So klappt es (eventuell) mit dem Lunar SpaceShip

In meiner losen Reihe „Wir wissen es besser als …“ habe ich mir, nachdem ich gestern durchgerechnet habe, wie viele Tankflüge SpaceX braucht, um ein „normales“, sprich orbitales Starship als Lunar Starship einzusetzen, mir die Aufgabe gemacht doch zu errechnen, wie es besser geht.

Der Grundansatz für die Lösung ist relativ einfach: Die Masse muss runter. Das orbitale Starship wiegt nach SpaceX Angaben trocken 120 t und kann 1.200 t Treibstoff aufnehmen. Dies ist nur die unbemannte Version, da ist also noch keine Druckkapsel für die Besetzung, Landebeine und alles, was man für eine bemannte Mission so braucht (Vorräte, Ausrüstung, Astronauten etc.). Aber nehmen wir nur mal die 120 t die das Starsip in jedem Fall wiegt. 120 t auf dem Mond landen, das ist die neunfache Menge, der Apollo Mondlander (Lunar Module) ohne Treibstoff wog, ist einfach blödsinnig. Das ist um so unverständlicher, wo doch SpaceX mit der Crewed Dragon eine Raumkapsel hat, die weniger wiegt.

Wenn man es ganz genau nimmt – das Starship soll ja nicht nur landen, es bleibt anders als beim Apollo Lunar Module nichts auf der Mondoberfläche zurück, muss man die Masse sogar mit der Trockenmasse der Aufstiegsstufe des Lunar Modules vergleichen und die lag bei 2,3 t. Das ist weniger als ein Fünfzigstel der Masse eines Starships und bei Apollo fand die Landung aus einem niedrigen Mondorbit aus statt, nicht dem energetisch höheren Halo-Orbit.

Also dachte ich mir, rechne ich mal aus, ob es nicht mit der Crewed Dragon klappt. Klar ist eines. Mit einem Flug geht es nicht, denn 100 t Nutzlast des Starships in einen LEO-Orbit sind ja schon weniger als eine Saturn V in den LEO-Orbit transportiert. Also versuche ich es erst mal mit zwei Starts.

Ich habe dazu eine Stufe angedacht, die 100 t wiegt und in der Nutzlastverkleidung des Starships transportiert wird. Mit 9 m Durchmesser bietet diese Verkleidung genügend Volumen. Bei 8 m Durchmesser für die Stufe (je 50 cm muss für Schwingungen der Hülle und der Stufe frei bleiben) wären die Tanks bei LOX/Kerosin als Treibstoff die 100 t Treibstoff aufnehmen (wegen des Auftankens) nur 2,5 m hoch. Das vereinfacht dann auch das Aussteigen der Besatzung. Ein Aufzug wäre dann überflüssig. Es reicht eine Leiter. Die Stufe habe ich zu 100 t Startmasse und 6 t Trockenmasse angesetzt. 5 t sind davon Stufe, 1 t Adapter für eine Dragon / Pumpen um sie aufzutanken. Die 5 t entsprechen einem Voll/Leermasseverhältnis von 20, das ist anspruchsvoll, vor allem wenn man bedenkt, dass ein Raptor alleine über 2 t wiegt. Aber es ist möglich mit Integraltanks und leichten Al-Li-Legierungen wie der 2195.

Ich sehe kein Tanken im Erdorbit vor, denn das ist energetisch ungünstig. Dazu später mehr.

Eine Crewed Dragon wog beim ersten operativen Einsatz 12 t, wovon aber 1,5 t Treibstoff sind. Die können wir bei einer Mondmission weglassen, sodass 10,5 t als Nutzlast bleiben. Befördert werden so in den Erdorbit bei zwei Starts:

  1. eine Tankerstufe: 100 t voll, 6 t leer.
  2. eine normale Stufe: 89,5 t voll, 6 t leer (mit Crew Dragon 10,5 t) zusammen dann auch 100 t.

Beide Stufen fliegen getrennt den Haloorbit an. Bei den Δc Rechnungen beziehe ich mich auf meinen ersten Blog und führe diese nicht weiter aus. Für das Ankoppeln an das Lunar Gateway benötigt man ein Gesamt-Δv von 3.670 m/s (3.150 m/s für die Mondtransferbahn, 420 m/s für das Einschwenken in den Haloorbit um den Mond 100 m/s Reserve, Kurskorrekturen Ankoppelmanöver). Von je 100 t Startmasse bleiben bei einem spezifischen Impuls von 380 s des Raptors dann noch 37,3 t übrig.

Dort am Lunar Gateway pumpen wir dann den Treibstoff der Tankerstufe um, sodass die Stufe mit der Crewed Dragon dann 68,6 t wiegt (37,3 t + 31,3 t umgepumpten Treibstoff, 6 t wiegt die Stufe leer). Die Tankerstufe ist nun überflüssig und kann abgetrennt werden. Diese Vorgehensweise hat gegenüber der Erdorbitauftankung den Vorteil, das 6 t weniger auf dem Mond gelandet werden müssen, dem Teil der Mission mit der größten Geschwindigkeitsanforderung. Denn dann müssten wir die Stufe doppelt so groß und auch doppelt so schwer machen.

Für die Mondlandung und Rückkehr braucht man ein Δv von 5.878 m/s (2 × 2.352 m/s für Landung und Rückstart, 2 x 36 m/s für eine Apolunäumsanhebung von 0 auf 3000 km, 700 m/s Zusatzaufwand bei der Landung und 400 m/s beim Rückstart, diese Werte entsprechenden denen von Apollo). Beim obigen spezifischen Impuls von 380 s bleiben dann noch 14,1 t von 68,6 t übrig. Die Trockenmasse beträgt aber etwas mehr, 16,5 t – 6 t von der Stufe und 10,5 t von der Dragon.

Die Differenz ist aber so klein, dass man sie eventuell durch Einsparungen verkleinern kann. Zum einen scheidet wegen des hohen schubs des Raptors das Schweben das es bei Apollo in der letzten Phase dr Landung gab aus. Ein Raptor kann man auf 40 % des Schubs reduzieren, das sind dann 1.000 kN. Damit ist die Beschleunigung aber bei der Landung zu hoch um das Vehikel in Schwebe zu halten. Das Vehikel würde kurz vor der Landung dann unter 40 t wiegen und zum Schweben braucht man einen Schub von 64 kN. Der Landeplatz muss also vorher gut ausgesucht und automatisch angeflogen werden. Das spart 300 m/s im Δv-Budget ein und erhöht die Masse bei der Rückkehr auf 15,3 t. Die restlichen 1,2 t kann man erhalten, indem man die Teile der Dragon entfernt, die bei der Mission nicht benötigt werden wie Hitzeschutzschild, Tanks und Super-Dracos oder den Trunk. Denn die Astronauten gelangen mit einer Orion zum Halo-Orbit und von dort aus wieder zurück zur Erde. Eine weitere Einsparung gibt es dadruch das die Brennzeit eines Raptos viel kürzer ist als bei den Triebwerken der Apollo. Für die Gavitationsverluste gibt es die 400 m/s Reserve.

Dies ist eine genaue Simulation der Landung ohne Schubregelung:

Parameter Wert
Landung auf: Körper: Mond
Starthöhe: [m] 70.332,0
Schub: [kN] 2.290,0
Startmasse: [kg] 68.600,0
Trockenmasse: [s] 16.500,0
Annäherungsgeschwindigkeit: [m/s] 2.352,0
Maximale Brenndauer: [s] 84,793
Brennschlusshöhe [m] 280,75
Brennschlusshgeschwindigkeit [m/s] -0,025
Brennschlusshmasse [kg] 35.674,3
Brenndauer[s] 53,587
Landung
Geschwindigkeit [m/s] 30,246
Dauer[s] 72,167
Antriebsdaten]
Spez. Impuls [m/s] 3.727,0
Geschwindigkeitsänderung [m/s] 2.436,9
Zusatzaufwand [m/s] 84,948
Verbliebene Änderung [m/s] 2.873,8

Hier beträgt die Brenndauer unter 54 s. Beim Apollo Decend Propulsion System lag die Brenndauer bei vollem schub dagegen bei 562 s, daher waren auch die Gravitationsverluste viel höher.

Alternativ lässt man die Triebwerke der Dragon (Super-Draco) dran und benutzt sie als zusätzliche Stufe. Mit 1,5 t Treibstoff kann die erste Stufe dann die Geschwindigkeit um 4987 m/s ändern. Sei wird abgetrennt wenn die Kapsel schon die Geschwindigkeit eines Mondorbits erreicht hat, aber nicht die des Haloornits. Das reduziert die Masse um 6 t. Die Superdracos können bei einem spezifischen Impuls von 2900 m/s weitere 387 m/s beringen – das reicht aber leider auch nicht. Zusammen gelangt man so auf 5.374 m/s . Benötigt werden mit den 800 m/s Verlusten 5.578 m/s. Auch hier ergibt sich ein äquivalentes Massendefizit von 800 kg – das ist aber immerhin weniger als vorher (1.500 kg).

Sollte das Starship mal tatsächlich die 100+ Nutzlast schaffen, also etwas mehr als 100 t, dann ginge due Rechnung auf. Elon Musk verspricht für zukünftige Versionen ja 136 t LEO-Nutzlast. Ich errechne, wenn ich die Stufe um 500 kg schwerer mache, weil auch mehr Treibstoff mitgeführt wird, eine Äquivalentstartmasse für die Mission mit 800 m/s Verlusten von 221 t (also z.B. 2 x 111 t) um eine trocken 10,5 t schwere Crewed Dragon auf dem Mond zu landen und zurückzubringen. Das erscheint möglich, ja, wenn SpaceX es tatsächlich fertigbringt, das Starship von 200 t anfänglicher Masse auf 120 t Masse abzuspecken, denn nur so sind die 100 t Nutzlast überhaupt erreichbar.

Das ganze ist relativ wage, weil die Massen von Starship und Crewed Dragon nach verschiedenen Quellen sehr differieren. Wikipedia führt obige bei der Crewed Dragon 12 t mit 1,5 t Treibstoff auf, die NASA 12.520 kg beim Abdocken, 9.620 ohne Trunk und nach dem Deorbit. Zudem sind es hier 2.560 kg Treibstoff als Normalzuladung. Eine Dragon wie beim Deorbit-Burn mit 9.6 t Masse wäre im Massebudget. Auf den Trunk kann man eventuell auch so verzichten.

Es zeigt sich aber auch – für eine Mondmission ist die Crewed Dragon zu schwer. Sie ist ja schon doppelt so schwer wie eine Apollokapsel und die war schon erheblich schwerer als der Mondlander. Es zeigt auch, das SpaceX für diesen Missionstyp auch kein geeignetes Triebwerk hat, denn ein Raptor mit maximal 2.500 kN Vakuumschub ist dafür viel zu groß. Das Merlin wäre besser geeignet, es hat nur 981 kN Schub, aber immer noch zu groß. Das gilt übrigens auch für die Mondlandung des Starships nach SpaceX-Plänen, das kurz vor der Landung in der Schwebephase etwa 260 t wiegt, was bei 40 % Schub eines Raptors und drei eingesetzten Triebwerken, knapp 4 m/s Beschleunigung entspricht, also auch hier keine Fähigkeit zum Schweben.

Für mich macht das Konzept des Lunar Starships den Eindruck, wie wenn man zu einem Autohändler geht, und sagt man wolle einen Kombi kaufen. Stattdessen bietet der Autohändler einem aber einen 10 t Truck an. Klar, man kann damit auch die Einkäufe transportieren, aber sonst gibt es nur Nachteile.

Um so unverständlicher ist für mich die NASA-Entscheidung. Man darf nicht vergessen: es gibt noch kein einsatzbereites Starship. Die Technologie zum Betanken einer Stufe existiert nicht (es gibt natürlich Technologien um Treibstoffe von einem Drucktank auf einen anderen Drucktank umzupumpen, aber beim Starship arbeitete man ja mit einer nicht druckgeförderten Stufe). Es ist auch nicht einer, sondern ein Dutzend Auftankflüge nötig und selbst bei hoher Startfrequenz – die SpaceX sicher nicht bis zur geplanten Landung 2024 erreichen wird – und in der Zwischenzeit wird alleine durch die Erwärmung Treibstoff verdampfen. Das muss auch auf der Mondoberfläche verhindert werden, die eine zusätzliche Wärmequelle darstellt und zwar eine die anders als die Sonne nicht relativ einfach abzuschirmen ist weil sie sich über eine ganze Hemisphäre erstreckt.

Die Vorschläge der anderen Konkurrenten existieren zwar auch nicht, aber der Sprung von der Technik die man hat und den Erfahrungswerten der schon erfolgten Apollomissionen zu ihren Konzepten ist viel kleiner.

4 thoughts on “So klappt es (eventuell) mit dem Lunar SpaceShip

  1. Guten Morgen Herr Leitenberger,
    ich hätte da eine Frage. Da gerade die USA und China ihre Augen gerade auf dem Mond gerichtet ist, frage ich mich warum Russland gerade eine neue Raumstation (Ros) auf einer polaren Bahn um der Erde plant? Das ist doch ein Rückschritt. Ich meine nach 40 Jahren Raumfahrt, soll dass eine Innovation sein? Auf der neuen Raumstation kann man doch nichts mehr neues machen, ausser das es auf einer Polaren Bahn ist. Da kann man doch auf der ISS bleiben und diesselben Experimente- und Forschungsergebnisse erhalten. Warum baut Russland keine Raumstation um den Mond?
    Grüße,

    1. Russland plant viel wenn der Tag lang ist. Das ist nichts neues. Dazu gibt es morgen einen Blog. Sie können derzeit nicht mal ein kleines wissenschaftliches Programm finanzieren. Diese Ankündigungen sind wie in den vergangenen Jahrzehnten Propaganda. Russland plant derzeit den Start von Nauka, das nach den ursprünglichen Plänen seit 2007 im All sein sollte. 14 Jahre Verzögerung für ein Modul, da braucht man keine neue Station planen.

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