Die Begrenzung der maximalen Nutzlast einer Rakete

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Ich komme heute mal auf ein Thema, das man in den Users Manuals von Launchservice Anbietern nur verschämt am Rande erwähnt, nämlich die reale Maximalnutzlast einer Rakete. Gerne wird dagegen mit der theoretischen Maximalnutzlast angegeben, das ist so in etwa wie beim theoretischen Kraftstoffverbrauch eines Autos, der vom realen ja auch deutlich abweicht, nur in dem Falle in die andere Richtung. Als Beispiel will ich für die Auswirkungen die Titan II nehmen, aus der die Titan III wurde. Dazu später noch mehr.

Zuerst einmal warum geht es? Jede Rakete hat für jeden Orbit eine maximale Nutzlast. Am höchsten ist die Nutzlast natürlich für einen LEO, also einem sehr niedrigen Perigäum, dazu in etwa dem Apogäum entspricht mit der Bahnneigung, welche dem Breitengrad des Startorts entspricht. Das sind so bei 200 km Höhe 7.802 m/s Geschwindigkeit gegenüber dem Erdboden. Ein GTO liegt dagegen bei etwa 10.250 m/s, eine Mondtransferbahn bei 10.950 m/s und eine Marstransferbahn bei etwa 11.600 m/s. Entsprechend nehmen die Nutzlasten ab, beim GTO auf typisch 40 % der LEO-Nutzlast beim Mars auf meist noch 20 bis 25 % der maximalen Nutzlast. Bei vielen Trägern ist die LEO-Nutzlast aber gar nicht erreichbar und darum geht es heute.

Ich fange mit der Titan II als Beispiel mal an. Sie war eine zweistufige Rakete, die einen 6.200 US-Pfund schweren Mark 53 Gefechtskopf transportierte. Das ist ein Gewicht von 2.813 kg. Die Rakete beschleunigt rasant und erreicht zum Ausbrennen der ersten Stufe eine Spitzenbeschleunigung von 62 m/s. Der 2.814 kg schwere Sprengkopf übt daher eine Kraft von 2814 kg x 62 m/s = ~ 175 kN auf die zweite Stufe aus. Diese muss diese Kraft zusätzlich zu ihrem Eigengewicht, dass vor der Zündung knapp 29 t beträgt, aushalten. Die Last ist also knapp ein Zehntel höher als ohne Sprengkopf. Gleiches gilt auch für die erste Stufe. Allerdings ist hier das Zusatzgewicht angesichts von über 123 t Startmasse und der Tatsache das sich bei ihr auch die Tanks vor Erreichen der Maximalbeschleunigung leeren, sodass der eigene Treibstoff zu Brennschluss fast keine Kräfte mehr ausübt zu vernachlässigen.

Für die zweite Stufe gilt aber das 10 % mehr Last absorbiert werden müssen. Das geht durch eine steifere, aber auch schwerere Struktur. Bei 10 % mehr Last kann man annehmen, dass die Struktur auch um 10 % schwerer ist. Die zweite Stufe wog leer 2.757 kg und so entfallen nach Überschlagsrechnung etwa 150 kg auf die Versteifung für die Oberstufe. Das ist aber nur eine Abschätzung denn betroffen sind vor allem die Tanks, Schubgerüst und Triebwerk weniger oder gar nicht.

Das ist ein Aspekt. Diese statischen Lasten sind leicht berechenbar. Die Spitzenbeschleunigung gibt sie ja vor. Es gibt aber noch dynamische Lasten, die nur in einer Simulation oder der Wirklichkeit beobachtbar sind. Zum einen vibrieren Raketentriebwerke kräftig. Das addiert kurzzeitige Beschleunigungsspitzen und -abbremsungen zur statischen Lasten. Dieses Bild zeigt eine aufgezeichnete Vibrationskurve bei einem Space Shuttle Start, die von -6 bis +6 g reicht, während die statischen Lasten nur bei 1 bis 3 g liegen. Besonders Feststoffrakete übertragen sehr viele Vibrationen, weil bei ihnen das gesamte Gehäuse die Brennkammer ist. Dagegen laufen bei einer Rakete, die flüssige Treibstoffe verbrennt, alle Vibrationen erst über das Schubgerüst und die Tanks nach oben und werden so stärker gedämpft.

Eine zweite Last entsteht beim Aufstieg durch die Aerodynamik. Für sie ist weniger die Masse relevant als vielmehr die Fläche und Form der Rakete. Beim ersten Atlasstart einer Mercurykapsel kollabiert die Atlas beim Durchfliegen von Max-Q, der Zone maximaler aerodynamischer Belastung meist um das Durchbrechen der Schallmauer herum. Vorher hatte die Atlas leichtere und aerodynamisch günstigere Sprengköpfe transportiert, mit der schweren Mercurykapsel und ihrem höheren Luftwiderstand war die Struktur an einer Stelle überfordert und der Tank riss. Einige Jahrzehnte kollabierte eine neu entworfene Nutzlasthülle einer Langen Marsch 2E und zerstörte den Satelliten. Auch hier hat man die Kräfte wohl falsch eingeschätzt. Bei Ariane 4 die aus Ariane 1 hervorging dürfte die Rakete daher nicht länger als 60 m werden – Ariane 1 war noch 47,5 m lang, da schien diese Grenze ziemlich weit entfernt. Von den verschiedenen Kombinationen von langer und kurzer Nutzlastverkleidung und Spelda, die es bei Ariane 4 gab, entfiel denn auch eine die die Länge über 60 m gebracht hat. Ich vermute die Falcon 9 hat ein ähnliches Problem, sonst hätte SpaceX längst für die Falcon Heavy eine größere Nutzlastverkleidung konstruiert, die ja eine erheblich höhere Nutzlast hat. Selbst die der Falcon 9 ist mit unter 14 m im Vergleich zum Wettbewerb sehr kurz. Auch das einfüllen von Treibstoffen mit niedrigen Temperaturen, damit man mehr in die Tanks bekommt, da dann die Dichte größer ist, ist weniger ein technisches Gimmick, als vielmehr das Eingeständnis, das SpaceX die Tanks nicht mehr verlängern kann.

Heute ist das Berechnen der Lasten kein Problem. Das Kollabieren von Raketen oder Nutzlasthüllen sollte also der Vergangenheit angehören. Was aber bleibt, ist das stärkere Kräfte mehr Steifigkeit und damit mehr Struktur- und Leermasse bedeuten. Daher habe ich die Titan als Beispiel gewählt, denn in der Version 3 bekam die Titan eine Oberstufe, die 12,5 t wog also ein Vielfaches des vorher leichten Sprengkopf. Dazu kamen zwei Booster, von denen jeder doppelt so viel Schub hatte, wie die bisherige Erststufe. Das alles erzeugt zusätzliche Kräfte. Die Booster unten und am Zwischenstufenadapter, die Oberstufe von oben. Die Leermassen stiegen an: bei der zweiten Stufe von 2,7 auf 3,3 t und bei der ersten Stufe von 5,4 auf 6,9 t. Also in beiden Fällen ein deutlicher Anstieg. Wie kann man dem begegnen?

Nun in den seltensten Fällen kann man die Rakete völlig neu konstruieren und dann leichtere Legierungen einsetzen oder heute auch CFK-Werkstoffe. Aber man kann überlegen, auf welche Nutzlast man die Rakete auslegen will. Die erste Rakete, bei der ich mich erinnere, das man die volle Nutzlast gar nicht ausschöpfte, war die Ariane 1. Ariane 1 konnte etwa 4,5 t in einen LEO transportieren, doch wurde sie konstruiert für GTO-Missionen. Als man sie plante, wurde eine GTO-Nutzlast von 1,6 bis 1,7 t für die Ariane 1 angenommen. Bedingt durch Verbesserungen während der Entwicklung waren es dann über 1,8 t. Ausgelegt hat man die Rakete auf eine maximale Nutzlast von 2,5 t, die in etwa der in eine SSO als zweite wichtige Bahn entsprach. Für LEO Bahnen konnte man die volle Nutzlast also gar nicht ausnutzen. Das hat man bei der Nachfolgeversion beibehalten, Ariane 4 war für maximal 5 t Nutzlast ausgelegt, obwohl die größte Version auch das doppelte hätte transportieren können. Für erdnahe Bahnen wurden daher immer die beiden kleinsten Versionen Ariane 40 und 42P eingesetzt.

Wir finden dies dann auch bei anderen Trägern. Die Centaur D hatte eine maximale Nutzlast von 5.632 kg, die ab der Atlas H bei LEO Orbits überschritten wurde. Das ist bis heute so geblieben, wer in den Users Guide der Atlas V schaut, wird eine maximale Begrenzung für die Single Engine Centaur auf 9.070 kg finden. Ich denke auch das die Falcon 9 und Heavy auf 15 t Nutzlast begrenzt sind. Im Users Guide der Falcon Familie findet sich eine maximale Normnutzlast von 10,8 t, darüber benötigt man „missionsspezifische Anpassungen“. Solche Formulierungen deuten immer drauf an, dass man irgendwo ein System verstärken muss. Doch auch das geht nicht unbegrenzt. Im NASA Performance Tool taucht die Falcon Heavy aus dem gleichen Grund mit maximal 15 t Nutzlast auf, was wahrscheinlich die maximale Nutzlast beider Versionen ist.

Ein zweiter Grund kann bei einigen Trägern für eine Begrenzung der Nutzlast führen: der Trend zu immer geringeren Startbeschleunigungen von Oberstufen und einer immer längeren Brennzeit. Ich nehme mal als Beispiel die Ariane Familie, die seit der ersten Version das HM-7 Triebwerk mit 61 bis 66 kN Schub je nach Version einsetzt. Wog allerdings die letzte Stufe bei der Ariane 1 noch 12,28 t, so wiegt sie bei der Ariane 5 ECA 29,2 t und das bei fast gleichem Schub. Dabei nimmt die Stufe mehr Treibstoff auf – 8,2 t bei der Ariane 1 und 14,9 t heute. Entsprechend steigt die Brenndauer an. Das geht, wenn die Oberstufe schon bei hoher Geschwindigkeit entlassen wird, sobald die Kreisbahngeschwindigkeit erreicht ist, ist der Schub egal, bis dahin aber verliert sie an Höhe, Höhe, die vorher die unteren Stufen durch eine entsprechende Vertikalbeschleunigung als „Vorratspolster“ ihr mitgegeben haben. Bei Ariane 5 findet die Abtrennung bei übler 7 km/s statt, es fehlen bei einer GTO-Bahn nur wenig bis zur Kreisbahngeschwindigkeit. Ganz anders sieht es aus, wenn es ein LEO-Orbit ist, z.B. für einen Flug zur ISS. Dann wird die Kreisbahngeschwindigkeit erst zu Brennschluss erreicht, bei einer Ariane 5 ECA also erst nach über 900 Sekunden. Gleichzeitig findet die Abtrennung bei niedriger Geschwindigkeit statt. Es gibt weniger Zentrifugalkraft, die der Erdgravitation entgegenwirkt und diese teilweise kompensiert. Die Lösung: Treibstoff weglassen. Ich wunderte mich als ich mein Buch über das ATV schrieb, das die EPS Stufe nur halb voll betankt wurde, bis ich selber dies simuliert habe und siehe da – durch die lange Brennzeit müssen die unteren beiden Stufen bei voll betankter Oberstufe das Zwischenhoch so weit anheben, dass die Nutzlast kleiner ist als bei einer halb voll betankten Stufe. Ähnliches war auch für die ECB-Version geplant. Ich denke, dass auch Ariane 6 mit einer entsprechenden Nutzlastbeschränkung versehen ist, denn die ESA gibt auf ihren Seiten maximal 16 t an. Im Users Manual sind 20 t für einen Transferorbit zur ISS vermerkt, was weniger als die Ariane 5 EPS ist die nur 7,1 t in den GTO schaffte.

Eine zweite Lösung ist mehr Schub, doch gibt es nur einen Träger, wo diese Lösung umgesetzt wurde – die Atlas V. Die Centaur hatte jahrzehntelang zwei Triebwerke, bei Einführung der RD-180 Triebwerke bei der Atlas III konnte man ein Triebwerk weglassen, wenn die Nutzlast leicht genug ist. Das reichte auch aus, weil nie eine Nutzlast die volle Nutzlastkapazität ausnutzte, bis zum Starliner als Transporter zur ISS. Er setzt seit zwei Jahrzehnten wieder eine Centaur mit zwei Triebwerken ein.

Die Maßnahme ist auch sinnvoll, denn wie schon gesagt, jedes Kilogramm mehr, das die Nutzlast wiegt, addiert auch zusätzliches Gewicht bei der Oberstufe. Peinlich wird es nur, wenn man angibt, dass die Rakete die größte weltweit ist, aber auf maximal 15 t Nutzlast ausgelegt ist, und diese Nutzlast übertreffen nachweislich mehrere andere Typen …

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