Gravitationsverluste

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Eine Mail in der ich gebeten wurde, die Reisezeit mittels Ionentriebwerken von einer LEO Bahn in den Lagrangepunkt L2 zu berechnen und ich dies ablehnen musste, weil es nicht mit einer einfachen Formel getan ist, sondern über eine Simulation gelöst werden muss, hat mich zum heutigen Thema gebracht. Den verantwortlich dafür sind die Gravitationsverluste. Sie sind ja eigentlich keine Verluste in dem Sinne, das Energie verloren geht. Sie bedeuten aber, das Energie in eine Form umgewandelt wird, die nicht so nützlich ist, wie wir das gerne hätten.

Gravitationsverluste gibt es bei jeder Arbeit in einem Gravitationsfeld. Ich will das mal an zwei Beispielen verdeutlichen, die auch praktisch die wichtigsten sind. Das erste ist der Aufwand einen Orbit zu erreichen. Nehmen wir mal an, wir hätten eine Erde ohne Atmosphäre. Wir wollen auf dieser nun eine 200 km hohe Kreisbahn erreichen. Am geschicktesten ginge das mit einem Impuls: Eine Railgun beschleunigt z.B. einen Satelliten ganz schnell und er erreicht im Bruchteil einer Sekunde eine hohe Geschwindigkeit. Beschleunigen wir auf 7912 m/s, so haben wir eine Kreisbahn in 0 km Höhe. Da das wegen der Berge und Hügel hinderlich ist, beschleunigen wir auf 7967 m/s und erreichen eine elliptische Bahn mit einem erdfernsten Punkt von 200 km Höhe. Dort angekommen (nach einem halben Umlauf) haben wir nur noch eine Geschwindigkeit von 7724 m/s. Um eine Kreisbahn zu erreichen braucht man aber 7785 m/s – Beschleunigen wir um weitere 61 m/s, so haben wir die Geschwindigkeit die nötig ist, um eine 200 km hohe Kreisbahn beizubehalten.

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