Mit der Sojus zum Saturn

So, nachdem ich im letzten Beitrag erörtert habe ob man mit der Vega eine mit dem Galiloeorbiter vergleichbare Sonde starten kann legen wir heute noch eine Schippe drauf. Kann man mit einer Sojus (Alternative: Antares) eine mit Cassini vergleichbare Sonde starten?

Nun ohne Simulation könnte man schon sagen – ja denn viel höher als zu Jupiter ist die Geschwindigkeit zu Saturn nicht. Aber ich habe eine Kritik aufgenommen und will es in der gleichen Zeit wie Cassini schaffen. Cassini brauchte 6 Jahre 9 Monate zu Saturn. Das geht nicht mit einer klassischen Hohmannbahn, die schon 6 Jahre erfordert. Trotzdem habe ich mal für den solaren Teil mit Freiflugphase eine Tabelle angestellt. Sie basiert auf einer Masse von 7200 kg in der Sonnenumlaufbahn. Diese basiert auf eine Skalierung der 2030 kg die bei der Nutzlast der Vega von 2.400 kg noch übrig blieben und einer Startmasse von 8500 kg die eine Sojus in eine höhere Umlaufbahn von Kourou aus transportiert. 9000 kg werden für eine niedrige Umlaufbahn als Nutzlast genannt.

Abbildung 1

Stromversorgung Reine Betriebszeit Simulationszeit mit Freiflugphase Gewicht Zielbahn Perihel
80.000,0 15 J 235 d 15 J 235 d 4.709,5 789,7
81.000,0 15 J 356 d 15 J 356 d 4.710,9 791,3
82.000,0 16 J 99 d 16 J 99 d 4.714,2 788,8
83.000,0 16 J 175 d 16 J 175 d 4.720,0 779,9
84.000,0 16 J 170 d 16 J 170 d 4.730,3 760,2
85.000,0 15 J 164 d 15 J 164 d 4.754,9 707,4
86.000,0 7 J 292 d 12 J 7 d 4.851,4 518,8
87.000,0 6 J 305 d 11 J 324 d 4.869,1 494,3
88.000,0 6 J 125 d 11 J 303 d 4.879,2 482,0
89.000,0 6 J 12 d 11 J 293 d 4.885,8 474,8
90.000,0 5 J 300 d 11 J 300 d 4.890,2 470,6
91.000,0 5 J 245 d 11 J 309 d 4.893,2 468,3
92.000,0 5 J 206 d 11 J 322 d 4.895,1 467,4
93.000,0 5 J 178 d 11 J 326 d 4.896,1 467,5
94.000,0 5 J 157 d 11 J 350 d 4.896,5 468,5
95.000,0 5 J 144 d 11 J 363 d 4.896,3 470,1
96.000,0 5 J 136 d 12 J 21 d 4.895,7 472,3
97.000,0 5 J 132 d 12 J 71 d 4.894,7 474,9
98.000,0 5 J 131 d 12 J 79 d 4.893,5 478,0
99.000,0 5 J 134 d 12 J 120 d 4.892,0 481,4
100.000,0 5 J 140 d 12 J 143 d 4.890,2 485,2
101.000,0 5 J 149 d 12 J 196 d 4.888,4 489,3
102.000,0 5 J 160 d 12 J 215 d 4.886,3 493,7
103.000,0 5 J 172 d 12 J 278 d 4.884,2 498,4
104.000,0 5 J 187 d 12 J 304 d 4.881,9 503,3
105.000,0 5 J 204 d 12 J 340 d 4.879,6 508,4
106.000,0 5 J 223 d 13 J 14 d 4.877,2 513,8
107.000,0 5 J 244 d 13 J 61 d 4.874,8 519,3
108.000,0 5 J 266 d 13 J 104 d 4.872,3 525,1
109.000,0 5 J 290 d 13 J 158 d 4.869,8 531,1
110.000,0 5 J 315 d 13 J 217 d 4.867,4 537,2
111.000,0 5 J 343 d 13 J 282 d 4.865,0 543,5
112.000,0 6 J 7 d 13 J 321 d 4.862,5 550,0
113.000,0 6 J 37 d 14 J 32 d 4.860,2 556,7
114.000,0 6 J 70 d 14 J 94 d 4.857,9 563,5
115.000,0 6 J 104 d 14 J 152 d 4.855,6 570,5
116.000,0 6 J 139 d 14 J 217 d 4.853,5 577,6
117.000,0 6 J 177 d 14 J 302 d 4.851,4 584,8
118.000,0 6 J 217 d 14 J 364 d 4.849,4 592,1
119.000,0 6 J 258 d 15 J 84 d 4.847,6 599,6
120.000,0 6 J 301 d 15 J 156 d 4.845,8 607,1
121.000,0 6 J 346 d 15 J 267 d 4.844,3 614,7
122.000,0 7 J 29 d 15 J 337 d 4.842,8 622,3
123.000,0 7 J 78 d 7 J 78 d 4.841,5 630,0
124.000,0 7 J 130 d 7 J 130 d 4.840,4 637,6
125.000,0 7 J 184 d 7 J 184 d 4.839,6 645,2
126.000,0 7 J 240 d 7 J 240 d 4.838,9 652,8
127.000,0 7 J 299 d 7 J 299 d 4.838,5 660,2
128.000,0 7 J 361 d 7 J 361 d 4.838,3 667,5
129.000,0 8 J 59 d 8 J 59 d 4.838,5 674,5
130.000,0 8 J 126 d 8 J 126 d 4.839,0 681,2
131.000,0 8 J 195 d 8 J 195 d 4.839,9 687,6
132.000,0 8 J 266 d 8 J 266 d 4.841,1 693,4
133.000,0 8 J 341 d 8 J 341 d 4.842,9 698,7
134.000,0 9 J 52 d 9 J 52 d 4.845,1 703,3
135.000,0 9 J 132 d 9 J 132 d 4.848,0 706,9
136.000,0 9 J 213 d 9 J 213 d 4.851,5 709,5
137.000,0 9 J 295 d 9 J 295 d 4.855,8 710,7
138.000,0 10 J 14 d 10 J 14 d 4.861,1 710,3
139.000,0 10 J 97 d 10 J 97 d 4.867,5 707,8
140.000,0 10 J 177 d 10 J 177 d 4.875,2 702,7
141.000,0 10 J 250 d 10 J 250 d 4.884,8 694,2
142.000,0 10 J 311 d 10 J 311 d 4.896,8 681,1
143.000,0 10 J 343 d 10 J 343 d 4.912,6 661,1
144.000,0 10 J 312 d 10 J 312 d 4.935,0 629,0
145.000,0 10 J 30 d 10 J 30 d 4.978,1 561,1
146.000,0 4 J 147 d 7 J 150 d 5.151,6 326,8
147.000,0 3 J 167 d 7 J 88 d 5.192,0 294,3
148.000,0 2 J 338 d 7 J 37 d 5.219,4 275,9
149.000,0 2 J 206 d 7 J 7 d 5.241,2 263,1
150.000,0 2 J 108 d 6 J 358 d 5.259,6 253,4
151.000,0 2 J 32 d 6 J 329 d 5.275,5 245,6
152.000,0 1 J 335 d 6 J 308 d 5.289,7 239,1
153.000,0 1 J 283 d 6 J 293 d 5.302,5 233,6
154.000,0 1 J 240 d 6 J 279 d 5.314,2 228,9
155.000,0 1 J 203 d 6 J 269 d 5.325,0 224,7
156.000,0 1 J 170 d 6 J 260 d 5.334,9 221,0
157.000,0 1 J 142 d 6 J 244 d 5.344,2 217,7
158.000,0 1 J 117 d 6 J 258 d 5.353,0 214,7
159.000,0 1 J 94 d 6 J 228 d 5.361,1 212,0
160.000,0 1 J 74 d 6 J 216 d 5.368,8 209,5
161.000,0 1 J 56 d 6 J 210 d 5.376,1 207,2
162.000,0 1 J 40 d 6 J 204 d 5.383,1 205,1
163.000,0 1 J 25 d 6 J 208 d 5.389,7 203,2
164.000,0 1 J 11 d 6 J 189 d 5.395,9 201,4
165.000,0 363 d 6 J 205 d 5.401,9 199,7
166.000,0 351 d 6 J 179 d 5.407,6 198,1
167.000,0 340 d 6 J 204 d 5.413,1 196,6
168.000,0 330 d 6 J 190 d 5.418,4 195,2
169.000,0 321 d 6 J 158 d 5.423,3 193,9
170.000,0 312 d 6 J 169 d 5.428,2 192,6
171.000,0 304 d 6 J 175 d 5.432,9 191,5
172.000,0 296 d 6 J 146 d 5.437,3 190,4
173.000,0 289 d 6 J 170 d 5.441,7 189,3
174.000,0 282 d 6 J 154 d 5.445,9 188,3
175.000,0 276 d 6 J 174 d 5.449,9 187,3
176.000,0 270 d 6 J 140 d 5.453,8 186,4
177.000,0 264 d 6 J 154 d 5.457,6 185,5
178.000,0 258 d 6 J 144 d 5.461,2 184,7
179.000,0 253 d 6 J 151 d 5.464,7 183,9
180.000,0 248 d 6 J 113 d 5.468,0 183,1
181.000,0 243 d 6 J 164 d 5.471,5 182,4
182.000,0 239 d 6 J 125 d 5.474,6 181,7
183.000,0 234 d 6 J 121 d 5.477,7 181,0
184.000,0 230 d 6 J 132 d 5.480,8 180,4
185.000,0 226 d 6 J 99 d 5.483,6 179,7
186.000,0 222 d 6 J 107 d 5.486,5 179,1
187.000,0 219 d 6 J 111 d 5.489,3 178,5
188.000,0 215 d 6 J 102 d 5.492,0 178,0
189.000,0 212 d 6 J 130 d 5.494,8 177,4
190.000,0 209 d 6 J 129 d 5.497,3 176,9
191.000,0 206 d 6 J 91 d 5.499,7 176,4
192.000,0 203 d 6 J 80 d 5.502,1 175,9
193.000,0 200 d 6 J 80 d 5.504,5 175,5
194.000,0 197 d 6 J 90 d 5.506,8 175,0
195.000,0 194 d 6 J 119 d 5.509,2 174,5
196.000,0 191 d 6 J 81 d 5.511,3 174,1
197.000,0 189 d 6 J 118 d 5.513,6 173,7
198.000,0 186 d 6 J 78 d 5.515,5 173,3
199.000,0 184 d 6 J 104 d 5.517,7 172,9
200.000,0 182 d 6 J 61 d 5.519,5 172,5

Abbildung 2: 143 kWMan sieht, dass etwa ab 175 kW Leistung man eine Reisezeit von 6 Jahren 100 Tagen hat, dazu käme noch die Zeit im Erdorbit. Ich habe mal die 185 kW Lösung genommen und auch den Erdorbit durchgerechnet und komme dann auf folgende Tabelle:

Cassini Sonde ohne Solarzellen Sonde mit Solarzellen
Startmasse [Erdorbit] 21.600 kg (Titan 4B LEO) 8.500 kg
Masse Sonnenorbit 5712 kg 7174,7 kg
Masse bei Saturn 4641 kg 3640 kg 4232 kg
Betriebszeit im Erdorbit 0 105 Tage
Betriebszeit im Sonnenorbit 6 Jahre 261 Tage h Jahre 103 Tage
Abbremsung bei Saturn 636 m/s 538 m/s 538 Tage
Masse nach Abbremsung 3307 kg 2704 kg 3.144 kg
ohne Antriebssystem und Stromversorgung, Aber Missionsresttreibstoff 2602 kg 2278 kg 2252 kg

Cassini näherte sich Saturn mit 5877 m/s. Die Sonde mit etwas geringerer Geschwindigkeit von 5089 m/s. Das führt zu einem geringeren Geschwindigkeitsbedarf bei der Einbremsung in den ersten Saturnorbit. Der Resttreibstoff für Orbitanhebungen und Manöver soll dagegen gleich bleiben.. Die Solarzellen können als Stromversorgung fungieren – selbst bei 1/100 der Einstrahlung auf der Erde liefern sie viel mehr Strom als Cassini braucht, doch das erkauft man sich mit viel Mehrgewicht. Ich habe daher angenommen, das man 52 KW abtrennen kann, die restlichen 133 kW haben dann bei Saturn die gleiche Leistung wie die RTG, wiegen dort aber 592 kg anstatt 172 kg bei Cassini. Als zweiten Vergleich habe ich die Sonde ohne Solarpanels, aber mit RTG angegeben. Abgeworfen werden nur die Druckgastanks des Ionentriebwerks. Es wäre noch eine Restmasse abzuziehen für die Ionentriebwerke und ihre Subsysteme. Dies wird sicher weitere 100 kg ausmachen. Man kann also eine Sonde mit etwas geringerem Gewicht als Cassini zum Saturn bringen, in der gleichen Zeit mit einer nur halb so großen und fünfmal billigeren Trägerrakete (die Titan 4B war enorm teuer). Zieht man die 350 kg von Huygens von der Cassinimasse ab so sind beide Lösungen sogar ebenbürtig. Für Vergleiche muss man berücksichtigen, dass Cassini auch noch Treibstoff vor Einschwenken in den Saturn Orbit verbrauchte (dies fällt weg), er das Antriebssystem so schwerer macht und es heute etwas leistungsfähigere Triebwerke mit einem spezifischen Impuls von 325 s gibt, Cassini hatte noch einen von 536 kg. Daher habe ich die Trockenmasse des Antriebssystem hier einmal herausgerechnet.

Nun noch zu einer zweiten Lösung. Da der Einwand kam, dass die Mission auch teurer wird, je länger sie dauert habe ich die 185 KW Lösung nochmals durchgerechnet und dabei als Zielvorgabe dieselbe Annäherungsgeschwindigkeit wie Cassini vorgegeben. Dazu muss das Aphel auf 2105 Millionen km Höhe angehoben werden. Die Sonde durchläuft dann die Bahn bis Saturn schneller.  Die Sonde ist dann in 3 Jahren 304 Tagen bei Saturn, zusammen mit dem Aufenthalt im Erdorbit also nach 4 Jahren 44 Tagen, erheblich schneller als Cassini. Dort kommen (ohne Solarzellen) 3701 kg ab, das entspricht, wenn man den etwas höheren spezifischen Impuls und das kleinere Antriebssystem berücksichtigt (Cassini verbrauchte rund 1 t Treibstoff bevor sie Saturn erreichte) einer Äquivalentmasse von 1463 kg für den Orbiter ohne Antriebssystem vs. 1644 kg bei Cassini. Bei Cassini kommt aber noch die 335 kg schwere Huygenssonde hinzu, sodass Cassini rund 500 kg mehr wog.

Abbildung 3: 12 kWSoweit so gut. Doch bei Ionentriebwerken kann man viel optimieren. Wenn man die Leistung absenkt, dann reduziert sich die Freiflugphase. Idealerweise arbeitet das Triebwerk vom Start bis zur Ankunft. So steigt auch das Perihel an und die Ankunftsgeschwindigkeit steigt an. Reduziert man die Leistung auf 147 KW so ist die Sonde nach 6 Jahren 33 Tagen bei Saturn, mit einer Relativgeschwindigkeit von 3000 m/s. das spart Treibstoff. So erhält man die letzte, optimiereste Version:

Startmasse: 8500 kg
Masse nach Verlassen der Einflußsphäre der Erde 7191 kg
Betriebsdauer 151 Tage
Geschwindigkeit: 1071 m/s (320 m/s über Kreisbahngeschwindigkeit)
Masse bei Saturnankunft: 5.102 kg
Dauer im Sonnenorbit 6 Jahre 45 Tage
Gesamtreisedauer: 6 Jahre 196 Tage
Ankunftsgeschwindigkeit: 3050 m/s
Abzubremsendes dV 279 m/s
Sonde ohne Ionentriebwerkssysteme 3300 kg
Sonde im Saturnorbit 3020 kg
Cassini als Vergleich: 3307 kg mit, 2989 kg ohne Huygens
Cassini, massenkorrigiert mit äquivalentem Antriebsssystem 2984 kg mit, 2666 kg ohne Huygens

Das „äquivalente Antriebssystem“ berücksichtigt das Cassini beim Start 3.150 kg Treibstoff an Bord hatte. Davon hatte die Sonde schon 1.100 kg verbraucht bevor sie Saturn erreichte. Zudem braucht man für 643 m/s Änderung mehr Treibstoff als für die 278 M/s. Berücksichtigt man beide Faktoren so kann man die Trockenmasse des Antriebssystems von 536 kg um 323 kg auf 203 kg reduzieren. Eine so „massenkorrigierte“ Cassini ist leichter als die modellierte Sonde, das bedeutet in Wirklichkeit könnte diese mehr Instrumente transportieren als Cassini. Die beiden Abbildungen zeigen aber wie empfindlich die Simulationen sind. Die erste Abbildung zeigt die Bahn mit 147 kW Leistung. Nur 4 KW weniger und man kommt zur zweiten Abbildung. Auch hier erreicht man  Saturn – aber erst nach 17 Jahren 33 Tagen. Reduziert man die Leistung weiter, so wird man wieder schneller – das Aphel der ersten Bahn sinkt ab und damit die Umlaufdauer. Mit 120 kW Leistung ist man z.B. in unter 12 Jahren bei Saturn. Abbildung 3 zeigt was passieren würde, wenn man nur 12 KW Leistung hätte also in etwa die eines Kommunikationssatelliten derselben Masse. Auch hier erreicht man Saturn – nach 315 Jahren im Sonnenorbit …. Dies kann man auch erkennen wenn mandie Tabelle studiert. Auch diese ist nicht linear. Es gibt z.B. zwei deutliche Sprünge bei 123 und 147 kW Leistung wo die Zeitdauer bei 1 kW mehr um Jahre sinkt.

Nun was ist die Essenz des Ganzen? Sicher wird man Cassini nicht nochmal starten. Doch es ist ein guter Vergleich. Cassini brauchte eine Titan 4B mit Startkosten von 450 Millionen Dollar. Diese Sonde kommt mit einer Sojus 2-1B aus mit Startkosten von 70 Millionen Euro. Bei gleicher Missionsdauer dürfte als die „Ionenantriebsstufe“ 320 Millionen Dollar kosten um kostenäquivalent zu sein. Mehr noch: Man ist nicht abhängig von einem Startfenster Jupiter-Saturn das es nur alle 19-20 Jahre gibt. Das vorletzte nutzte Voyager, das letzte Cassini und das nächste ist im Januar 2018, doch kein Start geplant. Swing-Bys im nahen Sonnensystem können zwar die Geschwindigkeit erbringen um Jupiter zu erreichen, doch wenn man ohne Jupiter zu Saturn kommen will so braucht man viel Zeit, weil dann das letzte Sing-By weit hinaus führt. Bei typisch 3 km/s die man pro Swing-By gewinnt würde die letzte Bahn vor einem Erdvorbeiflug in etwa 500 Millionen km Entfernung führen – das ist eine Bahn mit einer Umlaufssauer von über 3 Jahren. Dann ist man nicht 6-7 Jahre sondern 10 Jahre bis Saturn unterwegs.

Alternativ hat man die Möglichkeit mit einer leistungsstärkeren Rakete – nehmen wir mal die Falcon 9 oder Atlas V eine fast doppelt so schwere Sonde bei Saturn abliefern. Diese hätte mehr Möglichkeiten, z.B. einen Titan-Lander mitzuführen, oder in eine Umlaufbahn um Titan oder Enceladus einzuschwenken. Zu Titan kommt man auch ohne große Treibstoffvorräte, wenn man genügend Zeit hat, man muss nur Titan immer wieder passieren und er dabei die Umlaufbahn absenken. Das Problem bei dieser Vorgehensweise ist, dass man sehr viele Vorbeiflüge braucht. Zu Enceladus kommt man so nicht. Titan ist der einzige Mond im Saturnsystem mit genügend Masse für Swing-Bys wenn man eine Bahn mit einem saturnfernsten Punkt unterhalb von Titan erreicht hat, nutzt er nichts mehr zum Abbremsen. Dann muss man aber noch eine Überschussgeschwindigkeit von über 4,6 km/s abbauen.

2 thoughts on “Mit der Sojus zum Saturn

  1. Lieber Bernd,
    Als ich den Titel des Blogs zuerst sah, las ich :“Mit der Saturn zum Sojus“.
    Das war natürlich Blödsinn….

    Oder vielleicht?…

    Was wäre mit einer der besten amerikanischen Raketen eigentlich möglich?
    Bei ca. 120 Tonnen im LEO?…

    Da ginge doch sicher was….

    Fragt sich Ralf mit Z

  2. Ich werde im Rahmen der lockeren Reihe sicher auch noch auf bemannte Missionen mit den größeren Nutzlasten kommen, doch das habe ich mir noch aufgespart, auch weil man sich dann weit weg von der derzeitigen Technik bewegt. Schon diese Mission setzt Solar Arrays ein die 10-mal leistungsfähiger sind als das was unbemannte Sonden bisher zur Verfügung haben. Bis zu dem Faktor könnte man sicher skalieren oder z.B. 10 Triebwerke einsetzen anstatt eines. Bei bemannten Missionen und dem Faktor 100 wirds kritisch mit der Extrapolation.

Schreibe einen Kommentar

Deine E-Mail-Adresse wird nicht veröffentlicht. Erforderliche Felder sind mit * markiert.

Diese Website verwendet Akismet, um Spam zu reduzieren. Erfahre mehr darüber, wie deine Kommentardaten verarbeitet werden.