Rekorde im Sonnensystem – Höhen und Tiefen

Im heutigen Beitrag geht es um Abweichungen von der perfekten Kugelgestalt. In kleiner Skala sind dies Berge und Gräben, in größerer Skala geht es um die Form des Himmelskörpers selbst.

Zuerst eine einfache Frage: wie hoch können Berge, oder überhaupt Erhebungen werden? Jeder Berg hat eine Masse, diese Masse drückt auf die Basis, auf der er steht. Druck ist eine Kraft die sich letztendlich in einer Erwärmung des Untergrundes äußert und damit wird das Gestein dort weniger fest, aber einer bestimmten Grenze wird es plastisch und fließt weg, der Berg sinkt ein. Für die Erde werden als maximale Grenze abhängig von der Art des Gesteins, der Form des Bergs und die Dicke der Kontinentalplatte auf der er steht, 9 bis 10 km genannt. Der Mount Everest ist mit 8848 m Höhe nahe an dieser Grenze. Erhebt er sich vom Meeresboden aus, so kann er deutlich höher werden, weil dann der Auftrieb des Wassers das Gewicht absenkt. So ist der absolut höchste Berg auf der Erde auch nicht der Mount Everest, sondern der Hawaii-Vulkan Mauna Kea der 10 km hoch ist. Doch schon er ist eingesackt. Die Wikipedia schreibt, das sein Fuß schon in der Platte verborgen ist er und mit diesem Fuß 17 km hoch wäre.

Dieses Gesetz geilt im Prinzip überall. Natürlich mit Anpassungen. Ist die Gravitationskraft kleiner – z. B messbar über die Beschleunigungskonstante g0, so übt ein Berg eine geringere Kraft aus, denn die berechnet sich ja nach Masse x g0. Entsprechend kann er höher werden. Bei der Erde haben wir noch den Sonderfall, dass die Platten, welche die Kontinente aber auch Meeresboden bilden nur einige zehn Kilometer dick sind und auf einem flüssigen Erdmantel schwimmen. Dass man eine solche Platte nicht so stark belasten kann, wie einen Körper der komplett bis zum Kern fest ist, ist ebenfalls logisch.

Auch Vertiefungen können nicht unendlich tief werden. Zum einen werden sie natürlich mit der Zeit durch Erosion aufgefüllt, zumindest bei Körpern, die eine Atmosphäre haben. Zum anderen drückt das Gestein neben der Vertiefung in den Spalt. Letztendlich ist aber die Tiefe davon abhängig, wie schnell die Temperatur des Gesteins in der Tiefe zunimmt, denn auch dieses wird alleine durch den Druck der oben liegenden Massen wärmer und plastischer.

Es ist für Beispiele allerdings hinderlich, das Mechanismen, die an einem Ort eine Erhebung oder Vertiefung erzeugen es nur auf wenigen Himmelskörpern gibt. Auf der Erde gibt es Plattentektonik, die an ihren Rändern zum Zusammenschieben von Massen und damit Gebirgen führt, an Zonen wo eine Platte abtaucht, kann es Risse in Form von Tiefseegräben geben. Eine solche Form der Plattentektonik gibt es nur bei der Erde. Auf der Venus gibt es Hinweise für eine Tektonik, aber anderer Art als auf der Erde. Auf dem Mars gab es einmal intensiven Vulkanismus und Gräben entstanden durch Spannungen in der Marskruste. Bei den meisten anderen Himmelskörnern entstehen die Extreme in Höhe und Tiefe durch Einschläge. Ein Krater hat einen Boden, der tiefer ist als die Umgebung, da Material beim Einschlag ausgeworfen wurde. In der Mitte federt das Gestein zurück und bildet einen Zentralberg, am Rand geht ein Teil des Materials nieder und die Explosion schiebt anderes Material zu einem Ring auf. Beides formt einen Kraterrand. Die Höhe solcher Strukturen ist begrenzt. Ein Einschlag der groß genug ist, extreme Höhen zu erzeugen hat so viel Energie, das er die Kruste durchschlagen kann und dann tritt flüssiges Magma, aus das den Einschlag wieder auffüllt oder druch den Einschlag wird das darunterliegende Material verflüssigt und bedeckt dann den Boden. Die Maare des Mondes die man schon mit bloßem Auge als dunkle Flecken erkennen kann entstanden so. Ganz große Einschläge können einen Teil des Himmelskörpers abspalten. Sie erzeugen in dem Körper aber auch enorm seismische Wellen die letztendlich zu Verwerfungen der Kruste in Form von Gräben oder Kliffs führen können.

Bei der Definition von Höhen ist natürlich es wichtig einen Bezugspunkt zu haben. Wir verwenden bei uns den Meeresspiegel. Das liegt nahe. Wasser als flüssiges Medium verteilt sich und bildet somit eine Refenzhöhe. Beim Meeresboden wäre es deutlich schwieriger denn der ist unterschiedlich tief. Bei anderen Planeten tut man sich mangels Wasser schwerer. Am verbreitetsten ist ein Referenzabstand – man berechnet welchen Durchmesser ein Himmelskörper hätte, wenn er eine perfekte Kugel wäre und setzt das als Normal-Null. Beim Mars hat man noch eine Definition geschaffen, man hat die Höhe definiert als „Null“ bei der die Atmosphäre genau eine Dichte von 6,1 mb hat, da dies einer der Parameter des Tripelpunktes von Wasser ist, also des Punktes wo Wasser gleichzeitig fest, flüssig oder gasförmig sein kann. Nimmt man es korrekt, so müsste man eigentlich die Höhe relativ zur Umgebung angeben, dann würde der Mount Everest deutlich kleiner werden, denn die Hochebene, in der er sich befindet, ist bis zu 5.000 m hoch. Geht man nur von der Höhe relativ zur umgebenden Ebene aus, so ist der höchste Berg der Erde der 7.162 m hohe Nyainqêntanglha.

Doch kommen wir zu den Rekordhaltern. Auf der Erde ist wie geschrieben je nach Sichtweise der Mount Everest oder Maunea Kea der höchste Berg. Die tiefste Vertiefung ist der Marianengraben mit knapp 11 km Tiefe. Auf dem Mond haben alle Rekordhalter einen Einschlag als Ursprung. Die höchste Erhebung ist der Kraterrand des Engel’gardt Kraters auf der Mondrückseite. Er erhebt sich 10,8 km über Normalnull. Nimmt man einen „echten Berg“ als Maß, so ist der Mons Huygens sich 5,5 km über Normall-Null erhebt, der höchste Berg auf dem Mond. Die tiefste Vertiefung das Aitken-Becken am Mondsüdpol mit geschätzt 8 km Tiefe. Aufgrund der Tiefe und Position wird es als eine Quelle für Wasser angesehen.

Auf der Venus gibt es weniger Extreme in der Höhe und Tiefe als auf Erde und Mond. Beim Mond prägen die Einschläge die Topografie. Die Erde hat praktisch zwei Höhenniveaus – die Ozeanböden von -3 bis -4 km Tiefe und die Landmassen von 0 bis 1 km Höhe. Bei beiden gibt es noch kleinere Flächen mit Extremen wie Inseln, Tiefseegräben und Gebirge, aber 60+ % der Oberfläche liegen in 3+ km Tiefe und 25+ % in 0 bis 1 km Höhe. Dazwischen gibt es nur wenig, die Kontinentalschelf fallen fast senkrecht ab, wären sie an Land, dann wären sie wohl ein Ziel für Bergkletterer.

Die Venus ist dagegen weitestgehend flach. 51 Prozent der Oberfläche liegen innerhalb von 500 m um den mittleren Radius, denn man als Nullpunkt definiert hat, nur 6 Prozent sind mehr als 2 km von ihm entfernt, die große Ausnahme ist das im Norden liegende Ishtar Terra das in etwa so groß wie Australien ist und zwischen 2,5 und 6,5 km über dem Normalniveau liegt. Auf ihm befindet sich auch der höchste Berg der Venus, Maxwell Montes mit 10,8 km Höhe über dem Nullniveau immerhin 2 km höher als der Mont Everest. Ohne heißen Mantel können auf der Venus Berge deutlich höher werden als auf der Erde.

Beim Mars gibt es ganz unterschiedliche Extreme. Zum einen halten den Rekord in der Tiefe zwei Einschlagbecken die von großen Kratern herrühren, das größere Hellas hat einen Durchmesser von 2.200 x 1.600 km und eine Tiefe von bis zu -9 km. Argyre ist das drittgrößte Becken des Mars und hat einen Durchmesser von 1.800 km und eine maximale Tiefe von -5,2 km. Das zweitgrößte Becken, Isis Planitia ist durch Erosion aufgefüllt und nicht so tief. Deutlich höher reichen auf dem Mars Vulkane von der Oberfläche in die Höhe. Vulkanismus auf dem Mars gibt es in verschiedenen Formen, die größten Vulkane sind Schildvulkane. Schildvulkane entstehen auf der Erde, wenn sich die Erdkruste über einen konstanten Hotspot im Edmantel bewegt. Der entstehende Vulkan ist dauernd aktiv, stößt sehr viel, aber leichtflüssige Lava aus, die dann einen sehr breiten Vulkan bildet, nicht den typischen steilen Kegel. Die Vulkane von Hawaii sind solche Beispiel oder der Kilimandscharo in Kenia, bei dem man die Form eines Schildvulkans auch gut erkennen kann. Es gibt eine Reihe von Vulkanen auf dem Mars, gegen die irdische Berge wie Zwerge aussehen, der allergrößte Vulkan im Sonnensystem ist Olympus Mons, er hat einen Durchmesser von 600 km und eine Höhe von 21,9 km. Alleine die Gipfelcaldera hat einen Durchmesser von 40 x 80 km, der ganze Vulkan bedeckt 300.000 km² Fläche, fast so viel wie Deutschland. Gemessen an Normalnull ist er noch höher, weil er auf einer ansteigenden Ebene steht. Dann ist der Höchste Punkt 26 km über Normalnull.

Auch einen Rekord gibt es bei Gräben auf dem Mars. Das größte Grabensystem – Valles Marineris hat eine Länge von 4.000 km, eine mittlere Breite von 200 km und ist bis zu 7 km tief – den Namen bekam es von den Mariner Sonden, die es entdeckten, denn obwohl es so riesig ist, wurde es anders als Olympus Mons oder die Hellas und Agryre-Becken nicht vorher im Fernrohr ausgemacht. Es entstand wohl durch Krustenspannungen, als westlich von ihm die Tharsis Region mit ihren Vulkanen entstand.

Auf Merkur gibt es vor allem Einschlagskrater. Das größte Becken, Caloris hat 1.550 km Durchmesser, das ist so ziemlich das Maximum, das ein Planet aufnehmen kann ohne das er zertrümmert wird. Es hat die Oberfläche so erschüttert, dass man noch auf der anderen Planetenseite bis zu 3 km hohe Kompressionsfelder vorkommen.

Damit wäre ich mit den erdähnlichen Planeten durch, aber bevor ich zu den Monden komme, sollte ich vielleicht noch ein Kapitel einschieben. Nämlich das die Höhe natürlich auch von dem Material abhängig ist. Im inneren Sonnensystem bestehen die Planeten aus Gestein, im Äußeren vornehmlich aus Eis. Eis kann zwar so hart wie Gestein sein, wenn es entsprechend kalt ist, es ist aber viel leichter in den plastischen Zustand zu bringen, weil es dafür viel weniger stark erwärmt werden muss. Entsprechend kann man die Höhe und Tiefe von Formationen im äußeren Sonnensystem nicht mit dem im Inneren vergleichen. Werden die Körper kleiner, dann dürften aufgrund der geringen Gravitation sie sogar nicht einmal mehr rund sein und es gibt tatsächlich einige Asteroiden die Zigarrenform haben, also extrem schlank sind. Bei kleinen Körpern macht es Sinn, die relative Höhe verglichen mit dem Körperdurchmesser zu betrachten.

Neben der inneren Wärme gibt es aber auch andere Einflüsse, die die Oberfläche formen. Alle Monde welche die Gasplaneten umrunden, werden starken Gezeitenkräften unterzogen, die dazu führen, das bis in größere Distanzen sie alle gebunden rotieren, dem Planeten also immer dieselbe Seite zuwenden. Man spricht von Tidal-Heating (einen deutschen Begriff gibt es nicht dafür). Jupiter mit der größten Masse erzeugt so viel Gezeitenkraft das er die Geologie der innersten drei großen Monde beeinflusst. Io als innerster Mond ist vulkanisch aktiv, seine ganze Oberfläche ist von den Auswürfen aus Schwefelverbindungen bedeckt. Krater gibt es keine. Die Vulkane erzeugen Eruptionswolken die bis in 200 km Höhe reichen (allerdings hat Io auch keine Atmosphäre). Beim nächstäußeren Mond, Europa reicht die Kraft noch aus, ihn im Inneren aufzuschmelzen. Er besteht unter einem dicken Eispanzer aus einem Wasserozean und einem Gesteinskern. Auf der Kruste sind nur vereinzelt Krater zu sehen, dafür viele Risse im Eis. Er ist einer der glattesten Körper im Sonnensystem

Bei Ganymed, dem nächst äußeren Jupitermond reicht die Aufheizung immerhin noch zu Flüssen an der Oberfläche. Es gibt neben kraterreichen alten Gebieten, auch junge Gebiete mit zahlreichen Strömungswellen ähnlich Gletschern die im Eis eingefroren sind. Lediglich der äußerste große Mond Kallisto ist so weit weg, das seine Oberfläche durch Gezeitenkräfte kaum verändert wurde. Er ist vollständig verkatert und ein Einschlagsbecken, – Walhalla – sandte Schockwellen durch die Eis-Oberfläche die bei den Temperaturen dort eingefroren sind.

Bei Saturn gibt es etliche Rekordhalter. Der wohl populärste ist der kleine Saturnmond Mimas. Er hat einen prominenten Einschlagskrater – Herschel – der dem Mond das Aussehen des „Todessterns“ aus Star Wars gibt. Der Mond hat einen Durchmesser von 385 km, der Herschel Krater einen von 139 km. Seine Wälle sind bis zu 5 km hoch, der Zentralberg 6 bis 8 km, der Kraterboden geht bis in 10 bis 12 km Tiefe, bezogen auf den kleinen Himmelskörper sind das Extreme und sie sind eben auffällig. Noch größer bezogen auf den Durchmesser des Mutterkörpers ist der Odysseuskrater auf dem Saturnmond Thetys. Er hat 445 km Durchmesser, Tethys einen von 1.060 km. Odysseus ist aber eher flach – 5 km Höhe und bis zu 6 bis 9 km Tief. Er wurde wahrscheinlich durch die Bewegung der Kruste im Laufe der Zeit geglättet. Trotzdem ist er der im Verhältnis zum Mutterkörper größte bekannte Krater im Sonnensystem und sein Einschlag durchzog den Tethys mit einem Netz von Gräben, die teilweise hunderte von Kilometer lang sind. Auf der gegenüberliegenden Seite wo die Wellen des Einschlags sich wieder vereinigen entstand ein Grabensystem namens Ithaca Chasma, 2.000 km lang, 100 km breit und 3 bis 5 km tief.

Es gäbe noch einige Rekorde im Saturnsystem, wie die beiden unterschiedlich hellen Seiten von Iapetus, die Form und das Aussehen von Hyperion mit seinen vielen kleinen Löchern – Messungen von Cassini ergaben das er auch zum größten Teil aus Hohlräumen besteht. Seien Dichte liegt bei nur 0,54 also geringer als die von Wasser – aber springen wir zum Uranussystem.

Die Uranusmonde sind von Bildern weitaus weniger gut bekannt. Glücklicherweise ist der am besten erforschte Miranda der interessanteste. Miranda ist nicht mehr ganz kreisförmig, es fallen vor allem viele Abweichungen in Form von scharfen Kanten von der Kreisform auf, er ist aber nicht völlig irregulär wie viele andere kleinere Himmelskörper. Das Hervorstechendste ist der Mix von Oberflächenstrukturen, die abrupt aufhören und an anderer Stelle wieder beginnen. Die früher angenommene Kollissionshypothese – der Mond wurde einmal getroffen, zerfiel in mehrere Teilstücke die sich wieder vereinigten aber eben in anderer Position, ist zwar einleuchtend, leider gibt es aber für sie keine Beweise. Heute nimmt man an, dass die verschiedenen geologischen Formationen durch Gravitationsaufheizung durch Resonanzen mit den Monden Ariel und Umbriel entstanden. Auf Miranda gibt es das höchste Kliff im Sonnensystem. Die Verona Rupes liegen am fotografierten Rand von Miranda und sie fallen 20 km tief ab – dies bei einem nur 472 km großen Himmelskörper. Sollte es einmal Tourismus zu Miranda geben, die Klippen wären einen Ausflug wert. Würde man von ihnen springen, so dauert es wegen der geringen Gravitation 711 Sekunden, bis man am Boden ankommt. Die Geschwindigkeit von 202 km/h wäre allerdings tödlich. Aber vielleicht installiert man dort eine ganze lange Abbremszone aus Schaumstoff … Immerhin – die Schwerebeschleunigung von 7,9 cm/s² ist so klein, dass man bei einem unbeabsichtigten Fehltritt in den ersten 7 Sekunden nur um einen Meter fällt und so sich noch retten kann.

Geht man in der Skala immer weiter, so kommt man natürlich mal an eine Grenze wo die Abweichung von der Kugelgestalt sichtbar wird. Alle Planeten und auch anderen Himmelskörper entstanden durch Kollisionen zahlreicher kleinerer, aber auch größere Körper. Erst ab einer bestimmten Masse reichte die Gravitation aus das Innere soweit zu erwärmen, dass Höhen und Tiefen ausglichen wurden durch Absinken von Brocken und austretendes Magma, egal, ob es aus Gestein oder Wasser als die flüssige Form von Eisgestein besteht.

Alle erdähnlichen Planeten sind für das menschliche Auge kreisförmig. Keiner ist es ganz exakt. Am ehesten noch die Venus. Bedingt durch die Eigenrotation hat jeder Planet am Äquator einen größeren Durchmesser als an den Polen, dies wird verursacht durch die Fliehkraft, welche die Gravitationskraft teilweise kompensiert. Extrem wird dies bei Gasplaneten denn Gas ist natürlich beweglicher als Gestein. Die meisten Menschen würden den Jupiter noch als rund bezeichnen – Der Äquatordurchmesser Jupiters beträgt 143.000 km der Poldurchmesser 133.800 km, das sind 6,8 Prozent Unterschied. Doch schon Saturn sehen die meisten als elliptisch an – Poldurchmesser 108.700 km, Äquatordurchmesser 120.500 km – 10,8 Prozent Unterschied. Nehmen wir 10 Prozent Differenz als Kriterium für eine „nicht-runde Gestalt“ so wäre von den Körpern im Sonnensystem, die man fotografiert hat, und deren Dimensionen man so genau kennt, Phoebe mit 218 x 218 x 204 km der kleinste noch runde Eismond. Von den Asteroiden haben wir leider nur wenige Aufnahmen der größeren Körper aber Dawn besuchte Vesta und Ceres. Vesta ist mit 573 × 557 × 446 km schon deutlich unrund. Ceres knapp mit 964 km Äquatordurchmesser und 892 km Poldurchmesser noch rund. Auch der nach Ceres zweitkleinste Asteroid Pallas ist mit 582 km × 556 km × 500 km nicht mehr rund. Schaut man sich die Liste der bekannten größeren Asteroiden an, die natürlich immer kleiner werden, so nimmt die unregelmäßige Form zu. Es gibt aber auch Ausnahmen: der Asteroid 10 Hygia ist mit Abmessungen von 450 × 430 × 424 km fast kreisförmig und deutlich kleiner als Pallas und Vesta. Ein Eismond wird schon bei kleinerem Radius kreisförmig, da Eis leichter verflüssigbar ist. Das gilt insbesondere, wenn durch einen Planeten auch das innere aufgeheizt wird. So ist der erwähnte Saturnmond Mimas trotz weniger als 400 km Größe nahezu rund (415.6 × 393.4 × 381.2 km) – die Abweichungen kommen vor allem durch den Einschlagskrater Herschel.

Dies war ein kleiner Ausflug durch die Extreme im Sonnensystem.

12 thoughts on “Rekorde im Sonnensystem – Höhen und Tiefen

  1. Ich muss hier einmal kurz zwischengrätschen. 🙂
    Berge auf dem Meeresboden erfahren keinen Auftrieb durch das Wasser – dafür müsste das Wasser unter den Berg -, stattdessen ist der Druck auf die Flanken deswegen sogar deutlich größer als bei Luft. Das Berge unter Wasser höher werden können als an Land liegt einfach an der Vertiefung. Also als wenn ich einen Turm höher baue indem ich rundherum einen Graben ziehe. Die maximale Dicke der Erdkruste wird aber nicht größer.

    Ansonsten aber ein schöner Blog, wie schon der vorherige. Jetzt fehlen wohl noch welche über Entfernungen, Masse und Temperaturen. 🙂

  2. Nein, das stimmt leider nicht ganz.
    Ein Körper, der vollständig unter Wasser ist, verdrängt genau den Rauminhalt an Wasser den er selbst hat. Und sein Gewicht wird um das Gewicht des verdrängten Wassers leichter.
    Das ist unabhängig ob der Körper schwimmt (leichter oder gleich Gewicht verdrängtes Wasser) schwebt (gleich) oder sinkt.(schwerer). Ob am Boden oder nicht ist unerheblich, es kommt auf den Rauminhalt an.

    1. Nun doch, was ich geschrieben habe ist leider korrekt.
      Damit ein Körper Auftrieb erfahren kann muss das Wasser unter ihn gelangen, ansonsten drückt es den Körper nach unten.
      Wie stark der Auftrieb ist, hängt auch vom Verhältnis der Flächen der Ober- und Unterseite ab, welches nur bei einem vollständig umspülten Körper gleich ist.
      Hier noch ein populäres Beispiel:
      Ein U-Boot schwebt im Wasser, dieses drückt von allen Seiten und die Gewichtskraft wird durch den Auftrieb (wie du richtig erklärt hast hängt dieser vom Volumen des verdrängten Wassers ab) ausgeglichen.
      Setzt das Boot allerdings auf dem Grund auf, entfällt der Auftrieb anteilsmäßig zu der Fläche die nicht mehr unterspült wird und das Wasser drückt das Boot auf den Grund, so dass es evtl. sogar nicht mehr auftauchen kann.

  3. Dann versuch mal folgendes:
    Fülle ein Gefäß mit Wasser.
    Hänge einen Gegenstand der sinken würde an einer Handwaage und tauche ihn langsam tiefer ein. Das gemessene Gewicht nimmt Deiner Meinung stetig zu, weil unter dem Gegenstand weniger Wasser dagegendrückt. Das wird aber nicht passieren.

    Wenn ein Ballon schwebt, dann „schwimmt“ er in Luft. Wie ein Uboot.
    Würde er am Boden liegen könnte er nicht steigen weil keine Luft unter ihm ist. Das ist der Fall beim Aufbladrn mit Gas odet beheizen mit Feuer.
    Also ist der Auftrieb der spezifischen Dichte von Objekt, des Volumens und der spezifischen Dichte des umgebenden Stoffes.
    Nicht der Formgebung oder Bodenkontakt.

    Noch ein Punkt gegen Deine These: Präzisionswaagen sind immer unter eoner Glaskuppel! Warum? Damit durch einen gleichmäßgen Luftdruck das Gewicht präziser gemessen wird.

    1. Nein, ich denke du wirfst da ein paar Dinge durcheinander. Die Tiefe der Wassersäule unter dem eingetauchten Körper spielt keine Rolle, aber das Wasser muss nun mal unter den Körper gelangen.
      Es handelt sich dabei auch nicht um „meine These“ sondern um einen nachrechenbaren Zusammenhang und was das Glaskuppelbeispiel mit dem Thema zu tun haben soll erschließt sich mir nicht.
      Ich will das blogthema eigentlich nicht so entgleisen lassen, aber ich gebe dir mal eine kurze Exkursion in die Hydrostatik.

      Was ist denn eigentlich Auftrieb? Er ist die resultierende Kraft aus den Druckunterschieden in der Umgebung des eingetauchten Körpers. (Hier könnte ich eigentlich schon aufhören, denn damit etwas nach oben drücken kann muss es ja unter den Körper 🙂 )
      Uns interessieren nur die Kräfte in Richtung der Schwerkraft, da sich die seitlich wirkenden ausgleichen. Vereinfacht läuft es also auf den Druckunterschied an der Oberseite und der Unterseite des Körpers hinaus. Die beiden Druckniveaus berechnen sich jeweils nach: p = ρ * g * h [ρ = Dichte des Wassers, g = Ortsfaktor, h = Wassertiefe]

      Nun werden über die Flächen daraus Kräfte errechnet:
      F = p * A

      mit 1 für die Oberseite und 2 für die Unterseite ergibt sich nach dem Einsetzen folgender Zusammenhang für den Auftrieb FA:

      FA = F2 – F1
      FA = ρ * g * (h2 * A2 – h1 * A1)

      Sind die beiden Flächen gleich, lässt sich die Klammer mit dem Volumen des Körpers ersetzten und es ergibt sich FA = ρ * g * V
      Aber eben nur dann. Wir die untere Fläche A2 kleiner oder gar null, weil weniger bis kein Wasser mehr unter den Körper gelangt, wird der Auftrieb kleiner oder sogar negativ. Das Wasser drückt dann also von oben.

      Ich hoffe das macht es verständlich, ansonsten kann ich dir nur nahelegen das ganze mal in einem Lehrbuch nachzuverfolgen, wenn es dich wirklich interessiert.

  4. Warum ich die Waage erwähnte?
    Bei Präzissionswiegevorgängen muß das ganze unter einem Standardluftdruck stattfinden um vergleichbare Werze zu erhalten. Ist der Luftdruck zu groß wird zu wenig, ist er kleiner zuviel gewogen. Wegen des Auftriebs eines Objekts!

    1. Noch ein Punkt:
      Das Archimedes-Prinzip:
      Auftriebskraft = Dichte x Volumen des Objekts.
      Von etwas anderem ist nicht die Rede. Den Luftdruck könnte man noch dazunehmen.

    2. Nimm es mir bitte nicht übel, aber deine Kommentare zeigen, dass du hier einfach Halbwissen wiedergibst, das du mal irgendwo aufgeschnappt hast und nicht ernsthaft versucht hast das nachzuvollziehen.

      Also, eine einfache Suche bei Wikipedia – was ich wirklich nur für einen oberflächlichen Überblick über ein Thema empfehle – würde dir schon zeigen, dass das archimedische Prinzip Auftrieb = Dichte (des Fluids!) mal Erdbeschleunigung mal Körpervolumen ist. Sie ist bereits eine vereinfachte Formel und genau diese habe ich dir ja oben hergeleitet. Die Dichte des Körpers spielt für den Auftrieb keine Rolle, sondern nur für die Gewichtskraft, die dem Auftrieb entgegenwirkt.

      Noch mal auf andere Weise: Wenn ein Berg unter Wasser Auftrieb erfährt, gilt das dann auch für den Meeresboden an sich? Zieht sich dann eine mit Wasser gefüllte Schüssel selbst nach oben?

      Zum Thema Waage:
      Ich kenne mich ja nun mit Präzisionswaagen nun wirklich nicht aus, aber ich könnte mir vorstellen, dass weniger der Auftrieb der zu messenden Objekte das Problem ist, als vielmehr der Druck der Luft auf die Waage selbst. Wenn ich den Luftdruck und die Fläche der Waage genau kenne, lässt sich das Gewicht der Luft leicht abziehen und sich die Waage auf diese Weise eichen. Wohingegen jedes Mal die exakte Bestimmung des Auftriebes um verschiedene Körper mit komplexer Geometrie zu vergleichen nicht einfach ist, auch bei bekanntem Luftdruck. Da wäre es doch einfacher die Messung gleich bei evakuierter Luft vorzunehmen wenn man diesen unter der Glocke anscheinend kontrollieren kann und glaubt, dass der Auftrieb eine Rolle spielt.
      So oder so ist die Waage für unsere Diskussion nicht relevant. Denn natürlich erfahren Objekte auf einer ebenen Fläche einen Auftrieb, solange die Luft unter sie dringen kann. Auch wenn dieser auf Grund der verringerten Wirkfläche reduziert ist… Aber lassen wir das 🙂

      1. Simon, Gedankenexperiment:

        Du, als Mensch, bestehst fast komplett aus Wasser, deine Dichte ist ungefähr die von Wasser.
        Im Schwimmbad, tauchst du auf den Boden und stellst dich da Unterwasser auf den Schwimmbeckenboden.
        Dann „hüpfst“ du mal. Du fühlst dich leichter als außerhalb des Wassers, oder?
        Durch das Verdrängen deines Körpers im Wasser schwebst du.

        Wir bleiben im nassen:

        Badewanne randvoll mit Wasser gefüllt; Annahme, du wiegst 80 kg.
        Du legst dich rein, kommst wieder raus, wieviel Wasser fehlt? Ca. 80 Liter, oder?

        Okay, Badewanne wieder voll
        10 kg Blei in deiner Hand. Blei an einer Schnur versenken und wieder raus holen. Wieviele Liter fehlen? Ca. ein Liter, oder?
        Und wie schwer fühlt sich das Blei an der Schnur an, sobald es im Wasser ist? 9 kg?

        Und das selbe ist mit Unterwasser Bergen. Die Berge fühlen sich leichter und wachsen dafür besser

  5. OK, hast du dir überhaupt die Mühe gemacht die oberen Kommentare zu lesen?
    Es macht den Eindruck, dass dem nicht so ist. Ansonsten würdest du nicht versuchen bei minus Eins wieder anzufangen.

    Ich habe zu dem Thema alles geschrieben. Entweder man akzeptierts oder man lässt es bleiben.

    1. Ach, ich kann es einfach nicht lassen und ich will dich auch nicht so hängen lassen. Vielleicht hilft es noch ein Beispiel durchzurechnen.
      Also nehmen wir uns einmal deinen Bleiblock vor (nebenbei haben deine Beispiele eigentlich alle nichts mit dem Thema zu tun, da die Objekte nicht auf dem Grund aufliegen), nehmen an er hätte eine Dichte von 11 g/cm³ und wäre ein Quader mit 10 cm Kantenlänge, dann kommt man genau auf 11 kg Gewicht.

      Nun hängen wir ihn an einen Kraftmesser. Dieser zeigt entsprechend 11 kg * 9,81 m/s² = 108 N an.
      Jetzt tauchen wir den Block vollständig in die Wanne ein und der Kraftmesser zeigt an: 108 N – (1000 kg/m^3 * 9,81 m/s² * 0,001 m³) = 98 N = 10 kg
      Soweit so gut.

      Als nächstes legen wir den Bleiblock auf den Boden deiner Wanne und zwar wasserdicht, also zwischen Wanne und Block darf kein Wasser dringen (Vielleicht durch eine Gummilippe oder so realisierbar). Eine Waage auf dem Boden würde nun das Gewicht wieder mit 11 kg angeben.
      Wollen wir den Block wieder mit dem Kraftmesser anheben müssen wir nun den Anpressdruck überwinden. Bei einer Wannentiefe von 1 m wäre dieser: 1000 kg/m³ * 9,81 m/s² * 1 m = 9810 Pa. Bei einer Grundfläche von 0,01 m² ergibt das eine Kraft von 98,1 N. Also nochmal 10 kg und dabei ist noch nicht der Luftdruck berücksichtigt, der auch auf das Wasser drückt.
      Nimmt man diesen noch hinzu kommen wir auf 109810 Pa und einer entsprechenden Kraft von 1098 N also etwa 112 kg + die 11 kg Gewicht = 123 kg!
      Erst sobald der Quader abgelöst ist und der Auftrieb wieder wirken kann messen wir wieder nur 10 kg.

      Natürlich spielt das bei einem Bleiblock in der Badewanne keine Rolle, da immer Wasser unter ihn dringen wird, aber ein Berg, bei dem das nicht der Fall ist, erfährt den Wasserdruck einzig von oben.

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