Ziolkowskigleichung für Dummies

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In meiner kleinen Reihe „Raumfahrtgrundlagen ganz einfach (für Wirtschaftswissenschaftler und Geisteswissenschaftler)“ möchte ich mal erklären wie man zur Raketengrundgleichung oder Ziolkowskigleichung kommt. Damit alles einfacher wird, nehmen wir mal an wir betreiben die Rakete in der Schwerelosigkeit, also im freien Weltraum, so dass wir ohne Luftwiderstand und Gravitationskraft operieren können.

  • Erstens einmal: Die Beschleunigung (a): Sie wird erhalten wenn man den Schub in kN durch das Gewicht teilt. Eine 1000 kg schwere Rakete mit einem Schub von 20 kN hat also eine Startbeschleunigung von 20*1000 / 1000 = 200 m/s.
  • Die Geschwindigkeit (v): Sie wird erreicht wenn man die Beschleunigung über die Zeit summiert. Bleibt die Beschleunigung gleich, so kann man schreiben: v = a * t also Geschwindigkeit = Beschleunigung mal Zeit. Würde unsere Rakete also ihre Masse nicht ändern, so wäre nach 10 Sekunden sie 10 s * 20 m/s = 200 m/s schnell.
  • Der zurückgelegte Weg (s) Er wird errechnet indem man die Geschwindigkeit über die Zeit summiert. Verändert sich die Geschwindigkeit nicht, so gilt s = v * t. Bei gleichmäßiger Beschleunigung gilt s = 1/2 a * t. Also in unserem Beispiel: bei a=20 m/s und t=1^0 Sekunden legt die Rakete einen Weg von 1/2 * 20 m/s * (10 s] = 1000 m.

Wer Physik mal in der Oberstufe hatte, der wird sich vielleicht dunkel erinnern, dass die Geschwindigkeit das Integral der Beschleunigung über die Zeit ist und der Weg das Integral der Geschwindigkeit über die Zeit. Continue reading „Ziolkowskigleichung für Dummies“