Wasserstoff vs. Kerosin

Immer wieder wird sich den professionellen Raketenkonstrukteuren die Frage stellen, welcher Treibstoff der für die jeweilige Aufgabe der beste, also von den Gesamt-, Entwicklungs- oder Betriebskosten her gesehen der billigste ist. Auch wenn man sich als Freizeitplaner mit der Konzeption von Trägerraketen beschäftigt, ist hier eine Entscheidung fällig, wenn auch eher auf Basis von Vermutungen. Bernd hat hier als „Wasserstofffan“ klar Stellung bezogen, auch wenn er in nachfolgenden Konzeptionen mitunter Kerosin für die Unterstufe  und Wasserstoff für die Oberstufe vorsieht, mitunter kommen auch Feststoffbooster hinzu. In Anbetracht der sehr beträchtlichen Raketengesamtmassesenkungen durch Wasserstoff in allen Stufen-Konstruktionen stellt sich die Frage, ob Kerosin als Brennstoff in der Unterstufe in Anbetracht der voran geschrittenen Technik noch zeitgemäß ist. Durch einige Überlegungen kann man einen Annäherungsversuch an die Problemstellung unternehmen.

Zunächst sollte man sich vor Augen führen, wie die Kosten für einen Raketenstart eigentlich zusammenkommen:

1. Produktion

2. Transport Fabrik-Startplatz der Oberbaugruppen

3. Startvorbereitungen, Endmontage

4. Start/Flugüberwachung/Bahnverfolgung

5. Sonstige Kosten, z.B. Versicherung. Verwaltung

Auf 1-4 entfallen stets Kosten der Qualitätskontrolle, sie sind nicht explizit aufgeführt.

Auf alle Punkte hat die Konstruktion der Rakete Einfluss. Einfache Technik macht die Produktion einfacher, ebenso die Startvorbereitung oder die Qualitätskontrolle. Auch geringe Größe der Bauteile wirkt sich positiv auf 1, 2 und 3 aus. Gut durchkonstruierte Raketen erhöhen zudem die Sicherheit, was den Versicherungskosten zugute kommt oder Einsparungen bei der Qualitätskontrolle Einsparungen ermöglicht. Sind Sensoren (anders als bei  der Proton, siehe Unfall) so beschaffen, dass sie schon aufgrund ihrer Form ihrer Markierungen nur richtig herum eingebaut werden können, so gibt es eine Fehlermöglichkeit weniger, die von der Qualitätskontrolle überwacht werden muss.

Man kann die Kosten auch auf die einzelnen Bauteile aufteilen, auf die dann anteilig 1, 2 und 3 entfallen. Da wären:

1. Nutzlaststpitze, z.B. Fairing, Adapter

2. Elektrik, Bordcomputer

3. Einzelne Raketenstufen, bestehend aus:

3.1 Triebwerk

3.2 Tanks+Leitungen

3.3 Zelle+Schubgerüst, Zwischenstufen

Bei einer Feststoffstufe gibt es natürlich andere Bauteile, somit sind auch die Kosten anders verteilt. Da hier nur Wasserstoff mit Kerosin verglichen werden soll, wird diese komplett andere Bauweise hier außer Acht gelassen.

Diesmal gilt für alle Punkte, dass eine einfache Bauweise zumeist zu geringeren Kosten führt. Für Strukturbauteile wie Tanks und Zelle wirkt schon eine geringere Größe kostensenkend. Auch geringe auf die Turbopumpen wirkt sich geringes Fördervolumen (durch hohe Brennstoffdichte oder hohen spezifischen Impuls) positiv aus.

Soweit zur Ausgangslage. Ein guter, das heißt kostengünstiger Treibstoff verfügt dementsprechend über folgende Eigenschaften:

1. Gohe Ausströmgeschwindigkeit/hoher spezifischer Impuls

2. Hohe Dichte

3. Einfache Handhabung, geringe Gefahr im Umgang (z.B. keine spontane Entzündung an der Luft)

4. Geringe Kosten der Chemikalie selbst

5. Geringe Anforderungen an die Technik in Form von Isolation, spezieller Schmierung von Lagern oder besonderen, nichtreaktiven Oberflächen

6. In Ländern mit anspruchsvoller Gesetzeslage auch Umweltverträglichkeit

Wasserstoff verfügt als markanteste positive Eigenschaft über 1 und 6. 3 stimmt an sich ebenfalls, allerdings entweicht Wasserstoff leicht und bildet Knallgas.

Kerosin hat die hervorstechenden Eigenschaften 2 (wenn auch dem Hydrazin unterlegen), 3, 4 und 5. Gewichtigster Nachteil ist die nur mittlere Ausströmgeschwindigkeit, während Wasserstoff eine sehr geringe Dichte und hohe technische Anforderungen aufweist. Dazu folgendes Zitat von Bernd zu technischen Problemen des Wasserstoffes  aus diesem Beitrag:

  • „Schmieren muss mit einem Medium erfolgen, dass nur zwischen -259 und -252 °C flüssig ist
  • Dasselbe gilt für die Kühlung von Brennkammer und Düse: Kerosin kann sich auf bis zu +180 °C erhitzen (andere Kohlenwasserstoffe sogar bis +300°) und dadurch große Wärmemengen aufnehmen bevor es verdampft (der Dampf kühlt wegen der geringeren Dichte natürlich erheblich schlechter) und dabei ist eine Wasserstoff/Sauerstoff Verbrennung heißer als die von Kerosin/LOX, es muss also mehr Wärme abgeführt werden. Man muss also mit Dampf kühlen und damit muss die Kühlung sehr ausgereift sein. Fehlstartursache der ersten Ariane 5 ECA war, dass die Brennkammer und Düse im Vakuum nicht ausreichend gekühlt wurde, ein Phänomen dass bei den Bodentestes nicht auftrat, da hier die Umgebungsluft noch Wärme aufnahm und abtransportierte. Sie brannte durch und die Rakete verlor an Schub.
  • Während bei Kerosin und Sauerstoff in etwa gleiche Volumina gefördert werden müssen, ist der Unterschied bei Wasserstoff und Sauerstoff so groß, das es schwer ist die beiden Turbopumpen durch eine gemeinsame Turbine zu betreiben, mit einem einfachen Übersetzungsgetriebe. Die hohen Drehzahlen, die eine Wasserstoffpumpe erfordert macht oft eine zweistufige Pumpe nötig, weil es schwer ist mit nur einer Stufe sie zu erzeugen. „

Bisher nicht beachtet wurde der zu jedem Diergol gehörende Oxidator. Dieser ist in beiden Fällen flüssig gelagerter Sauerstoff. Das Mischungsverhältnis des Brennstoffs und des Oxidators beeinflusst die Treibstoffdichte (nicht aber die Brennstoffdichte). In beiden Fällen steigt diese mit höherem Verhälnis Oxidator/Treibstoff.

Es ist offensichtlich, das die Kosten eines Raketenstarts neben der Bauweise stark von der Größe der Rakete und somit der Einzelbauteile abhängen. In der Regel wird die Güte eines Treibstoffes anhand der für eine jeweilige Transportaufgabe nötigen Gesamtmasse der Rakete oder einer Stufe festgemacht. Diese Sicht ist meiner Meinung nach zu einseitig, denn die Masse der befüllten Rakete auf der Startrampe ist weitgehend unerheblich. Viel weniger ist dagegen die nötige Größe der Bauteile. Deswegen habe ich für verschiedene Transportaufgaben einen Vergleich zwischen einer Wasserstoffhauptstufe und einer Kerosinhauptstufe gemacht. Ein Vergleich der Treibstoffe für eine Oberstufe ist hingegen sinnlos, da Wasserstoff hier klar als Sieger hervorgehen wird. Bei den Oberstufen einer Raketen ist die Stufengesamtmasse sehr wichtig, da hier jeder Zuwachs sich in einem ungleich größeren Zuwachs in der Masse der Unterstufe niederschlägt. Es lässt sich für eine Unterstufe leider keine allgemein gültige Regel für die Wahl des Treibstoffs aufstellen, da diese von den von Mal zu Mal sehr unterschiedlichen Variablen v/l-Verhältnis, Spezifischer Impuls und der zu erreichenden Geschwindigkeit abhängig ist.

Nun aber zur Vorgehensweise: Jede erste Raketenstufe hat die Aufgabe, die oberen Stufen mit der Nutzlast auf eine bestimmte Geschwindigkeit zu beschleunigen. Wie groß diese ist, hängt von der Zielbahn und Art und Anzahl der noch folgenden Stufen ab. Sind alle Ausgangsdaten bekannt, so kann die Masse der ersten Stufe durch umstellen der einfachen Raketengrundgleichung errechnet werden. w ist in diesem Fall die Leermasse, die Vollmasse ist gleich w mit dem v/l-Verhältnis k multipliziert. N entspricht der Masse der Oberstufen + der Nutzlast. v ist die Geschwindigkeit, auf im kräftelosen Raum beschleunigt werden soll.

v=Isp*loge((kw+N)/(w+N))

v/ Isp=loge((kw+N)/(w+N))

ev/Isp=(kw+N)/(w+N) /*(w+N)

ev/Isp*w+ ev/Isp*N=kw+N /- ev/Isp*w/-N

ev/Isp*N-N=kw-ev/Isp*w

ev/Isp*N-N=w*(k- ev/Isp) / : (k- ev/Isp)

w= (ev/Isp*N-N)/( k- ev/Isp)

Untersucht werden soll folgende Raketenkonfiguration:

Brennstoff Wasserstoff Kerosin Konstanten:
Mischungsverhältnis Oxidator/Brennstoff 6 2,7 Dichte Kerosin t/m3 0,79
Treibstoffdichte in t/m3 0,35 1,02 Dichte Sauerstoff t/m3 1,14
Oberstufenmasse in t 35 35 Dichte Wasserstoff t/m3 0,069
Isp in m/s 4300 3300
Masseverhältnis v/l 10 15

Die Treibstoffdichte bezeichnet die Durchschnittsdichte von Brennstoff und Oxidator, abhängig von deren Dichte und dem Mischungsverhältnis. Untersuch werden sollen drei realistische Zielgeschwindigkeiten, die da lauten 3000, 4000 und 5000 m/s. Als Ergebnisse erhält man die Gesamtmasse, die Leermasse (w in der Raketengrundgleichung), die Treibstoffmasse und das Treibstoffvolumen für beide Treibstoffkombinationen. All diese Daten sind für die Strukturen von Bedeutung. Das von der Turbopumpe zu förderne Volumen muss allerdings gesondert betrachtet werden. Zwar hat Kerosin eine größere Dichte, allerdings ist die Stufe auch schwerer und der Isp. geringer, wodurch sich der nötige Triebwerksschub und somit die nötige Leistung der Turbopumpe wieder vergrößert. Als Eingabewert kommt die Startbeschleunigung geteilt durch die Erdbeschleunigung gleich 9,81m/s2 hinzu, als Ausgabewert der Kalkulationstabelle das Fördervolumen pro Sekunde. Tatsächlich muss das Fördervolumen größer sein, da am Boden der Isp. geringer ist, doch soll es ja bloß um einen Vergleich gehen.

Hier die Tabelle mit den Ergebnissen:

Zielgeschwindigkeit in m/s 3000 4000 5000
Treibstoff Wasserstoff Kerosin Wasserstoff Kerosin Wasserstoff Kerosin
Leermasse in t 4,42 4,14 7,20 7,10 11,32 11,89
Gesamtmasse in t 44,20 62,16 71,97 106,48 113,16 178,36
Treibstoffmasse in t 39,78 58,01 64,78 99,38 101,84 166,47
Treibstoffvolumen in m3 112,26 56,98 182,82 97,61 287,42 163,51
Startbeschleunigung in g 1,20 1,20 1,20 1,20 1,20 1,20
Treibstofffördervolumen m3/s 0,61 0,34 0,83 0,50 1,14 0,75
Verhältnis des Volumens Wasserstoff/Kerosin 1,97 1,87 1,76

Eines war von vorneherein klar: Die Gesamtmasse ist für Wasserstoff geringer als für Kerosin. Deutlich zu erkennen (und vielleicht überraschend) ist das deutlich geringere Treibstoffvolumen von Kerosin. Die Leermasse ist nur wenig kleiner, was auf den ersten Blick stutzig macht; man könnte ein falsch gewähltes v/l Verhältnis vermuten. Es darf jedoch nicht die höhere Gesamtmasse der Stufe vergessen werden, die eine massivere Bauweise nötig macht. Auch die nötige Förderleistung der Turbopumpe ist bei Kerosin stets geringer, trotz des größeren Schubs (und dem damit höheren Massendurchsatz), der erbracht werden muss.

In meinen Augen sprechen diese Zahlen für den Treibstoff Kerosin in der Erststufe. Das geringere Treibstoffvolumen macht kleinere Tanks möglich, wenn auch dicker gebaut. Die Turbopumpe muss weniger förderstark sein, und auch die Leermasse ist geringer. Zudem ist wegen den geringeren Anforderungen von Kerosin auch die Konstruktion einfacher. Dagegen spricht der höhere Schub, den das Haupttriebwerk infolge der höheren Raketengesamtmasse erbringen muss. Der Eignung von Kerosin als Treibstoff nimmt allerdings mit steigender Geschwindigkeit ab, wie das Verhältnis ganz unten in der Tabelle anzeigt. Das ist die wohlbekannte Auswirkung des mittelmäßigen spezifischen Impulses. Konkurrenz bekommen Kerosin-Stufen allerdings durch immer weiter verbesserte Feststoffantriebe aus CFK.

Wer selbst einmal nachrechnen möchte: Hier ist meine Berechnungstabelle: Angarabeispiel (nicht durch den Namen verwirren lassen, er hat nichts damit zu tun)

8 thoughts on “Wasserstoff vs. Kerosin

  1. Na ja bei Kerosin hast Du einen für heutige Verhältnisse „spitzenwert“ genommen, bei Wasserstoff einen ziemlich schlechten. Da hätte man dann schon 4500 m/s als korrekter Vergleich ansetzen müssen oder man geht bei Kerosin auf 3100 zurück, was immer noch ziemlich gut ist.

    Was viel interessanter ist ist es bei einer gegebenen Unter und Oberstufe mal die Nutzlasten für a.) LEO und b.) zum Mars (Endgeschwindigkeit 9600 und 13200 m/s zu vergleichen. Der Nachteil von Kerosin wird man spätestens dann bemerken wenn man über LEO heraus will auf höhere Geschwindigkeiten. Dann nimmt die Nutzlast rasch ab. Zudem ist dies praxisnäher man passt ja nicht die Stufe der Geschwindigkeit an, sondern man hat eine gegebene Rakete und die muss unterschiedliche Nutzlasten transportieren.

    wer ganz lustig ist kann ja mal versuchen mit den von mir rekonstruierten Falcon Daten (http://www.bernd-leitenberger.de/falcon9.shtml und http://www.bernd-leitenberger.de/falcon-heavy.shtml) die endgeschwindigkeiten für GTO und LEO zu berechnen. Man wird ein kleines AHS-Erlebnis haben.

  2. Hallo Bernd,
    ich sehe nicht wirklich, wo dein Problem bei meinem Denkansatz liegt. Meine Grundvoraussetzung ist, dass die Kosten einer Rakete nicht von ihrer betankten Masse (bei Kerosin zweifellos größer), sondern von der Leermasse (bei Kerosin in einigern Fällen kleiner) und dem für die Abmaße bestimmenden Treibstoffvolumen (im normalen Bereich immer bei Kerosin kleiner) abhängig sind. Sollte diese These falsch sein, stimmt natürlich auch der ganze Rest nicht. Bei leicht höherer Leermasse kann der Vorteil immer auf Seiten von Kerosin liegen, da die Technik einfacher ist, wie im von mir verlinkten Artikel von dir ja aufgeführt. Ich habe bewusst nur die Unterstufe betrachtet, da die Vorteile von Wasserstoff für eine Oberstufe auf der Hand liegen.
    Hier noch ein praktisches Beispiel: Eine Nutzlast von 5,3t soll auf eine Geschwindigkeit von 12050 m/s beschleunigt werden, genug für eine GTO-Bahn mit 1700m/s Aufstiegsverlusten. Isp. Wasserstoff=4300m/s, Isp Kerosin 3300m/s. Vollmasse/Leermass=10 bzw. 15. v/l-Masse der Oberstufe 30t und 3t, Isp=4500m/s.
    Zielgeschwindigkeit für Erststufe demnach rund 5400m/s.
    Vollmasse und Leermasse H2-Unterstufe: rund 140t/14t, Treibstoffvolumen 345,98m^3, Turbopumpenfördervolumen für gleiche Startbeschleunigung 1,47mal größer als bei Kerosin
    Vollmasse und Leermasse Kerosin-Unterstufe: 230t/15,33t, Treibstoffvolumen 200,25m^3. Wie man sieht, schneidet Kerosin bei dem Volumen besser ab, trotz höherer Vollmasse. Wer nachrechnet, wird die Daten leicht ungenau finden (zwei verschiedene Berechnungsmethoden wurden verwendet, aber die Unterschiede sind vernachlässigbar).
    Man könnte sicher die Ausströmgeschwindigkeit kritisieren. Wenn man sich aber die neuen großen Trägerraketen ansieht, so haben sie alle Wasserstoff-Haupttriebwerke mit dem weniger effizienten Nebenstromverfahren, siehe Ariane 5, Delta IV, Langer Marsch 5. Demgegenüber sind neue Raketen mit Kerosinhauptstufen mit Hauptstromverfahren-Triebwerken ausgestattet, siehe Zenith, Angara, Atlas 5, Langer Marsch 5 (gut, hier sind es die Booster). Deswegen sehe ich die spezifischen Impulse als nicht so falsch gewählt an. Zudem scheinen die für eine Unterstufe zu beachtenden Auswirkungen des Bodendrucks für Kerosintreibwerke nicht so negativ wie für Wasserstofftriebwerke zu sein, was die Isp.-Differenz etwas verringert.
    Viele Grüße
    Niels

  3. Noch ein kleiner Nachtrag: Die verwendete Tabellenkalkulationstabelle steht nun zum Download bereit, falls jemand selbst experimentieren möchte. Wenn man die Treibstoffdaten verändert, können natürlich auch andere Treibstoffkombinationen ausprobiert werden.

  4. Man sollte nur gleiches mit gleichem vergleichen. Ein Hauptstromtriebwerk ist eben deutlich teurer als eines mit Nebenstromantrieb, das geht aber in deiner Betrachtung völlig unter.

    Weiterhin muss man wenn man eine Rakete neu konstruiert sie als System sehen. Bei einer Kerosin-unterstufe wird z.b. die Oberstufe wenn diese Wasserstoff einsetzt deutlich größer sein. Etwas anderes ist wenn man einfach auf eine bestehende Rakete eine stufe addiert, doch das hast Du in deinen Betrachtungen ja nicht gemacht.

  5. Die Rakete in meinem Beispiel ist einigermaßen für die Wasserstoff-Unterstufe optimiert. Trotzdem ist das Volumen der Kerosinstufe bei gleicher (für H2-Optimierter Oberstufe) kleiner als für die Wasserstoffunterstufe. Wenn man in meinem Beispiel den Isp für Kerosin auf 3000m/s setzt, wird die Gesamtmasse etwa zwei mal so groß, das Volumen bleibt aber kleiner. Setzt man dagegen den Isp für Wasserstoff auf 4500m/s (Kerosin weiterhin 3300m/s) hoch, so ist der Volumenvorteil von Kerosin etwas größer und der Massenachteil etwas kleiner.
    Sicher muss man eine Rakete immer als System sehen, aber ob die Oberstufe von einer Kerosinstufe oder einer Wasserstoffstufe beschleunigt wird, ist dieser doch egal. Ich wollte mit der Herangehensweise nur Vergleichbarkeit schaffen. Ich kann nur noch einmal betonen: Ich will nur den Volumenvorteil, nicht den Massevorteil von Wasserstoff in Frage stellen!
    SSME

  6. Vielleicht werden hier die Karten demnächst neu gemischt, wenn Russland tatsächlich erfolgreich Acetam (eine Mischung aus dem hochenergetischen Acetylen und Ammoniak) als Treibstoff einführt. Der Isp liegt den Quellen zu Folge fast in der Mitte zwischen H2/O2 und RP-1/O2, man muss aber nicht so aufwändig kühlen, hat eine höhere Treibstoffdichte und niedrigere Verbrennungstemperaturen.

    In der Gesamtbetrachtung der Kosten sollte man aber auch nicht unberücksichtigt lassen, dass auch die Zahl der Treibstoffe eine Rolle spielt. Wenn die Oberstufe aufgrund des Gesamtmassevorteils mit H2/O2 fliegt, und man in der Unterstufe wegen des Volumenvorteils auf RP-1/O2 setzt, dann hat man insgesamt einen Treibstoff mehr, als bei rein H2/O2.

    Kai

  7. Wieso sollten identische Treibstoffe für Ober- und Unterstufe zu geringeren Kosten führen? Eine Möglichkeit wäre die Verwendung von Gleichteilen. Die Größe der Oberstufe und insbesondere ihr Schub ist deutlich kleiner als derjenige der Hauptstufe, wodurch Gleichteile schwer zu realisieren sind. Eine andere Möglichkeit wären identische Materialien/Beschichtungen, aber was Wasserstoff in der Oberstufe aushält, sollte auch Kerosin in der Unterstufe aushalten. Sollte man aber ohnehin getrennte Teile für die jeweiligen Stufen verwenden müssen, so macht die Anzahl an verwendeten Treibstoffen in der Produktion keinen Unterschied. Anders sieht es bei den Bodenanlagen aus. Hier ist aber auch Wasserstoff der teurere Faktor, während der Unterhalt einer Kerosin-Betankungsanlage sehr günstig sein sollte, verglichen mit einer Anlage, die eine riesige Wasserstoff-Hauptstufe betanken kann.
    Viele Grüße
    Niels

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