spezifischer Impuls

Raumfahrtgrundlagen für Dummys – Die Raketengrundgleichung

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Im heutigen, zentralen Teil der Grundlagen geht es um die Raketengrundgleichung, nach dem ersten, der die Raketengrundgleichung aufstellte, auch „Ziolkowski‑Gleichung“ genannt. Die Raketengrundgleichung ist verglichen mit anderen Formeln in der Raumfahrt eine recht einfache Gleichung, deren Folgen aber viele bis heute nicht richtig verstanden haben. Die Raketengrundgleichung ist einfach diese:

Geschwindigkeit einer Rakete = Ausströmgeschwindigkeit der Gase beim Verlassen der Düse × natürlicher Logarithmus (Startmasse der Rakete / Brennschlussmasse der Rakete)

Ich habe die Raketengrundgleichung einmal ausgeschrieben, mit üblichen Buchstaben für die physikalischen Größen wird daraus: (mehr …)

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Der Ideale spezifische Impuls für Ionentriebwerke

Grafik 1Beim chemischen Antrieb ist es sehr einfach: je höher der spezifische Impuls also die Ausströmgeschwindigkeit der Gase ist, desto höher ist die Nutzlast. Warum sollte es beim Ionenantrieb anders sein? Nun ein gravierender Unterschied ist, dass die Energie beim chemischen Antrieb im Treibstoff gespeichert ist, beim Ionenantrieb aber von außen kommt. Damit wir auf demselben Level sind hier eine kurze Zusammenfassung die für alle Ionentriebwerke gilt:

Ein Ionenantrieb besteht aus einem Arbeitsmedium, einer Stromversorgung und einem Antrieb. Das Arbeitsmedium wird in einen gasförmigen Zustand gebracht. Es kommt zum Ionenantrieb. Dort wird es beschleunigt, das kann geschehen indem es hoch erhitzt wird (Plasma) oder ionisiert und dann werden die Ionen/Plasma durch ein elektrisches Feld oder Magnetisches Feld beschleunigt. Die verschiedenen Antriebe unterscheiden sich in Ionisationsmethode und Beschleunigungsmethode. In jedem Galle wird aber viel Strom benötigt denn die hohe Geschwindigkeit welche die Ionen haben wenn sie das Triebwerk verlassen entspricht ja auch Energie. (mehr …)

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Die Bedeutung des spezifischen Impulses – ein Beispiel

Ein Kennzeichen unserer PISA Generation ist ja, dass es mit Mathe nicht so weit her gehen. Es ist ja auch so in der Schule das unbeliebteste Fach. Und der Standardspruch ist natürlich immer: „wofür brauch ich das mal später im Leben?“ Na zum Beispiel, wenn man sich für Raumfahrt interessiert, dass man nicht alles glauben muss was man liest und selbst nachprüfen kann. Das ist nämlich bei vielen Dingen recht einfach und dazu braucht man nicht mal Excel. Ein Taschenrechner mit der ln/exp Funktion reicht völlig aus. (mehr …)

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Was ist die richtige Einheit für den spezifischen Impuls?

Eine gute Frage, denn viele orientieren sich an dem, was die Politik gerne „die normative Kraft des Faktischen“ nennt. Fangen wir aber mal viel einfacher an: Wofür braucht man den spezifischen Impuls und was sagt er aus?

Wenn wir es mal ganz einfach sehen, dann ist der spezifische Impuls eine Kenngröße für einen Raketenantrieb. Er hängt im wesentlichen von dem verwendeten Treibstoff ab, aber auch der genauen Auslegung des Triebwerks und nicht zuletzt den Umgebungsbedingungen (Betrieb am Boden oder im Vakuum) ab. (mehr …)

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Ziolkowskigleichung für Dummies

In meiner kleinen Reihe „Raumfahrtgrundlagen ganz einfach (für Wirtschaftswissenschaftler und Geisteswissenschaftler)“ möchte ich mal erklären wie man zur Raketengrundgleichung oder Ziolkowskigleichung kommt. Damit alles einfacher wird, nehmen wir mal an wir betreiben die Rakete in der Schwerelosigkeit, also im freien Weltraum, so dass wir ohne Luftwiderstand und Gravitationskraft operieren können.

  • Erstens einmal: Die Beschleunigung (a): Sie wird erhalten wenn man den Schub in kN durch das Gewicht teilt. Eine 1000 kg schwere Rakete mit einem Schub von 20 kN hat also eine Startbeschleunigung von 20*1000 / 1000 = 200 m/s².
  • Die Geschwindigkeit (v): Sie wird erreicht wenn man die Beschleunigung über die Zeit summiert. Bleibt die Beschleunigung gleich, so kann man schreiben: v = a * t also Geschwindigkeit = Beschleunigung mal Zeit. Würde unsere Rakete also ihre Masse nicht ändern, so wäre nach 10 Sekunden sie 10 s * 20 m/s² = 200 m/s schnell.
  • Der zurückgelegte Weg (s) Er wird errechnet indem man die Geschwindigkeit über die Zeit summiert. Verändert sich die Geschwindigkeit nicht, so gilt s = v * t. Bei gleichmäßiger Beschleunigung gilt s = 1/2 a * t². Also in unserem Beispiel: bei a=20 m/s² und t=1^0 Sekunden legt die Rakete einen Weg von 1/2 * 20 m/s² * (10 s]² = 1000 m.

Wer Physik mal in der Oberstufe hatte, der wird sich vielleicht dunkel erinnern, dass die Geschwindigkeit das Integral der Beschleunigung über die Zeit ist und der Weg das Integral der Geschwindigkeit über die Zeit. (mehr …)

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