Die WM Formel
Gestern sah ich bei der Sendung „Bauerfeind“ einen Beitrag über Metin Tolan. Der Physikprofessor interessiert sich auch für Fussball, Startrek und James Bond. Er hat ein Formel entwickelt um die Platzierung der deutschen Mannschaft bei der WM zu errechnen. Sie lautet:
P(n) = (A+1/2)+(A-1/2)*cos((2*?/B)*n)
Mit
n = 16
B = 4.5
A = 3.7
Ich habe die Formel mal geplottet und den tatsächlichen verlauf ab 1934 (bei der WM 1930 und 1950 waren wir nicht dabei) angegeben. N wird offensichtlich nur hochgezählt wenn wir bei einer WM dabei sind, denn sonst läuft die Kurve noch mehr den Tatsachen entgegen (übrigens startet sie mit N=0 im Jahr 1934….)
Der Professor sagt dass die Deutsche Mannschaft so um den dritten Platz schwankt und dann periodisch den ersten erreicht. Nun wenn ich mir die Ergebnisse ansehe, gibt es da Unterschiede (auch wenn man über die Einstufung bei verlorenem Viertelfinale sich streiten kann: ich habe mich da nach den erhaltenen Toren orientiert). Es scheint nur so zu sein, dass die Formel bisher nur die bisherigen Weltmeistertitel recht gut vorhersagt, aber sonst gibt es doch Abweichungen im Verlauf 1966,1982,1986 und 2002 waren wir erheblich besser als nach der Formel, 1938 und 1994 erheblich schlechter. Allerdings sieht man in der Tat eine Periodizität, nur eben eine mit Zwischentälern. Nach jeweils schlechten WM’s (1962, 1978) gab es jeweils in der Folge zwei WM’s in der wir den zweiten oder dritten Platz machten und dann folgte der Weltmeistertitel. Nun hatten wir nach 1994/98 wieder eine schlechte WM. Kommt es nun nach 2002 und 2006 mit zweitem/dritten Platz wieder zum Weltmeistertitel?
Muss nicht sein. Es kann auch so sein, dass die begonnene Abschwungphase sich fortsetzt und wir im Viertelfinale rausfliegen. Oder da anders als 1962/1978 zwei schlechte WM vorlagen, diese Phase mit Platz 2/3 länger andauert…. In ein paar Wochen wissen wir es. 2014 werden wir nach der Formel übrigens fünfter.
Hm… vielleicht wäre es sinnvoller, die jeweiligen Plätze als Stützstellen für eine Spline-interpolation zu verwenden. Wenn man den Ausdruck, bzw. die vielen Ausdrücke, die sich dabei ergeben zusammen fasst und vereinfacht könnte ja eine bessere Formel heraus kommen. Zumindest, was die Vergangenheit betrift, denn für die Zukunft bleibt die Formel eine Interpretation der Glaskugel auf dem Tisch der Wahrsager…
Hans
Ne Spline Interpolation ist präzise innerhalb des Bereiches, doch darüber hinaus nicht. Ich denke Openoffice verbindet über splines, so dass man also nach dem Trend eher eine schlechtere Platzierung 2010 annehmen sollte.
Ich habe kurz mal mit dem Gedanken gespielt über Newtons Interpolynome zu approximieren, aber die laufen auch jeweils des Bereiches irgendwo gegen oder – unendlich.
Im Prinzip hat der Professor schon beim Datenmaterial recht – eine zyklische Funktion ist richtig, irgendwie schaffen wir es ja immer zur Wm, so dass der Wertebereich neimals schlechter als 32 wird – zumindest wenn man wirklich an eine Formel glaubt….