Oberstufe führen würde, die mit Nutzlast über 400 t wiegen würde.Die gesamte Rakete wäre noch schwerer und für Europa überambitioniert, außer man braucht eine Mondrakete.

Die Größe der Oberstufe zu ermitteln ist komplex. Ich habe ja schon zwei Parameter genannt. Es gibt aber noch mehr. Eine schwere Oberstufe erhöht die Gravitationsverluste. Senke ich bei einem schubstarken Triebwerk wie dem Prometheus, das sicher bei 1 t Masse liegt die Treibstoffmenge so macht es einen immer größeren Anteil an der Leermasse aus, der Strukturfaktor sinkt. Die benötigte minimale Startbeschleunigung der Oberstufe ist zudem von der Abtrenngeschwindigkeit abhängig. Die oben erwähnte Breeze-M muss nur wenige Hundert m/s aufbringen bis ein erster Erdorbit erreicht ist. Da wir zudem von einer Multibooster-Konfiguration reden (2-6 Booster) gibt es nicht eine ideale Oberstufe sondern pro Konfiguration ist eine andere ideal.

Kurz man kann die Größe nur durch Probieren ermitteln. Ich habe mich daher für einen pragmatischen Ansatz entscheiden. Ich hatte im letzten Beitrag ja schon eine Rakete mit einer optionalen Oberstufe von 150 bis 200 kN Schub skizziert. Für das Prometheus ist diese zu klein. So habe ich einfach die Triebwerkszahl in den ersten beiden Stufen verdoppelt. Also zwei Prometehus pro Booster und in der Zentralstufe. Analog habe ich die Masse verdoppelt und die Abmessungen um den Faktor 1,26 erhöht (Durchmesser dann 3,8 m). Die kleinste Konfiguration mit zwei Boostern hätte dann 6 Triebwerke, die größte mit sechs Boostern 14. Entsprechend höher liegt die Nutzlast. Die kleinste Konfiguration kommt fast auf die Nutzlast der größten Version im letzten Beitrag, das ist schon die Nutzlast einer Ariane 62.

Ich habe denn auch einfach die Massen verdoppelt und passe nur die Oberstufe an. Die kleinste Version soll ohne Oberstufe starten. Später untersuche ich noch, ob eine Oberstufe bei nur zwei Boostern Sinn macht.

Für die Größe der Oberstufe habe ich eine einfache Berechnung angesetzt. Das Prometheus wiegt etwa 1 t, der Schubrahmen etwa 0,5 t und 0,5 t wiegt die Avionik und Lageregelung. Das sind 2 t fixe Leermasse, bei jeder Stufe unabhängig vom Treibstoff. Bei den Tanks und weiteren Strukturen einen Teiler von 30 angesetzt. Also 10 t Treibstoff erhöhen die Leermasse um 0,333 t. So erhält man, wenn man von 30 t als minimaler Treibstoffmasse ausgeht, folgende Massen:

Die kleinste Version hat ein Voll-Leermasseverhältnis von 11, die größte eines von nahezu 20.

Und ich habe dann einfach diese Stufe auf die unterschiedlichen Modelle gesetzt. Als Zielorbit habe ich den GTO gewählt. Der GTO ist energetisch anspruchsvoller als LEO, und damit empfindlicher für die Leermasse der Stufe. Er liegt zudem in der Geschwindigkeit zwischen LEO und Navigationsorbit (kreisförmig) und Mond-/Marstransferbahn.

Ab der Konfiguration mit 4 Boostern ist duch den Schubüberschuss der Booster jede Größe transportierbar. Deutlich an der Tabelle ist aber, das dies gar nicht nötig. Selbst beim größten Modell bringt keine Stufe mit mehr als 70 t Treibstoff keine höhere Nutzlast. Das Verhältnis der Masse zur Zentralstufe liegt dann bei 3,4 (70 t) bzw. 3,9 (60 t) genau wie bei der einfachen Rechnung schon bestimmt.

Als Optimum erscheinen mir 60 t Treibstoff. Beim Modell mit 6 Boostern liefert dies die höchste Nutzlast und beim Modell mit 4 Boostern ist es nahe dran. Bei drei Boostern würde man dann 20 t Treibstoff weglassen (off-loading), dass erhöht die Trockenmasse um 0,7 t und senkt so die Nutzlast auf 7,7 t ab. Damit könnte man leben. Eine zweite Möglichkeit wäre es die Stufe auf das kleinste Modell zu optimieren. Dann würde man Kugeltanks einsetzen. Der Durchmesser der Stufe beträgt 3,8 m, dann fassen zwei Kugeltanks 41,7 t Treibstoff. Sie sind aber etwas leichter als die größeren zylindrischen Tanks, sodass man etwa 300 kg Masse einsparen kann. Gegenüber der 60 t Version würde man bei 4 Boostern 400 kg Nutzlast weniger transportieren beim 6-Boostermodell wären es 800 kg. Das ist vertretbar.

In der Praxis wäre der Verlust kleiner, weil bei 60 t Treibstoff man schon sehr ungünstige Tankgeometrien erhält, die ich bei der starken Vereinfachung nicht berücksichtigt habe und die z.B. auch für das hohe Leergewicht der Ariane 6 Oberstufe verantwortlich ist. Mit dieser 40 t Stufe (Startmasse 44,7 t, Leermasse 3 t) kann man dann auch zum kleinsten Modell gehen. Dort muss man bis zu 30 t Treibstoff in der Zentralstufe weglassen, damit man die Stufe transportieren kann:

Diese „40 t Stufe mit Kugeltanks“ erscheint mir daher als das Optimum für alle Versionen. Mit ihr erhält man folgende Nutzlasten:

Wir haben also attraktive GTO Nutzlasten. Die größte Version liegt deutlich über der gerade neu eingeführten Ariane 64+ die etwa 12,7 t in den GTO schafft. Selbst mit dem Upgrade der Oberstufe einem Projekt (Phoebus), das derzeit läuft, liegt sie darunter. In den LEO transportieren die Raketen 13 bis 35 t Nutzlast. Der hohe Schub des Prometheus ist sorgt für kurze Brennzeiten und senkt so die Aufstiegsverluste. Er muss aber reduziert werden. Bei maximal 5 g Spitzenbeschleunigung darf die Stufe mit Nutzlast beim Brennschluss sind maximal 23 t wiegen, das wird bei GTO-Transporten immer unterschritten. Das Prometheus ist aber auf 30 % Schub reduzierbar, was die Grenze dann auf 6,9 t also bei 3 t Leergewicht sind dies 3,9 t Nutzlast senkt. Das würde wieder etwas Nutzlast kosten, doch diese Iterationsstufe wollte ich bei einer hypothetischen Rakete nicht auch noch durchgehen.

Ab drei Boostern ist es auch möglich die Oberstufe für LEO Missionen zu nutzen. Da sie nur 3 t Leermasse hat, die Zentralstufe aber 13 erhöht dies die Nutzlast auch beim LEO deutlich, denn die letzte Stufe erreicht immer einen Orbit. Geborgen würden nur die Booster werden, deren Abtrenngeschwindigkeit liegt zwischen 1.600 und 2.800 m/s. Bei der Falcon 9 sind es 2.250 m/s bei Starlink-Missionen. Die Trenngeschwindigkeit ist wichtig, weil sie wieder vernichtet werden muss, das heißt bei hoher Trenngeschwindigkeit braucht man mehr Treibstoff in den Tanks. Ich bin von den von der Falcon 9 bekannten Resttreibstoffmengen ausgegangen, die genauso groß wie die Leermasse sind. Da Methan etwas mehr Energie liefert, würde man bei gleicher Geschwindigkeit etwa 13 % weniger Treibstoff brauchen. Real würde man auch hier eine individuelle Berechnung machen – die Versionen mit zwei bis vier Boostern liegen bei der Trenngeschwindigkeit unterhalb der Falcon 9 und die Version mit sechs Boostern drüber. So würde die größte Version mehr Landetreibstoff brauchen, was die Nutzlast etwas absenkt und die Versionen mit 2-4 Boostern weniger Landetriebstoff. Dazu käme, wenn man meinem Vorschlag einer Landlandung an der südamerikanischen Küste oder den Karibikinseln folgt,Treibstoff um die Bahn leicht abzuändern.

In der Realität, also wenn man eine „echte“ Rakete konstruiert, wäre also noch sehr viel an Kleinarbeit zu erledigen, aber dafür bekommen die beteiligten Unternehmen ja auch hohe Summen von der ESA. Schon Studien die nur Papier bzw. heute Powerpoint-Präsentationen produzieren können leicht einige Millionen Euro kosten.

Fazit

Die hier skizzierte Rakete erfüllt wesentliche Anforderungen, um die Startkosten zu senken:

• Durchgängiger Durchmesser aller Stufen, damit viele identische Einzelteile (Booster + Zentralstufe: Tankabschlüsse, Zylindersegmente, Triebwerksrahmen, Zwischentankbereich, Prometheustriebwerk, wenn man die Tankabschlüsse als Halbkugeln auslegt ist, gehören auch deren Tanks dazu.
• Prometheus Triebwerk um die Kosten für den Antrieb zu senken
• Bergung von zwei bis sechs Booster, damit ²/₃ bis ⁶/₇ der Stufen und Triebwerke (nur zweistufig), entsprechend auch der damit assoziierten Kosten.
• Breiter Nutzlastbereich von 13 bis 35 t LEO und 7 bis 15 t GTO Nutzlast. Deckt den Bereich von Ariane 62 und 64 ab und bietet eine Reserve nach oben.

Zuletzt noch ein Tipp. Hans Königsmann war ja lange Zeit Vizepräsident bei SpaceX. In diesem Interview erfährt man einiges über ihn und SpaceX. Das Format ist ein „Wohlfühl-Talk“. Also kritische Fragen sollte man nicht erwarten. Einiges was man schon erahnt wurde aber bestätigt so das man bei SpaceX durch „Probieren“ und „Weglassen“ entwickelt, das dort niemand wagt Musk zu widersprechen, weil er dann gefeuert wird. So wundern die Designentscheidungen bei SpaceX beim Starship nicht mehr. Manches verwunderte, z.B. das er noch Jahre nach seinem Ausscheiden einen Suborbitalflug mit SpaceX abstimmen muss. Einen Orbitalflug mit SpaceX kann er sich nicht leisten. Da hat er etwas falsch gemacht, denn nach dem IPO Report hält Shotwell die nach ihm zum Unternehmen kam knapp 7 Millionen Aktien, die inzwischen eine Milliarde Dollar wert sind. Bei einer ähnlichen Entlohnung hätte Königsmann problemlos eine Mission mit der Dragon bezahlen können. SpaceX löst übrigens mit dem Erlös aus dem IPO erst mal einen Brückenkredit, also Schulden in Höhe von 20 Mrd Dollar ab. So viel zum Thema „Dumm und Dämlich verdienen“. Der Kurs der Aktie ist inzwischen beim Fallen, nachdem die Gewinnmitnahmen vom IPO nun gelaufen sind.

Hier noch die wesentlichen Daten der Raketen:

Rakete: Ariane Large (2)

Rakete: Ariane Large (3)

Rakete: Ariane Large (4)

Rakete: Ariane Large (6)